九年級(jí)數(shù)學(xué)《解直角三角形復(fù)習(xí)》學(xué)案3 人教新課標(biāo)版

1、山東省文登市七里湯中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形復(fù)習(xí)學(xué)案3 人教新課標(biāo)版 一、 補(bǔ)全網(wǎng)絡(luò)：1銳角三角函數(shù)的意義 的意義2特殊角的三角函數(shù)值正弦：sinA= 余弦：cosA= 正切：tanA= sincostan304560CAB CABcba（1）由直角三角形中 求出 的過(guò)程3解直角三角形三邊關(guān)系： （2）直角三角形中的邊角關(guān)系 兩銳角關(guān)系： 角與邊的關(guān)系： 再請(qǐng)同學(xué)們看下面兩幅圖，請(qǐng)問(wèn)怎樣添加輔助線使下面兩幅圖能出現(xiàn)直角三角形？BAC1530（二）基本圖形：構(gòu)造直角三角形AA4530C1（1） （2） 請(qǐng)同學(xué)們一遍思考：添加輔助線把一般的三角形分割成直角三角形時(shí)要注意什么問(wèn)題？A2（1）畫(huà)出由地

2、面A測(cè)樹(shù)頂B的仰角（2）畫(huà)出由建筑物頂P測(cè)地面Q的俯角PQ （3）水庫(kù)大壩的斜坡AB的坡度為1：2，即 AB二、鞏固網(wǎng)絡(luò)1在RtABC中，ACB=90AB=3，BC=2，則sinB=_tanB=_cosB=_2sin30tan45+cos60cos30=_3等腰三角形的一腰長(zhǎng)為2cm，頂角為120，則底邊長(zhǎng)為 CAB4如圖，有一斜坡AB長(zhǎng)40m，坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角.反思：（1）這幾個(gè)題目都涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？（2）解題過(guò)程中要注意哪些問(wèn)題？5對(duì)于前面基本圖形1中的（1）（2），若已知AC=2，求BC 若已知AB=2，求BC 請(qǐng)問(wèn)：解答這兩題的思路有什么不同？涉及到哪種數(shù)學(xué)

3、思想？你是怎么做的？同學(xué)們各抒己見(jiàn)。二、 試解范例：、 山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處 測(cè)得桿頂B的仰角 =600，桿底C的仰角 =300，已知旗桿高BC=20米，求山高CDABCD3060ABCD3060 解題反思：通過(guò)本題的解決，請(qǐng)你總結(jié)解直角三角形常用的方法和注意的問(wèn)題。反饋練習(xí)：友情提示：1盡量使用原始數(shù)據(jù)，使計(jì)算更加準(zhǔn)確2有的問(wèn)題不能直接利用直角三角形內(nèi)部關(guān)系解題，但可以添加合適的輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題3解直角三角形的方法可概括為“有弦（斜邊）用弦（正弦、余弦），無(wú)弦有切（正切、余切），寧乘毋除，取原避中”四、請(qǐng)同學(xué)們做一下下面的練習(xí)：1外國(guó)船只，除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋

4、100海里以內(nèi)的區(qū)域。如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過(guò)A、B的一條直線。一外國(guó)船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得ABP=600，問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海域.ACB北ABP4560C2一漁船在A處觀測(cè)到北偏東45方向上有一燈塔B，漁船向正北方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東75方向上，求此時(shí)漁船與燈塔相距多少海里？ 3如圖,水庫(kù)大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長(zhǎng)CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350.(1)求坡角ABC的大小;(2)如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ).ABCD 反思：本題中你用到本章中那些基本圖形？用到那些解決問(wèn)題的方法？五、回顧反思：