九年級數(shù)學(xué) 專題3 動點(diǎn)問題復(fù)習(xí)學(xué)案 北師大版

1、專題3：動點(diǎn)問題動態(tài)幾何型問題一般都是綜合題，從圖形的變換角度來看，試題一般分為與對稱、平移和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的問題，從運(yùn)動的構(gòu)成來看，有點(diǎn)的運(yùn)動、直線的運(yùn)動、圖形的整體運(yùn)動等求解這類題目時(shí)要“以靜制動”，即把動態(tài)問題變?yōu)殪o態(tài)問題來解首先，根據(jù)題意理清題目中變量的變化情況并找出相關(guān)常量；其次，按照圖形中的幾何性質(zhì)及相關(guān)關(guān)系（如相似三角形、勾股定理等），找出一個(gè)基本關(guān)系式，然后求解；最后，確定自變量的取值范圍，必要時(shí)畫出相應(yīng)的圖象 典例精析例1如圖，在RtABC中，AC=8，BC=6，動點(diǎn)P由A出發(fā)向C運(yùn)動，其速度為2/s, 動點(diǎn)Q由C出發(fā)向B運(yùn)動，其速度為1/s,連接PQ，則經(jīng)過多長時(shí)間，PCQ與AC

2、B相似？ABCPQ課外拓展 A必做題：1將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 2如圖，在的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位），A的半徑為1，B的半徑為2，要使A與靜止的B相切，那么A由圖示位置需向右平移 個(gè)單位3如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)的位置，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （第2題）PAB4如圖，已知ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動點(diǎn)（動點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE=x，DE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)F，設(shè)CF=y，則下列圖象能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）5如圖，A、B、C、D為O的四等

3、分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O C D O路線作勻速運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），APB=y（），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）第5題圖A B C D6如圖，在等腰梯形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動ACQDPB（1）梯形的面積等于 ；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)離開點(diǎn)的時(shí)間等于 秒；（3）當(dāng)三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，點(diǎn)離開點(diǎn)多少時(shí)間？B選做題：7.(2011臺州)一動點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：

4、沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為（1）計(jì)算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動點(diǎn)P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5

5、），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程（第7題）yO圖2Q（5, 5）P（2, 3）yO圖111xx8.（2011洛陽）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，C=45，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)PB的長為x（1）當(dāng)x的值為_時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為_時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；第8題（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由C思考題：9（2011杭州）如圖1，在中，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)（1）直接寫出AGF與ABC的面積的比值；（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，運(yùn)動后的等腰梯形為（如圖2）探究1：在運(yùn)動過程中，