九年級數(shù)學(xué)上冊 4.8弧長及扇形的面積教案 蘇科版

1、課 題弧長及扇形的面積課型新授教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索弧長計算公式，扇形面積計算公式的過程2、會運(yùn)用弧長計算公式，扇形面積計算公式計算有關(guān)問題教學(xué)重點(diǎn)用弧長計算公式、扇形面積計算公式進(jìn)行計算教學(xué)難點(diǎn)用拆補(bǔ)的方法求陰影部分的面積教具準(zhǔn)備教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖一、情境創(chuàng)設(shè)1、小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計算公式、圓面積計算公式。圓周長計算公式、圓面積計算公式分別是什么？2、我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計算呢？二、探索活動1、探索弧長計算公式1的圓心角所對的弧長是多少？分析：1的圓心角所對的弧長是圓周長的

2、，即的圓心角所對的弧長是多少？分析：的圓心角所對的弧長是1的圓心角所對的弧長的倍，即引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”去認(rèn)識弧長計算公式，弧長計算公式，揭示了這3個量之間的一種相等關(guān)系。在這3個量中，如果知道其中的兩個量，就可以由弧長計算公式，求出另一個量。學(xué)生回憶并寫出圓周長，圓面積的計算公式提出問題，激發(fā)學(xué)生思考，引入課題學(xué)生思考讓學(xué)生思考公式中的意義復(fù)習(xí)圓周長的計算公式，圓面積的計算公式，為新授弧長計算公式，扇形的面積計算公式作鋪墊。強(qiáng)調(diào)：公式中的不帶單位，表示1的圓心角所對的弧長的倍數(shù)。教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖2、探索扇形面積計算公式介紹扇形的概念一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑

3、所組成的圖形叫做扇形。1的圓心角所對的扇形面積是多少？分析：1的圓心角所對的扇形面積是圓面積的，即。的圓心角所對的扇形面積是多少？分析：的圓心角所對的扇形面積是1的圓心角所對的扇形面積的倍，即引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”，去認(rèn)識扇形面積計算公式：扇形面積計算公式，揭示了這三個量之間的一種等量關(guān)系，在這三個量中，如果知道其中的兩個量，就可以由扇形面積計算公式求出另一個量。比較扇形面積計算公式與弧長計算公式，你能用弧長和半徑來表示扇形的面積嗎？請與同學(xué)交流。三、例題教學(xué)例1：已知，如圖在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。設(shè)弦AB的長為，圓環(huán)面積S與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？分析

4、：本題涉及的知識較多，如切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理，圓面積計算公式等，應(yīng)先組織學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行回憶、反思。學(xué)生思考并回答類比弧長計算公式，你能說出的含義嗎？讓學(xué)生思考并回答 O A C B回憶切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、圓面積計算公式等知識類比弧長計算公式的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生探索扇形面積計算公式，教會學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想和方法。引導(dǎo)學(xué)生與三角形面積計算公式類比，加強(qiáng)理解和記憶。教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖例2：如圖，正三角形ABC的邊長為，分別以A、B、C為圓心，為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)O1、O2、O3。求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）。分析：ABC ，因此，只需求ABC的面積和扇形AO1O2的面積。四、課堂練習(xí)P147 T 1，2，3五、課堂小結(jié)1、經(jīng)歷探索弧長的計算公式、扇形面積計算公式的過程。2、運(yùn)用弧長計算公式、扇形面積計算公式計算有關(guān)問題。六、布置作業(yè)習(xí)題