公因式為多項式的提公司因式法

1、“小雨”-手指互相敲擊 “中雨”-兩手輪拍大腿 “大雨”-大力鼓掌 “暴雨”-跺腳,雨點變奏曲,剛開始下小雨，小雨漸漸變成中雨，中雨變成大雨，大雨變成暴風雨，暴風雨減弱變成大雨，大雨變成中雨，又逐漸變成小雨.最后雨過天晴，現在請同學們以暴風驟雨的掌聲歡迎各位老師的到來！,義務教育教科書（北師大版）數學 八年級下冊,4.2 提公因式法（1）,宏緣九義校計劃在新修的學校里建一片綠化場地， 這片綠化場地由三個長方形組成，在設計圖紙上， 這些長方形的長分別是 ，寬都是 ，那么你 能幫設計師算算在設計圖紙上綠化場地的面積是 多少嗎？,把公因式提出來，多項式ma+mb+mc 就可以分解成兩個因式m和(a+

2、b+c)的乘積.像這種因式分解的方法，叫做提取公因式法.,公因式,多項式中各項都含有的相同因式,稱之為公因式.,提公因式法,三個長方形的長分別為a,b,c,寬為m，則場地面積為 ma+mb+mc或 m(a+b+c)，用等號連接起來就是,不對,觀察等式左邊的每一項有什么特點？等式右邊的項有什么特點？,找出下列各多項式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 （4） a2b-2ab2+ab,8,m2n2,2ab,ab,提示：從公因式的系數，字母，字母的指數入手.,最大公約數,相同字母,公因式：,4,a,b2,一看系數二看字母三看指數,找公因式步驟

3、：,（1）多項式8a3b2-12ab3c 中各項的公因式是什么？,（2）你能嘗試將多項式8a3b2-12ab3c 分解因式嗎？與同伴交流.,8a3b2-12ab3c=,4ab2,(2a2-3bc),最低次冪,例1 將下列各式因式分解：,解：,=x 3+x x2,=x(3+x2),=7x2 x-7x2 3,=7x2(x-3),解：,=,=,=ab 8a2b-ab 12b2c+ab 1,=ab(8a2b-12b2c+1),當多項式第一項系數是負數，通常先提出“ - ”號，使括號內第一項系數變?yōu)檎龜?，注意括號內各項都要變?,例1 將下列各式因式分解：,1.用提公因式法因式分解應注意的問題：,（1）

4、公因式要提盡；,（2）小心漏掉項；,（3）多項式的首項取正號.,2.提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關系？,它們之間是互逆過程.,1.把下列各式因式分解：,（ ）,（ ）,（ ）,2.辨別正誤并指明錯因：,3.把下列各式因式分解:,(1) 24x3y-18x2y (2) 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) -7ab-14abx+49aby,1.確定公因式的方法： 一看系數二看字母三看指數,2.用提公因式法因式分解應注意的問題：,（1）公因式要提盡；,（2）小心漏掉項；,（3）多項式的首項取正號.,D,（2）分解-4x3+8x2+16x的結果是（ ） A. -x(4x2-8x+16) B. x(-4x2+8x-16) C. 4(-x3+2x2-4x) D. -4x(x2-2x-4）,（1）多項式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2c,C,1.選擇題：,2.把下列各式因式分解：,(1),(2),必做題：習題4.2 第 1、2題.,選做題：