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文檔簡介
1、課 題弧長及扇形的面積課型新授教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索弧長計算公式,扇形面積計算公式的過程2、會運(yùn)用弧長計算公式,扇形面積計算公式計算有關(guān)問題教學(xué)重點(diǎn)用弧長計算公式、扇形面積計算公式進(jìn)行計算教學(xué)難點(diǎn)用拆補(bǔ)的方法求陰影部分的面積教具準(zhǔn)備教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖一、情境創(chuàng)設(shè)1、小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計算公式、圓面積計算公式。圓周長計算公式、圓面積計算公式分別是什么?2、我們知道,弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分,扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分,弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計算呢?二、探索活動1、探索弧長計算公式1的圓心角所對的弧長是多少?分析:1的圓心角所對的弧長是圓周長的
2、,即的圓心角所對的弧長是多少?分析:的圓心角所對的弧長是1的圓心角所對的弧長的倍,即引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”去認(rèn)識弧長計算公式,弧長計算公式,揭示了這3個量之間的一種相等關(guān)系。在這3個量中,如果知道其中的兩個量,就可以由弧長計算公式,求出另一個量。學(xué)生回憶并寫出圓周長,圓面積的計算公式提出問題,激發(fā)學(xué)生思考,引入課題學(xué)生思考讓學(xué)生思考公式中的意義復(fù)習(xí)圓周長的計算公式,圓面積的計算公式,為新授弧長計算公式,扇形的面積計算公式作鋪墊。強(qiáng)調(diào):公式中的不帶單位,表示1的圓心角所對的弧長的倍數(shù)。教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖2、探索扇形面積計算公式介紹扇形的概念一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑
3、所組成的圖形叫做扇形。1的圓心角所對的扇形面積是多少?分析:1的圓心角所對的扇形面積是圓面積的,即。的圓心角所對的扇形面積是多少?分析:的圓心角所對的扇形面積是1的圓心角所對的扇形面積的倍,即引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”,去認(rèn)識扇形面積計算公式:扇形面積計算公式,揭示了這三個量之間的一種等量關(guān)系,在這三個量中,如果知道其中的兩個量,就可以由扇形面積計算公式求出另一個量。比較扇形面積計算公式與弧長計算公式,你能用弧長和半徑來表示扇形的面積嗎?請與同學(xué)交流。三、例題教學(xué)例1:已知,如圖在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn)。設(shè)弦AB的長為,圓環(huán)面積S與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?分析
4、:本題涉及的知識較多,如切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理,圓面積計算公式等,應(yīng)先組織學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行回憶、反思。學(xué)生思考并回答類比弧長計算公式,你能說出的含義嗎?讓學(xué)生思考并回答 O A C B回憶切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、圓面積計算公式等知識類比弧長計算公式的探索過程,引導(dǎo)學(xué)生探索扇形面積計算公式,教會學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想和方法。引導(dǎo)學(xué)生與三角形面積計算公式類比,加強(qiáng)理解和記憶。教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖例2:如圖,正三角形ABC的邊長為,分別以A、B、C為圓心,為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)O1、O2、O3。求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1圍成的圖形面積S(圖中陰影部分)。分析:ABC ,因此,只需求ABC的面積和扇形AO1O2的面積。四、課堂練習(xí)P147 T 1,2,3五、課堂小結(jié)1、經(jīng)歷探索弧長的計算公式、扇形面積計算公式的過程。2、運(yùn)用弧長計算公式、扇形面積計算公式計算有關(guān)問題。六、布置作業(yè)習(xí)題
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