九年級數(shù)學 實數(shù)總復習學案

1、實數(shù)復習 【課堂操練】一實數(shù)分類1 (1)下列說法正確有 （填序號）無限小數(shù)都是無理數(shù)；帶根號的數(shù)是無理數(shù)；有理數(shù)都是有限小數(shù)；實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的和與積都是無理數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)分別平方后不可能相同答案：，。（2）下列數(shù)中那些是有理數(shù)？那些是無理數(shù)？5.2， ，0， 0， 7答案：有理數(shù)：-5.2，0.,7. 無理數(shù)：，0.，。（3）下列說法：（1）無理數(shù)一定是無限小數(shù)；（2）帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)；（3）無限小數(shù)是無理數(shù)；（4）不帶根號的數(shù)是有理數(shù)其中正確的說法的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3答案：B.2下列說法正 （填序號）無限小數(shù)都是無理數(shù)；帶根號的數(shù)是無理數(shù)；有

2、理數(shù)都是有限小數(shù)；實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的和與積都是無理數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)分別平方后不可能相同答案：，。3下列實數(shù) , , , , 中是無理數(shù)的有（）A1個 B2個 C3個 D4個答案：B4把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：7， 0.32， ， 0， ， ， ， 0，有理數(shù)集合: ；無理數(shù)集合: ；正實數(shù)集合: ；實數(shù)集合: .答案：有理數(shù)集合: -7，0.32，0；無理數(shù)集合: ， 0， ；正實數(shù)集合: 0.32， ， ；實數(shù)集合: 7， 0.32， ， 0， ， ， ， 0， .5實數(shù)中，分數(shù)的個數(shù)是（）01 23答案：B二實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、大小比較6（1）求下列各數(shù)的相反數(shù)與

3、絕對值:；相反數(shù) 絕對值 答案：相反數(shù)：-；絕對值：；（2）比較下列各組數(shù)的大小:7與；與； 與； 答案：7； ；7下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（ ）A-2與 BC-2與 D-2與答案：C8的相反數(shù)是，它的絕對值是答案： ， 。90.1答案：0.110設，那么的大小關系是答案：ab11若 答案：x=2+，x=2-12若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則ab= 答案：10-13的相反數(shù)為，絕對值為答案：，。14與最接近的整數(shù)是答案：715已知，且為整數(shù)，則的值為答案：6，5，4，3，2，1，0.16若無理數(shù)滿足14，請寫出兩個符合條件的無理數(shù) ， 答案：，（答案不唯一）17與互為相反數(shù)，則 答案：0三

4、平方根、立方根概念18平方根等于它的本身的數(shù)是答案：019算術平方根等于它的本身的數(shù)是答案：0和120立方根等于它的本身的數(shù)是（ ）答案：1,0，-1.21下列命題中,正確的個數(shù)有 ( ) 1的算術平方根是1；(1)2的算術平方根是1；一個數(shù)的算術平方根等于它本身,這個數(shù)只能是零；4沒有算術平方根.毛 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：B。22一個自然數(shù)的算術平方根是x ,則下一個自然數(shù)的算術平方根是 ( )A.+1 B. C. D. x +1答案：C。23下列說法中，錯誤的是（ ）A2的平方根是B是2的平方根C是2的一個平方根D2的平方根是答案：D.24數(shù)64的立方根是，平方根是，

5、算術平方根是答案：4，8，8.25若，則； 若，則 答案：2，3或2. 26一個自然數(shù)的算術平方根為，則的立方根是 答案：27若，則的值為答案：200.28已知，且0，則 答案：8,。29已知的平方根是，的平方根是，求的值答案：解：由已知可得：2a1=9,3a+b-1=16.所以，a=5,b=2.故，a+2b=5+22=9.323x4為25的算術平方根,求x的值.答案：3x-4為25的算數(shù)平方根，3x-4=5x=3.四實數(shù)計算33計算：（最后兩題均精確到0.01）（1）；（2）+；（3）；（4）（5）答案：解：(1)原式=0.1 （2）原式=0.3+0.2 =0.3+0.04 =0.34 （3

6、）原式= = =5（4）原式=2.236+31.732-3.142+0.24 =1.118+9.426-3.142+0.24 =7.642 7.64（5）原式=21.732+2.2360.5-100.2 =3.464+1.118-2 =2.582 2.5834化簡與計算：（1）； （2）答案：解：（1）原式（0.5）0.5 （2）原式336（3）答案：解：（3）原式（1）（）（2）121（4）答案：解（4）原式5（10） （5）（精確到0. 01）；答案：解（5）原式21.4142.2360.5-100.2 2.8281.1182 1.946 1.95（6）（精確到0. 01）； 答案：解：（

7、6）原式3.142+3.1620.3330.145 6.1166.1235化簡：答案：解：原式（）+（1）（3）+13436求下列各式中的x（1）；（2）；（3）；（4）答案：解：（1）x5 （2）x1=3 x5，x5 x4，x2（3）x4 （4）2x+16 X2.537代數(shù)式有意義時，字母x的取值范圍是（ ）A、x0 B、x0 C、x0且x2 D、x0且x2答案：D五兩個非負性38已知，求18 xy的平方根答案：解：由已知得3x+10,32y0，所以：x， y所以，18xy18（）9又因為，9的平方根為3，所以，18xy的平方根是3.39已知x,y都是實數(shù)，且，求的平方根答案：解： x20,

8、 2x0. 即x2且x2 x2. 當x2時，y4.所以，16，所以，的平方根等于4.40若與互為相反數(shù)，求的立方根答案：解：根據(jù)題意有0所以，a80，b270所以，a8，b27.所以，235.41.已知求的平方根答案：解：根據(jù)題意有x3y0,9x0且x30.所以，x3，y1所以，1所以，的平方根等于1.六實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的42.請將數(shù)軸上各點與下列實數(shù)對就起來:、-1.5、答案：解：A 1.5 , B , C D 3， E .七綜合應用43要使人造地球衛(wèi)星繞地球運轉，必須使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的計算公式為，第二宇宙速度的計算公式為，求第一、第二宇宙

9、速度（取10，保留兩個有效數(shù)字）答案：解：第一宇宙速度第二宇宙速度;44已知，y2=b，（y0），并且（4ab），求yx的值答案：解：由（4ab）,得4ab8，ab18。解得a2，b16。又因為，y2=b，（y0）所以，x8，y4所以，yx4.45如圖，平行四邊形ABCD中，A、B、C三點坐標分別是A（，），B（1，1），C（4，1）（1）求D點坐標；（2）將平行四邊形向下平移2個單位長度，則A、B、C、D各點坐標分別是多少？（3）在（2）的前提下再向右平移個單位，則 A、B、C、D的坐標又變?yōu)槎嗌伲浚?）求平行四邊形的面積？答案：解：（1）D(4,1);(2)A(,1),B(1，1) C(4，,1) , D(4,1)(3)A(21，,1) B(,1) C(4,1) D(42，,1).(4)平行四邊形ABCD的面積為： （41）（11） 3.46已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求的值答案：解：根據(jù)題意得：a2，b2所以，（2）（22）88048如圖，平面內(nèi)有四個點，它們的坐標分別是A（1，）、B（3，）、C