26.3.1實際問題與二次函數(shù)(1).ppt

1、26.3 實際問題與二次函數(shù)(1),若3x3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為（ ）、（ ）。,又若0 x3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為（ ）、（ ）。,求函數(shù)的最值問題，應注意什么?,55 5,55 13,2、圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為：,1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,問題一：汽車剎車后行駛的距離S(m)與行駛的時間t（s)的函數(shù)關系式是S=15t-6t 2 .汽車剎車后到停下來前進了多遠？用了多少時間？,問題二： 某個商店的老板，他最近進了價格為30元的書包。起初以40元每個售出，平均每個月能售出200個。后來，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)：這種書包的售價每

2、上漲1元，每個月就少賣出10個?，F(xiàn)在請你幫幫他，如何定價才使他的利潤最大？,問題三.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,來到商場,請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題,（1）題目中有幾種調整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,來

3、到商場,分析:,調整價格包括漲價和降價兩種情況,先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實際賣出 件,銷額為 元，買進商品需付 元因此，所得利潤為元,10 x,(300-10 x),(60+x)(300-10 x),40(300-10 x),y=(60+x-40)(300-10 x),即,(0X30),(0X30),所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元, a=-10 0,當,在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。,解：設降價x元時利潤最大，則每星期可多賣20 x件

4、，實際賣出（300+20 x)件，銷售額為(60-x)(300+20 x)元，買進商品需付40(300+20 x)元，因此，得利潤,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?,(0 x20),歸納小結：,運用二次函數(shù)的性質求實際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,1.分析題意求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,2.配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。,3.檢查求得函數(shù)的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內 。 4.答題,解這類題目的一般步驟,若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量 y（件）與銷售價 x（元）的函數(shù)關系

5、式；（6分） （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？（6分）,問題四. 某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價 x（元）與產品的日銷售量 y（件）之間的關系如下表：,中考題選練,（2）設每件產品的銷售價應定為 x 元，所獲銷售利潤為 w 元。則,產品的銷售價應定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元。,則,解得：k=1，b40。,1分,5分,6分,7分,10分,12分,（1）設此一次函數(shù)解析式為 。,所以一次函數(shù)解析為 。,問題五.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商

6、場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 （1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？ （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？,設旅行團人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則,練習1.某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元.旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當旅行團的人數(shù)是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？,2.某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客

7、居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.房價定為多少時，賓館利潤最大？,解：設每個房間每天增加x元，賓館的利潤為y元,Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10),Y=-1/10 x2+34x+8000,3.某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50 元銷售,平均每天可銷售100箱. 價格每箱降低1元，平均每天多銷售25箱 ; 價格每箱升高1元，平均每天少銷售4箱。如何定價才能使得利潤最大？,若生產廠家要求每箱售價在4555元之間。如何定價才能使得利潤最大？（為了便于計算，要求每箱的價格為整數(shù)）,4.某商場以每件42元的價錢購進一種

8、服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每天的銷售量t（件）與每件的銷售價x（元/件）可看成是一次函數(shù)關系： t3x204。 （1）.寫出商場賣這種服裝每天銷售利潤 y（元）與每件的銷售價x（元）間的函 數(shù)關系式； （2）.通過對所得函數(shù)關系式進行配方，指出 商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適？最大利潤為多少？,解：由題意知:P=30+x. 由題意知：死蟹的銷售額為200 x元，活蟹的銷售額為（30+x）（1000-10 x)元。,駛向勝利的彼岸,Q=(30+x)(1000-10 x)+200 x=-10 x2+900 x+30000,設總利潤為W=Q-30000-400 x=-1

9、0 x2+500 x =-10(x-25)2+6250 當x=25時，總利潤最大，最大利潤為6250元。,5. （1）某個商店的老板，他最近進了價格為30元的書包。起初以40元每個售出，平均每個月能售出200個。后來，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)：這種書包的售價每上漲1元，每個月就少賣出10個。現(xiàn)在請你幫幫他，如何定價才使他的利潤最大？,（2）某個商店的老板，他最近進了價格為30元的書包。起初以40元每個售出，平均每個月能售出200個。后來，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)：這種書包的售價每上漲1元，每個月就少賣出10個?，F(xiàn)在請你幫幫他，如何定價才使他的利潤達到2160元？,有一經(jīng)銷商，按市場價收購了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內，此時市場價為每千克30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克2