一次函數(shù)圖像和性質(zhì).ppt

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),x,y,0,鎮(zhèn)平縣高丘鎮(zhèn)一初中 霍小紅,自探提示,1.一次函數(shù)的圖像是什么形狀？ 2.怎樣畫一次函數(shù)的圖像比較簡便？ 3.一次函數(shù)的圖像有哪些性質(zhì)？,提問復(fù)習(xí)，引入新課,1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？,2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；,一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)的圖象是( ),y=kx（k是常數(shù)，k0）,y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0),y=kx,經(jīng)過原點的一條直線,經(jīng)過一、三象限 y隨x增大而增大,經(jīng)過二、四象

2、限 y隨x增大而減小,3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中， k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響?,提問復(fù)習(xí)，引入新課,y,x,既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?,提問復(fù)習(xí)，引入新課,畫圖：請大家用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。,1、列表,2、描點,3、連線,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、認(rèn)識一次函數(shù)的圖像,解疑合探,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函

3、數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、y=2x3圖象有什么異同點.,觀察：比較上面三個函數(shù)的相同點與不同點，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題：,(1)這三個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度； (2)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過原點，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到； 一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到；,直線,相同,（0，3）,上,3個,（0，3）,下,3個,推廣：,(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_

4、 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個單位,當(dāng)b0，向上平移b個單位； 當(dāng)b0，向下平移b個單位。,實踐：用兩點法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1 與y=0.5x+1的圖象,2、用兩點法畫一次函數(shù)圖像,總結(jié)： 畫一次函數(shù)的圖像時，只要描出合適關(guān)系式的兩點，再連接兩點即可，我們通常選 取（0，b）和（- ，0 ）這兩個點，也就 是選取圖像與x軸和y軸的交點坐標(biāo)。,實踐：用兩點法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1 與y=0.5x+1的圖象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,經(jīng)過(0,1)和(0.5，0)兩點,經(jīng)過(0，1)和(2，0)兩點,y=2x1,y=0.5x+1,2、用兩點法畫一次函數(shù)圖像,體驗:在同一坐標(biāo)系中用兩點法畫出函數(shù) y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的圖象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì),質(zhì)疑再探 觀察上面四個一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對圖象的影響,表述一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)K0時，圖象呈上升趨勢，y隨x增大而增大 當(dāng)K0時，圖象呈下降趨勢，y隨x增大而減小,運用拓展,小結(jié),告訴大家本節(jié)課你的收獲！,3.會用:一次函數(shù)的性質(zhì),1.會畫:用兩