九年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 花邊有多寬1教案 北師大版

1、2.1花邊有多寬課 題 課型新授課授課時間教學(xué)目標(biāo)1要求學(xué)生會根據(jù)具體問題列出一元二次方程。通過“花邊有多寬”，“梯子的底端滑動多少米”等問題的提出，讓學(xué)生列出方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生把文字?jǐn)⑹龅膯栴}轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力。2通過教師的講解和引導(dǎo)，使學(xué)生抽象出一元二次方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納分析的能力。教學(xué)重點一元二次方程的概念教學(xué)難點如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程學(xué)情分析本課通過豐富的實例：花邊有多寬、梯子的底端滑動多少米 ，讓學(xué)生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，并從中體會方程的模型思想。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了方程的概念，但對于一元二次方程沒有深入的理解。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)

2、該讓學(xué)生進(jìn)一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效學(xué)生模型。教學(xué)及學(xué)法自主探究 合作交流課前準(zhǔn)備多媒體 完成導(dǎo)學(xué)案教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境 1在開始新的一個單元的時候，要向?qū)W生講清楚本單元的主要內(nèi)容和總體目標(biāo)，這樣可以讓學(xué)生對本單元的內(nèi)容做到整體把握和概覽。2進(jìn)人本單元的第一節(jié)：花邊有多寬? 板書課題，明確本節(jié)課的中心任務(wù)。3播放“花邊有多寬”的課件，說明題目的條件和要求，課件要求制作得精美并且可以清楚得顯示出各個量之間的關(guān)系。4給學(xué)生時間思考：如何明確并用數(shù)學(xué)式子表示出題目中的各個量?讓學(xué)生在思考后把教材補(bǔ)充完整。 P41頁的填空題5讓學(xué)生回答他們的答案是

3、什么，給予點評，讓學(xué)生核對答案，可以以學(xué)生舉手示意的方式掌握全班的情況。6繼續(xù)進(jìn)行下二個問題：板書P41頁的等式，提出問題：你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎?7趁熱打鐵，讓學(xué)生把教材p42頁的填空題補(bǔ)充完整。8讓學(xué)生說出自己的答案，點評，其他學(xué)生核對自己的答案。可以以學(xué)生舉手示意的方式掌握全班的情況。9簡單點評上面兩個問題的解答情況，轉(zhuǎn)入下一個問題。播放“梯子的底端滑動多少米”的課件，說明題意，課件制作得要求可以清楚看出滑動的線段。10設(shè)置懸念：有的同學(xué)猜測是1米，到底是多少，我們后面來看一看。為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。讓學(xué)生把教材上的填空題補(bǔ)充完整。 11肯定

4、學(xué)生的表現(xiàn)：大家自己的探索已經(jīng)很好地打開了第二章“一元二次方程”的大門，相信同學(xué)們這一章會通過自己的學(xué)得很好。二、自主學(xué)習(xí) 1板書剛剛得到的三個方程，讓學(xué)生觀察它們有什么共同的特點? 2給學(xué)生必要的提示：我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了元一次方程，同學(xué)們可以類比著它的要點來看看這些方程有什么特點。3讓學(xué)生用自己的語言回答這三個方程有什么共性。4肯定學(xué)生的回答，讓學(xué)生繼續(xù)觀察它們還有沒有其他的共性?比如：從整式和分式的角度，展開來整理后的形式的角度?？梢宰屚纼蓚€進(jìn)行交流。5讓學(xué)生用自己的語言他們的新發(fā)現(xiàn)。三：合作交流解決問題6允許學(xué)生用自己的語言表述，對學(xué)生的回答要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生的認(rèn)識更清楚。7對學(xué)生所說的各

5、個情況進(jìn)行總結(jié)，尤其注意學(xué)生容易漏掉的二次項系數(shù)不為0的要點，給出一元二次方程的要點和定義。8給出一般的一元二次方程的形式，強(qiáng)調(diào)二次項系數(shù)不為0的要點，說明二次項、一次項、常數(shù)項和二次項以及一次項系數(shù)的含義。9讓學(xué)生指出三個方程的二次項、一次項、常數(shù)項和二次項、次項的系數(shù)。四 自主歸納升華感念作業(yè)：P49，習(xí)題2.1：1、2板書設(shè)計：一、一元二次方程的概念二、例題三、練習(xí)教學(xué)反思：本課通過花邊有多寬、趣味數(shù)學(xué)、梯子的底端滑動多少米的三個問題情境展開，這些貼近學(xué)生的生活實際又關(guān)注了數(shù)學(xué)本身的要求的問題，通過引導(dǎo)學(xué)生對三個問題的觀察、探究、歸納得出一元二次方程的有關(guān)概念，而且讓學(xué)生從中理解方程的模

6、型思想，認(rèn)識到一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模型.在教學(xué)中學(xué)生在解決問題時，可能會有不同的列方程思路，教師要注意在肯定學(xué)生想出的其他解題方法時，同時不影響教學(xué)進(jìn)度。通過問題的解決，如何引導(dǎo)學(xué)生確定未知數(shù)時，怎樣從實際問題中抽象出等量關(guān)系？然后又利用“方程”這一個數(shù)學(xué)模型來解決問題，這是該節(jié)課教師要把握的關(guān)鍵.學(xué)生在分析問題時不能較好地把握問題的主要部分，有些學(xué)生則無法建立一元二次方程的模型，這就要求我們在教學(xué)中提高引導(dǎo)學(xué)生觀察分析能力的方法和技巧，需要在教學(xué)中不斷的摸索和創(chuàng)新的。學(xué)生對這堂課講的一元二次方程的有關(guān)概念存在理解不透，如一元二次方程的一般形式ax2+bx+c0(a

7、、b、c為常數(shù)，a0)，其中a0是不是定義的重要部分？b、c能不能為0？需要一個過程的掌握 1很有興趣地觀看課件，對“花邊有多寬”的問題產(chǎn)生了很強(qiáng)的探究的欲望，但大部分學(xué)生不知道如何找到解決問題的方法，新的任務(wù)與原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突.2對照圖形(示意圖)認(rèn)真思考，找到各個元素的數(shù)量關(guān)系，比較順利地把填空題補(bǔ)充完整。 3回答：長為82x。寬為52x，根據(jù)題意可得方程(82x)(52x)18.4正整數(shù)是學(xué)生最熟悉的內(nèi)容，五個連續(xù)整數(shù)的性質(zhì)引發(fā)了學(xué)生的興趣和探究的欲望，受到前面題目的啟發(fā)，可能會想到可以通過設(shè)未知數(shù)列方程來求解.5積極認(rèn)真地填空，大部分學(xué)生可以順利完成. 6對于這個問題也很感興趣，

8、有的猜測可能梯子底端滑動的距離和梯子頂端滑動的距離一樣，都是1米，但不能充分說明. 7不知道1米對不對，到底是多少米，產(chǎn)生了想一探究竟的欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好了心理準(zhǔn)備。按照老師的要求，比較順利地把填空題補(bǔ)充完整。 1觀察三個方程的特點，但因為問題的指向性不是很明確，因此有些茫然。2得到啟發(fā)，從未知數(shù)的個數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)出發(fā)觀察它們的共性，容易看出它們都只有一個未知數(shù)，最高次數(shù)是2。3回答：都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是24繼續(xù)觀察三個方程的特點，容易看出它們都是整式方程，把式子展開，經(jīng)過移項、合并同類項等化成相似形式的式子，經(jīng)過交流學(xué)生認(rèn)識得更加清楚。5回答：都是整式方程，并且都可以化成一個二