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1、一元二次方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、1.了解因式分解法的解題步驟;2、2.能用因式分解法解一元二次方程。3、3.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法,體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性;重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠虒W(xué)生活動(dòng)過(guò)程教師導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(獨(dú)學(xué)) 任務(wù)1:了解因式分解法的解題步驟 知識(shí)回顧 1、什么叫因式分解?因式分解的目的是什么?你已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法? 2、你能用因式分解的方法來(lái)解方程嗎 3、把下列各式因式分解 (1) (2) (3)情境:某同學(xué)在解一元二次方程發(fā)現(xiàn),方程左邊可以用平方差公式,因式分解為_(kāi),根據(jù)兩數(shù)乘為0的情況可
2、得_或_,也能得到,用這種方法能解方程嗎?本課我們來(lái)研究這類(lèi)方程另一種解法因式分解法。歸納:如果一個(gè)一元二次方程的一邊是0,另一邊能分解為兩個(gè)一次因式的乘積,那么這樣的一元二次方程就可以用因式分解法求解。 結(jié)論: 因式分解法解一元二次方程的一般步驟: 、將方程的右邊化為 、將方程左邊因式分解 、根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,得到兩個(gè)一元一次方程 、分別解兩個(gè)一元一次方程,它們的根就是原方程的根. 練習(xí):用因式分解法解下列方程: (1)(x+2)(x-1)=0;(2)-3x=0; 任務(wù)2:用因式分解法解一元二次方程 例1、 解下列方程: (1)=-4x;(2)x+3-x(x+3)=0 (3) 練習(xí)
3、:(1) (2) (3) (4)任務(wù)3:選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠趟伎迹赫?qǐng)你觀察下列方程的特征,說(shuō)出用什么方法解方程比較簡(jiǎn)便。(1) (2) (3) (4) (5)結(jié)論: 在選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠虝r(shí),先觀察方程的特征,看能否用因式分解法或用直接開(kāi)平方法求解,若不能再考慮用公式法或配方法求解。練習(xí):根據(jù)你所選擇的方法,解出上面幾個(gè)方程。二、合作探究(對(duì)學(xué)、群學(xué))1.對(duì)學(xué):一對(duì)一檢查自學(xué)、檢測(cè)情況,交流問(wèn)題,及時(shí)更正,疑難問(wèn)題,小組交流。任務(wù)1:了解因式分解法的解題步驟任務(wù)2:用因式分解法解一元二次方程任務(wù)3:選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?.群學(xué):觀察與思考:小明解方程方程兩邊都除以,得,于是解得。小明的解法正確嗎?為什么?對(duì)學(xué)中不能解決的問(wèn)題。小組討論交流解決。三、拓展提升 已知,求的值。四、當(dāng)堂檢測(cè):1、方程的解是_。2、方程的根是_。3、方程的根是_。4、方程與互為倒數(shù),則實(shí)數(shù)_。5、以方程的兩根為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形周長(zhǎng)為_(kāi)。6、若最簡(jiǎn)二次根與是同類(lèi)二次根,則_。7、用因式分解法解下列方程:(1) (2)(3) (4) 五、小結(jié)反思1.收獲 2
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