七年級數(shù)學下冊第4章相交線與平行線4.5垂線教學課件（新版）湘教版.pptx

1、教學課件,數(shù)學 七年級下冊 湘教版,第4章 相交線與平行線 4.5 垂線,在相交線的模型中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當b的位置變化時，a、b所成的角也會發(fā)生變化.,當 =90時，a與b垂直.,當 90時，a與b不垂直，叫斜交.,兩條直線相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情況,),a,b,b,b,b,b,),1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90度)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.,例如、如圖，a、b互相垂直，O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.,垂直的定義,從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：只要找到兩條直線相交

2、時四個交角中一個角是直角.,用“”和直線字母表示垂直,2.垂直的表示：,例如、如圖，a、b互相垂直， 垂足為O，則記為：,ab或ba.,若要強調(diào)垂足，則記為：ab， 垂足為O.,日常生活中，兩條直線互相垂直的情形很常見，說出圖中的一些互相垂直的線條.,你能再舉出其他例子嗎？,生活中的垂直,【例1】 在如圖所示的簡易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若1=60，求2的度數(shù).,解：因為BD，AE都垂直于CG， 所以 BDAE(在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行). 從而 2=1=60(兩直線平行，同位角相等).,【例2】如圖，已知CDAB，1=2，求BFE的度數(shù).,解：因為1=2， 所以

3、EFCD(同位角相等，兩直線平行). 又因為CDAB，所以 EFAB (一直線若垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條).即BFE=90.,1. 如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，1=125，求COE的度數(shù).,答案：35.,結(jié)論: 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,能作一條，而且只能作一條.,問題:過已知直線 l 和l上(或外)的一點A ，作l的垂線，可以作幾條？,注意: 過一點畫已知線段(或射線)的垂線，就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.,直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.,簡單說成：垂線段最短,【例3】如圖，在三角形ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13.,求：(1)點A到直線BC的距離； (2)點B到直線AC的距離,解：（1）因為ABC=90， 所以ABBC 所以線段AB即為點A到直線BC的垂線段. 因為AB=5， 所以點A到直線BC的距離為5,(2)因為BDAC， 所以線段BD的長度點B到直線AC的距離,所以點B到直線AC的距離為 .,1.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是( ).,A B C D,C,2.（1）用三角尺或量角器檢驗圖中AB與BC是否互相垂直？觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫垂線可以用什么方法嗎？ （2）運用你發(fā)現(xiàn)的方法