九年級數(shù)學(xué)下冊 2.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)學(xué)案1 北師大版

1、2.4二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能夠作出y=a(x-h)2的圖象，并能夠理解它與y=ax2的圖象的關(guān)系，理解a,和h對二次函數(shù)圖像的影響。2能正確說出y=a(x-h)2的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、函數(shù)增減性和最值。預(yù)習(xí)提示：1. 在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=(x-1)2和y=的圖象列表：x-2-101234y=(x-1)2x-4-3-2-1012y=(x+1)2畫完圖像回答問題：的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，最 值是 .y=(x-1)2的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo) . 當(dāng)x= 時， 最 值是 .y=(x+1)2的開口方向是

2、，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 . 當(dāng)x= 時，最 值是 .這三個二次函數(shù)的關(guān)系是什么？與同座交流一下.2.在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=(x-3)2和y=(x+1)2的圖象.列表：x0123456y=(x-3)2x-4-3-2-1012y=(x+1)2y=x2的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 . 當(dāng)x= 時，最 值是 .y=(x-3)2的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 . 當(dāng)x= 時，最 值是 .y=(x+1)2的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 . 當(dāng)x= 時，最 值是 .歸納：二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象及其性質(zhì)：（1）二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象的對稱軸為 ，頂點坐標(biāo)為

3、 ，當(dāng)a0時，它的開口方向向 ，當(dāng)x= 時,y有最 值 ，當(dāng)x 時，（對稱軸左側(cè)），y隨x的增大而 ，當(dāng)x 時，（對稱軸右側(cè)），y隨x的增大而 ；當(dāng)a0時，它的開口方向向 ，當(dāng)x= 時,y有最 值 . 當(dāng)x 時，（對稱軸左側(cè)），y隨x的增大而 ，當(dāng)x 時，（對稱軸右側(cè)），y隨x的增大而 ；（2）二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與y=ax2的圖象形狀相同，即開口大小方向一致，只有 不同，二次函數(shù)y=a(x-h)2的頂點為 如果h0，y=a(x-h)2，可以由y=ax2沿x軸向 平移個單位長度得到如果h0，y=a(x-h)2可以由y=ax2沿x軸向 平移個單位得到小甸子中學(xué)九數(shù)下 2.4二次函數(shù)y

4、=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)（1） 展示學(xué)案預(yù)習(xí)回顧：請你說說課前預(yù)習(xí)的收獲及在預(yù)習(xí)過程中還有哪些疑問？達標(biāo)測試：1. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的2. 對于拋物線，當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，函數(shù)取得最 值 y= 3.函數(shù)yx23是由yx2向_平移_單位得到的。4. 函數(shù)yx21是由yx22向_平移_單位得到的。5. 函數(shù)yx24是由yx25向_平移_單位得到的。6.函數(shù)y(x3)2是由yx2向_平移_單位得到的。7.二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ，當(dāng)x=

5、時，y有最 值，是 .8.二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y= -3x2向 平移 個單位得到的；開口 ，對稱軸是 ，當(dāng)x= 時，y有最 值，是 9.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，其對稱軸是 ，頂點是坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小。10.二次函數(shù)yx2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（ ）A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)211.拋物線y=3x2-1的對稱軸是_，頂點坐標(biāo)為_，它是由拋物線y=3x2向_平移_個單位得到的12.把拋物線y=x2向左平移1個單位，得到

6、拋物線_ _，把拋物線y=-x2向右平移3個單位，得到拋物線_ _13.拋物線y=（x-1）2的開口向_，對稱軸為_，頂點坐標(biāo)為_，它是由拋物y=x2向_平移_個單位得到的14.填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)15.把拋物線y=-（x+）2向_平移_個單位，就得到拋物線y=-x216.把拋物線y=4（x-2）2向_平移_個單位，就得到函數(shù)y=4（x+2）2的圖象17.函數(shù)y=-（x-）2的最 值為_，函數(shù)y=x2-的最 值為_18.若拋物線y=a（x+m）2的對稱軸為x=-3，且它與拋物線y=-2x2的形狀相同，開口方向相同，則點（a，m）關(guān)于原點的對稱點為_19.已知拋物線y=a（x-3）2過點（2，-5），則該函數(shù)y=a（x-3）2當(dāng)x=_時，有最_值_20.一臺機器原價50萬元如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價格為y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay=50（1-x）2 By=50-x2 Cy=50（1+x）2拓展延伸：21.