九年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 用公式法求解一元二次方程（第二課時）導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

1、2.3用公式法求解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：(1)通過一維二次方程的建模過程，我們認(rèn)識到方程的求解必須符合實(shí)際意義，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，鞏固求解一維二次方程的方法；(2)通過設(shè)計程序培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，展示學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的勇氣、能力和個性。目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了：1 .鞏固解一維二次方程的方法2.展示自己控制數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程：課前演示舉個例子，什么是二次方程？它的特點(diǎn)是什么？如何用匹配法求解一元二次方程？如何用公式法求解一元二次方程？創(chuàng)造環(huán)境，激發(fā)興趣老師問：現(xiàn)在我遇到了這樣的問題，看你能不能幫我解決一下。在長16米、寬12米的長方形荒地上，應(yīng)建一座花園，花園應(yīng)占荒地面積的

2、一半。你認(rèn)為這個計劃能實(shí)現(xiàn)嗎？如果可以實(shí)現(xiàn)，你能給出一個具體的設(shè)計方案嗎？自學(xué)導(dǎo)航1.參見課本第44-45頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.討論平面設(shè)計方案。合作調(diào)查1.學(xué)生的設(shè)計多種多樣，這里只選擇有代表性的。(5) (6) (7)展覽推廣知識轉(zhuǎn)移案例分析1，1，如何設(shè)置未知？如何設(shè)置等式？2.分組求解圖(5)和(6)中列出的方程。圖(5)的解決方案：解決方案：讓路徑的寬度為xm，這意味著：(16-2x)(12-2x)=1612完成后，x-14x 24=0x-14x 49=-24 49(x-7)=25x1=12，x2=2答：(略)問：你認(rèn)為這條路的寬度是12米還是2米？圖(6)的解決方案：解決方案：讓風(fēng)扇的

3、半徑為xm，并從以下問題中得出：x=1612x=96x=5、5X15，5，x2-5，5(丟棄)3.集體解答圖(7):根據(jù)學(xué)生列出的方程進(jìn)行回答。強(qiáng)化訓(xùn)練在一幅長90厘米、寬60厘米的風(fēng)景畫周圍，用同樣寬度的金色紙邊做一幅掛圖。如果風(fēng)景畫的面積要求是整個掛圖面積的72%，金邊的寬度應(yīng)該是多少？(1) (2) (3)顯示圖(2)和圖(3)進(jìn)行比較。你認(rèn)為哪一個是所需的金色紙邊？你將如何設(shè)置未知數(shù)字來列出等式？解決方案：讓金邊的寬度為xm，這意味著：(90 2x )(40 2x) 72%=90 40摘要通過學(xué)習(xí)這節(jié)課，你有什么感受？還有什么謎題？黑板設(shè)計2.3(2)教學(xué)反思1.這門課最大的特點(diǎn)是提出具有思維價值的問題，主要是在不同層面上進(jìn)行引導(dǎo)和深化，引導(dǎo)學(xué)生知道如何以問題串的形式獲取自己需要的知識。當(dāng)引入新的類時，就提出了這個問題：一個花園應(yīng)該建在一個長16米、寬12米的長方形荒地上，花園應(yīng)該占荒地面積的一半。提問：你認(rèn)為這個計劃能實(shí)現(xiàn)嗎？如果可以實(shí)現(xiàn)，你能給出一個具體的設(shè)計方案嗎？學(xué)生在黑板上展示他們的設(shè)計后，他們會問一個問題：你的設(shè)計符合要求嗎？你怎么知道你的設(shè)計符合要求？以上哪一個數(shù)字可以直接解釋它符合上述條件？其余的數(shù)字如何用計算來解釋