九年級數(shù)學上冊 1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)導學案2（新版）湘教版

1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學習目標】1.能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實際問題重點難點重點：能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式難點：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或表達式來理解反比例函數(shù)的性質(zhì).【預習導學】自主學習教材P10-11，并思考下列問題：1.認真完成P10的動腦筋，思考怎樣用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式？2.認真閱讀例題2，書上是運用反比例函數(shù)的什么知識解決問題的？3.例題3中，用待定系數(shù)法時為什么要標明、？【探究展示】（一）合作探究已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（2,4）（1）求k的值，并寫出這個函數(shù)的表達式（2）判斷點A（-2,-4），B（3,5）是否

2、在這個函數(shù)圖象上（3）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的增大而如何變化？解：（1）因為反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（2,4），即點P的坐標滿足這一函數(shù)表達式，因而 解得k= 因此，反比例函數(shù)的表達式為 （2）把A、B的坐標分別代入 ，可知點A的坐標 函數(shù)表達式，點B的坐標 函數(shù)表達式，所以點A 這個函數(shù)圖象上，點B 這個函數(shù)圖象上.（3）因為k 0，所以圖象位于第 、 象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而 .（二）展示提升1.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）K的取值范圍是K0還是K0？說明理由（2）如果點A（-3，y1），B（-2，y2）是該

3、函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.2.已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點P（-3,4），試求出它們讓你的表達式，并在同一坐標系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象.提示：先設兩個函數(shù)的表達式，且兩個函數(shù)表示式中的比例系數(shù)應用、區(qū)分.【知識梳理】1. 用什么方法求反比例函數(shù)的解析式？2. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式步驟有哪些？【當堂檢測】1.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則它的圖像一定也經(jīng)過（ ）A、(,) B、 (,) C、(，) D、（0，0）2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M（-2,2）（1）求這個函數(shù)的表達式（2）判斷點A（-4,1），B（1,4）是否在這個函數(shù)圖象上（3）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的增大而如何變化？3.如圖， 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【學后反思】通過本節(jié)課的