直線斜率與方程.ppt

1、1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程 2掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系 3了解二元一次不等式表示平面區(qū)域 4了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應用 5了解解析幾何的基本思想，了解坐標法 6掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念理解圓的參數(shù)方程,1.知識點的考查情況 (1)基本概念和求在不同條件下的直線方程 (2)直線和圓位置關(guān)系的判定和應用 (3)線性規(guī)劃應用問題 2?？碱}型及分值情況 本章是高考的必考內(nèi)容一般是12道選擇題

2、或填空題，重點考查線性規(guī)劃或直線與圓的位置關(guān)系,3命題熱點及生長點情況 本章內(nèi)容在高考中的試題多屬于中低檔題，但直線、圓、圓錐曲線的位置關(guān)系及與向量相關(guān)知識的綜合有著極大的出新能力，特別是以圓為基礎(chǔ)產(chǎn)生新的軌跡，然后解決相關(guān)問題，更是命題的熱點與生長點,1.重難點的突破 (1)關(guān)于直線的方程、直線的傾斜角與斜率、圖像、兩點間的距離公式、點到直線的距離公式等知識點 (2)有關(guān)直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系的題目出現(xiàn)次數(shù)較多，既有選擇題、填空題也有解答題，既考查基礎(chǔ)知識的應用能力，又考查綜合應用知識、分析問題、解決問題的能力，對思維能力有較高的要求,(3)對稱問題也是高考命題的熱

3、點之一，要重點掌握兩種基本對稱：點關(guān)于點的對稱、點關(guān)于直線的對稱，能將其他的對稱問題轉(zhuǎn)化為這兩種對稱問題來解決 (4)線性規(guī)劃由于應用性較強，是高考的必考知識之一,2重要問題類型的突破 應用本章知識主要解決四類問題：一是求直線和圓的方程；二是運用坐標公式求距離、求角度、求面積及圓的切線、弦長等問題；三是直線和圓的綜合問題；四是線性規(guī)劃問題 3思想方法應用的突破 在解決上述問題的過程中，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等價轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學思想，坐標法、向量法、參數(shù)法、消元法、配方法、待定系數(shù)法、換元法等數(shù)學方法，以及利用根與系數(shù)的關(guān)系、判別式、曲線系方程等解題技巧都應有充分的體現(xiàn),第一節(jié)直線的方程,對應

4、學生書P93 直線的傾斜角 (1)定義：在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角 (2)范圍：0180. (3)兩種特殊情形： 0時，直線與x軸平行或重合； 90時，直線與x軸垂直,正確認識直線的傾斜角與斜率的關(guān)系 傾斜角和斜率都是反映直線相對于x軸正方向傾斜程度的，傾斜角是直接反映這種程度大小的，斜率絕對值越大，傾斜程度越大，平面上任意一條直線都有傾斜角且0180，但并不是所有直線都有斜率 直線的方向向量 過點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點的直線的方向向量是，其坐標是(x2x1，y2y

5、1)，若直線的斜率為k，則直線的方向向量是(1，k),直線方程的五種形式,對截距的理解 (1)截距可取一切實數(shù)，即可取正數(shù)、零、負數(shù)；要區(qū)分截距與距離這兩個不同的概念 (2)求截距的方法：在直線l的方程中，令x0，解出y的值，即得直線l的縱截距；令y0，解出x的值，即得直線l的橫截距,求直線方程的一般方法 因為確定一條直線需要兩個獨立的條件，所以求直線方程也需要兩個獨立條件解題時應盡量將這兩個條件轉(zhuǎn)化為點的坐標、斜率或截距，再選擇適當?shù)姆匠绦问綄懗鲋本€方程其方法一般有兩種： (1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線的方程 (2)待定系數(shù)法：先設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件

6、求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程,答案：B,2如果AC0，BC0，那么直線AxByC0不通過() A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：C,答案：B,答案：3x4y180,5已知m0，則過點(1，1)的直線ax3my2a0的斜率為_,對應學生書P94 易錯點一 對arctana的范圍認識不清導致失誤 【自我診斷】 直線4xy10的傾斜角_. 解析：由4xy10，得斜率k4. 即tan4. arctan4. 答案：arctan4,易錯點二 思維不嚴密導致解題丟解 【自我診斷】 經(jīng)過點(1,2)且在x軸、y軸上截距相等的直線方程為_ 解析：若直線過原點，則其方程為y2x；若直線不過

7、原點設(shè)其方程為xya.由題意，知a123，故其方程為xy30. 答案：y2x，或xy30,【預測1】 已知直線l過點P(1,2)且與以A(2，3)、B(3,0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍,規(guī)律方法：求直線方程時，一方面應依據(jù)題設(shè)條件靈活選取方程的形式，另一方面要特別注意直線方程各種形式的適用范圍，要注意分類討論,【預測2】 求適合下列條件的直線方程 (1)經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等； (2)經(jīng)過點A(1，3)，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍,題型三直線方程與不等式的交匯 【例3】 過P(2,1)作直線l，分別交x軸、y軸正半軸于A、B兩點，O為坐標原點 (1)當AOB的面積最小時，求直線l的方程； (2)當|PA|PB|取最小值時，求直線l的方程,規(guī)律方法：(1)對直線l的大致位置分析，界定了斜率的存在性及其范圍，指明了解題方向，這種分析是避免解題盲目性的重要技能，應學會掌握(2)設(shè)參、用參