《長方體和正方體的表面積、體積》完整版

1、,五年級下冊人教版,長方體和正方體的表面積體積,請在下面的展開圖中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,長方體展開圖中，長方體“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。每個面的長和寬分別是長方體的長、寬、高。,觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等?每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?,長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。,做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?,這里要求的是這個長方體包裝箱的表面積。,上、下

2、每個面，長_，寬_，面積是_； 前、后每個面，長_，寬_，面積是_； 左、右每個面，長_，寬_，面積是_。,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,這個包裝箱的表面積是: 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬紙板。 說一說：你是怎么計算的？,長方體表面積（長寬長高寬高）2,S2（abahbh）,折疊后，哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體?在括號中畫“”。,（ ）,（ ）,（ ）,亮亮家要給一個長0.75m，寬0.5m，高1.6m的簡易衣柜換布罩(如下圖，沒有底面)。至少需要用布多少平

3、方米? 0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。,0.75m,0.5m,1.6m,1、一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？,練習題,2、兩個棱長1厘米的正方體木塊，拼成一個長方體，這個長方體表面積是多少平方厘米？,練習題,3、把一個正方體鋸成兩個長方體，它的表面積增加了6平方厘米，那么原正方體的表面積是多少平方厘米？,練習題,練習題,4、一個長方體游泳池，長20米，寬15米，深2米，現(xiàn)要將它的每個面先抹上水泥，再貼上邊長4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如

4、果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？,5、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？,練習題,學習目標,1.推導長方體、正方體的體積公式。 2.正確地計算長方體和正方體的體積。 3.應用長方體和正方體的體積公式解決 實際問題。,復習舊知,長方體一般是由6個 （特殊情況有兩個相對的面是 ）圍成的立體圖形。,長方形,正方形,在一個長方體中，相對的面 ，相對的棱 。,完全相同,長度相等,正方體是由6個 圍成的立體圖形。,完全相同的正方形,思考：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，這是為什么？,物體所占空間的大小叫做物體的體積,下面的各個物體，哪一個

5、物體體積大？,怎樣比較這三個物體的體積呢？,火柴盒,急救箱,電腦主機,請在下面的展開圖中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,長方體展開圖中，長方體“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。每個面的長和寬分別是長方體的長、寬、高。,觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等?每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?,長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。,做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?,這里要求的是這個長方體包

6、裝箱的表面積。,上、下每個面，長_，寬_，面積是_； 前、后每個面，長_，寬_，面積是_； 左、右每個面，長_，寬_，面積是_。,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,這個包裝箱的表面積是: 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬紙板。 說一說：你是怎么計算的？,說一說1cm，1cm2，1cm3分別是用來計算什么量的單位，他們有什么不同？,長度單位,面積單位,體積單位,計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分別寫成cm3，dm3和m3。,

7、（1）棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。,（2）棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。,（3）棱長是1m的正方體，體積是1m3。,一個手指尖的體積大約是1cm3。,棱長,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,體積,1立方厘米（cm3）,1立方分米（dm3),1立方米（m3),4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,體積（cm3),12,24,（個）,D,11,5,8,440,體積 （cm3）,12,24,36,440,想一想:長方體的體積與它的長、寬、高 有什么關(guān)系？,長方體的體積正好是長、寬、高的乘積。,長方體的體積 = 長寬高,如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h

8、分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：,V = abh,V abh,h,a,b,計算下面長方體的體積,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,正方體的體積 = 棱長棱長棱長,如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：,V = a3,一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石 料的體積是多少立方分米？,解：,石料的體積,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：這塊石料的體積是216dm3。,長方體或正方體底面的面積叫做底面積。,長方體的體積=長寬高,

9、正方體的體積=棱長棱長棱長,所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。,長方體（或正方體）的體積=底面積高,如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：,V=Sh,底面積,底面積,練習:,1、口答填表:,長方體,正方體,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,2、判斷正誤并說明理由。,(1) 0.2 = 0.20.20.2； （ ）,(2) 一個正方體棱長4分米,它的體積是:4 =12(立方分米) ( ),(3) 一個長方體, 長5分米, 寬4分米, 高3厘米,它的體積是60立方分米 .( ),3,3,3、一個長方體石塊,長7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?

10、,4、一個長方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,5、一個長方體的底面邊長是2分米， 高是10分米，它的體積是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,6、某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個沙坑需要用黃沙多少噸？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(噸),答：填滿這個沙坑需要用黃沙22.1噸。,7分米,5分米,3分米,7、一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵球浸沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：這個鐵球的體積