九年級數(shù)學(xué) 6.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 蘇科版

1、6.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.2、能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及函數(shù)的增減性等性質(zhì)。3、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)y=ax2的函數(shù)解析式。二、知識導(dǎo)學(xué)：1、復(fù)習(xí)：說出y=x2的圖象的性質(zhì)，y=-x2的圖象的性質(zhì):開口方向?qū)ΨQ軸極值增減性y=x2y=-x22、觀察與思考1）y=x2與y=x2、y=2x2的圖象共有的特征有哪些？2）y= x2與y= x2、y= 2x2的圖象共有的特征有哪些？3）比較y=x2與y= x2的圖象之間有什么關(guān)系？4）觀察y=x2與y=x2、y=2x2

2、的 圖象的開口大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、練一練：1）分別說出下列函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：y=-3x2, y=, y=5x2, y=.2、填空：（1）當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=-7x2的值隨著自變量x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值最 ，最 值是 。（2）當(dāng)x0.5、已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（、B（3,m）.(1)求a與m的值；（2）寫出該圖象上點(diǎn)B的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值（或最小值）？6、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2，y=，y=3x2的圖象如圖。其中圖象的函數(shù)關(guān)系式是 ，圖象的函數(shù)關(guān)系式是 ，圖象的函數(shù)關(guān)系式是 .你能根

3、據(jù)觀察圖象所得到的結(jié)論，說明二次函數(shù)y=ax2的系數(shù)a對圖象形狀的影響嗎？課后作業(yè)：1、根據(jù)圖（1）、（2）的函數(shù)圖象填空：（1）二次函數(shù)y=-7x2的圖象不可能是 ，二次函數(shù)y=的圖象不可能是 ；（2）有最大值的函數(shù)圖象是 ，它的最大值是 ；（3）如果二次函數(shù)y=(m-1)x2的圖象是圖（1），那么m的取值范圍是 .2、根據(jù)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=填空：（1）圖象開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸 ；（2）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 .3、已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，-3)，你能判斷圖象的開口方向嗎？你能確定a的值嗎？過點(diǎn)Q（-2，3）呢？3、已知正方形周長為Ccm，面積為S cm2（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm2時(shí)，正方形的周長；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S4 cm2 友情提醒： 此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，解這類問題時(shí)要注意自變量的取值范圍；畫圖象時(shí)，自變量C的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)4、已知y=（m+1）是關(guān)于x的二次函數(shù).（1）求滿足條件的m的值；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)的圖象中除頂點(diǎn)外，其余的點(diǎn)都在x軸的下方？（3）當(dāng)m為何值時(shí)，在該函數(shù)圖象對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大？5、已知二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)