水力學(xué)計(jì)算例題.ppt

1、第三章流體力學(xué)第四章流體力學(xué)基礎(chǔ)第十章明渠非恒定流第十二章滲流。PPT，基本概念，什么是總水頭線和測(cè)壓管水頭線？水力梯度和壓力計(jì)梯度？流量均勻的壓力計(jì)的水頭線和總水頭線之間有什么關(guān)系？在什么情況下壓力測(cè)量管的頭會(huì)下降？在什么條件下它會(huì)上升？在什么條件下它是水平的？為什么？試著推斷一下。沿著過(guò)程的總水頭線的減少與過(guò)程長(zhǎng)度的比率稱(chēng)為水力梯度，即解決問(wèn)題的步驟。答：連接每個(gè)部分的總能量值的曲線或直線稱(chēng)為總水頭，連接各部分值的點(diǎn)的線稱(chēng)為測(cè)壓管水頭線。在均勻流中，總水頭線和測(cè)壓管水頭線是平行的直線。沿著過(guò)程的壓力計(jì)頭線的減小值與過(guò)程長(zhǎng)度的比值稱(chēng)為壓力計(jì)斜率，也就是說(shuō)，從能量方程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中可以看出，當(dāng)某一

2、流量通過(guò)實(shí)驗(yàn)管道時(shí)，在具有相同直徑的管段中，由于每個(gè)管段的速度頭相等，也就是說(shuō)，沿程只有增大的壓頭損失，所以它沿程下降。在逐漸擴(kuò)張的管段中，由于D沿程增加，但沿程減少，hw沿程增加，使其變得更小并沿程增加，一些動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，因此它沿程上升。只有在靜態(tài)液體或理想液體的情況下，測(cè)壓管頭線才是水平的。問(wèn)題解決步驟，計(jì)算問(wèn)題，MF2SC0233002。PPT，水從相對(duì)壓力P0=0.25工程大氣壓的密閉容器中沿變截面管道流出，管道軸線與水平線成一定角度，末端為錐形噴嘴。設(shè)置H=15m，如果不考慮能量損失，盡量找出管道中的允許流量，并做好總水頭線和測(cè)壓管水頭線。各管段的管徑為d1=125毫米，d2=15

3、0mm毫米，d3=100mm毫米，d4=75mm毫米，管段的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=L1 L2 L3 l4=4 650.3=15.3米。(2)繪制總水頭線和測(cè)壓管水頭線；(a)計(jì)算每個(gè)管段的流速水頭，這由連續(xù)性方程可知：?jiǎn)栴}解決步驟和問(wèn)題解決步驟；(b)計(jì)算每個(gè)截面的壓力計(jì)頭，如圖所示，以N-N為基準(zhǔn)面，截面1-1、截面2-2和截面3-3的能量由截面0-0列出。將相應(yīng)管段的流速水頭值加到每個(gè)管段的測(cè)壓管水頭線上，形成水頭線E1L?？偹^線是穿過(guò)壓力測(cè)量液位的水平線，因?yàn)闆](méi)有考慮水頭損失。問(wèn)題解決步驟，答案：Q=0.098m3/s，問(wèn)題解決步驟，MF2SC0324003。PPT，基本概念，“恒定流和非恒定流

4、”、“均勻流和非均勻流”、“漸變流和突變流”，這三個(gè)概念如何定義？他們之間有什么聯(lián)系？梯度流的重要特性是什么？恒定流：如果在流場(chǎng)的任何空間點(diǎn)上，所有運(yùn)動(dòng)元素都不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱(chēng)為恒定流，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為不穩(wěn)定流：如果在流場(chǎng)的任何空間點(diǎn)上，任何運(yùn)動(dòng)元素隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱(chēng)為不穩(wěn)定流。均勻流：當(dāng)水流的流線是平行的直線時(shí)，水流稱(chēng)為均勻流。不均勻流：當(dāng)水流的流線不是平行的直線時(shí)，水流被稱(chēng)為不均勻流。漸流：當(dāng)水流的流線彼此不平行，但幾乎接近平行的直線時(shí)，這種流動(dòng)稱(chēng)為漸流。突變流：當(dāng)流線之間的角度較大或流線的曲率半徑較小時(shí)，這種流動(dòng)稱(chēng)為突變流。穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流可以是均勻流或非均勻流，非均勻流也包括漸

5、變流和突變流。梯度流的重要性質(zhì)是：水橫截面上的壓力近似服從靜壓分布；解答步驟和計(jì)算問(wèn)題；MF2SC0322004。PPT。有一個(gè)流場(chǎng)；其速度表達(dá)式為：(1)流線族為t=0，通過(guò)點(diǎn)A(-1，-1)的流線方程；(2) at，title，解法：(1)流線方程，積分，即解題步驟，流線方程，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)a x=-1，y=-1，c1=1，當(dāng)t=0時(shí)，(2)跡方程，即假設(shè)，解題步驟，積分：當(dāng)，title，b，解題步驟，解法：(1)，流場(chǎng)為旋流，(2)為非旋流，計(jì)算問(wèn)題，MF2SC0323006。PPT，一個(gè)簡(jiǎn)單的管道，如圖所示。長(zhǎng)度800米，管徑0.1米，水頭20米。管道中間有兩個(gè)彎頭。每個(gè)彎頭的局部水頭

6、損失系數(shù)為0.3，已知阻力系數(shù)為0.025。試著找到管道中的水流。 (1)將管道視為短管，計(jì)算通過(guò)管道的流量。不考慮近速度頭，局部損失包括進(jìn)口損失和彎頭損失。因此，引入的局部損失系數(shù)是，問(wèn)題解決步驟，(2)計(jì)算沿程損失和局部損失，管道中的流速，流速水頭，沿程損失，問(wèn)題解決步驟，局部損失，因此，沿程水頭損失占總水頭的百分比是，因此管道可以計(jì)算為長(zhǎng)管道。(3)根據(jù)長(zhǎng)管計(jì)算管道流量有解題步驟，所以長(zhǎng)管計(jì)算的流量與短管計(jì)算的流量相差0.00004m3/s，相對(duì)誤差為。可以看出，當(dāng)將上述管道計(jì)算為長(zhǎng)管道時(shí)，誤差很小。問(wèn)題解決步驟，計(jì)算問(wèn)題，MF2SC0411007。眾所周知，粘性液體的速度分量是： (粘

7、性系數(shù)是)，試問(wèn)：(1)液體運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的。(2)壓力。(3)如果不考慮外力，壓力為，寫(xiě)出壓力分布的表達(dá)式。標(biāo)題，連續(xù)性，解：(1)液體運(yùn)動(dòng)是否連續(xù)，問(wèn)題求解步驟，(2)計(jì)算應(yīng)力，(3)壓力表達(dá)式，由Nader-Stokes方程在X和Y方向上整理出來(lái)，問(wèn)題求解步驟，無(wú)外力恒定流，二維問(wèn)題，問(wèn)題求解步驟，代換，兩個(gè)公式相加： 交叉段2-2處的交叉段面積A2為0.02m2，兩段之間的水頭損失hw為，流量q為20l/s。試求交叉段2-2處測(cè)壓管的高度。 眾所周知，z1是2.5m，z2是2.6m，解：從連續(xù)的能量方程可以得到2-2，解題步驟，解題步驟，計(jì)算問(wèn)題，MF2SC0432009。在水輪機(jī)的垂直錐

8、形尾水管中(如圖所示)，已知1-1段的直徑為0.6m，平均流速v1為6m/s，2-2出口段的直徑為0.9m，兩段之間的水頭損失hw假定為5m。 設(shè)置第2-2節(jié)和第3-3節(jié)的能量方程(不包括出口段的水頭損失)，求解該問(wèn)題，以第2-2節(jié)為基準(zhǔn)設(shè)置第1-1節(jié)和第2-2節(jié)的能量方程，則第1-1節(jié)的真空度為，求解該問(wèn)題，計(jì)算該問(wèn)題，如果文丘里流量計(jì)測(cè)得Q為5時(shí)水管與喉管的高度差為11厘米，Q為5.7時(shí)為14厘米， 已知水管直徑為10.4厘米，喉管直徑為6.4厘米。計(jì)算文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)。根據(jù)文丘里流量公式，解題步驟，取兩次平均值，解題步驟，計(jì)算題，MF2SC0432011。PPT，標(biāo)題，為了將水庫(kù)中

9、的水引至堤外進(jìn)行灌溉，安裝了一個(gè)直徑為15cm的虹吸管(如圖所示)。不計(jì)算水頭損失時(shí)，通過(guò)虹吸管的流量是多少？虹吸管頂部S點(diǎn)的壓力是多少？集，出口流入大氣，因此，入口貯液器的流速很小。解決方法：以管道出口段水平面為基準(zhǔn)面，寫(xiě)出1-1段進(jìn)口水面(進(jìn)口水面)能量方程和2-2段能量方程，以水池水面為基準(zhǔn)面，寫(xiě)出1-1段和通過(guò)S點(diǎn)段的能量方程。然后，通過(guò)管道容積和問(wèn)題解決步驟，S點(diǎn)絕對(duì)壓力高度為5米水柱。相對(duì)壓力，S點(diǎn)相對(duì)壓力高度為-5m水柱高度，可移動(dòng)，解題步驟，計(jì)算題，MF2SC0443012。PPT，標(biāo)題，水電站壓力管道有一個(gè)直徑為1.5m的漸變段，即1m。梯度段的起始?jí)毫?相對(duì)壓力)，流量為

10、。如果水頭損失不計(jì)算在內(nèi)，則計(jì)算漸變段橋墩上的應(yīng)力。解決方法：在第1-1節(jié)和第2-2節(jié)中找到管道中的流速和動(dòng)態(tài)水的總壓力。以管軸中心線為參考平面，取第1節(jié)和第2節(jié)的能量方程：(取，求解問(wèn)題步，總壓，求解問(wèn)題步，即軸向推力為391.715千牛頓，方向相反。以1-1和2-2斷面水體為控制體，坐標(biāo)方向如圖所示。取沿x軸的動(dòng)量方程，(集合，解題步驟，計(jì)算問(wèn)題，MF2SC0443013。眾所周知，水平放置的三通管的主管直徑為d=1200毫米，支管直徑為d=850毫米，主管入口處1-1段的相對(duì)壓力為p=10nn牛頓/平方米，流量為q=眾所周知，水平放置的三通管的主管直徑為d=1200毫米，支管直徑為d=8

11、50毫米。主管入口處1-1段的相對(duì)壓力為p d=850 N/m2，流量為q=3.0m 3/s。兩個(gè)管道的一半排放。試著確定支撐球座所需的力。解決方案：取圖中的控制體，如虛線所示。坐標(biāo)見(jiàn)圖表。(1)計(jì)算每個(gè)截面上的流速：?jiǎn)栴}解決步驟；(2)計(jì)算各段的動(dòng)水壓力：以大管軸線為基礎(chǔ)，1-1段和2-2段的能量方程如下：解題步驟；(3)計(jì)算作用在液體Ry=0分叉管上的力，并建立沿X方向的動(dòng)量方程：?jiǎn)栴}解決步驟，因?yàn)榉植婀芘cX軸對(duì)稱(chēng)。因此，作用在分叉管道上的力p和Rx大小相等，方向相反。回答：(P=311KN)，問(wèn)題解決步驟，MF2SC0432014。PPT，基本概念，能量方程中每一項(xiàng)的幾何和能量意義是什么

12、？(1)各項(xiàng)目的幾何意義：能量方程可以寫(xiě)成：從幾何角度看，方程是位置水頭、壓力水頭、速度水頭和兩個(gè)斷面之間的水頭損失。解決問(wèn)題的步驟從能量的角度分別表示單位重量的液體、勢(shì)能、壓力能、平均動(dòng)能和能量損失。(2)每個(gè)項(xiàng)目的能量含義：?jiǎn)栴}解決步驟，計(jì)算問(wèn)題，MF2SC0443015。PPT，標(biāo)題，有水落下，如圖所示，水舌下端與大氣相通，液位為大氣壓力。今天，q=9.8m3/s，h1=2m，h2=3m。水舌下尾水的深度h是多少米？解：取圖中的控制體，如圖所示，建立沿水流方向的X坐標(biāo)，并列出沿X方向的動(dòng)量方程，即：解題步驟，作用在岸壁上的動(dòng)水壓力P大小等于Rx，方向相反，即p=8526(N)，回答：h=

13、1.32m米，解題步驟，計(jì)算與水流方向成一定角度作用在固定平面壁上的沖擊力。水流沖擊平面墻后，分成兩股水流從沖擊區(qū)流出。如果不計(jì)算重量(在ho上流動(dòng)噴流方向上的壓力為：沿噴流方向作用在平面壁上的壓力P和R大小相等，方向相反，即(2)計(jì)算總和，以穿過(guò)噴流軸線的水平面為參考面，寫(xiě)出0-0和1-1截面的能量方程：可以用同樣的理由得到，并寫(xiě)出沿X方向的動(dòng)量方程：(1)從連續(xù)性原理出發(fā)；(2)解決問(wèn)題的步驟。如果等式的左端相等，那么右端也相等；也就是說(shuō)，如果你使用乘法公式，你可以得到它；在問(wèn)題解決步驟之后，你可以移動(dòng)物品并將其分類(lèi)，然后沿著噴射方向施加在平壁上的壓力大小相等，方向相反。問(wèn)題解決步驟，計(jì)算

14、問(wèn)題，MF2SC0443017。射流從噴嘴水平噴出，并撞擊在垂直于射流方向的方形平板上。平板等厚，邊長(zhǎng)30cm，平板上緣懸在鉸鏈上(不包括鉸鏈摩擦力)。當(dāng)射流撞擊平板中心時(shí)，平板在偏轉(zhuǎn)300后不會(huì)偏轉(zhuǎn)。假設(shè)噴嘴直徑d=25mm毫米，噴嘴前方梯度流起點(diǎn)的壓力表讀數(shù)為1.96，該截面的平均流速v=2.76，噴嘴的局部水頭損失系數(shù)=0.3，并計(jì)算平板的質(zhì)量。它顯示了以0為旋轉(zhuǎn)軸的平板偏轉(zhuǎn)后的力。在管道軸線的基礎(chǔ)上，列出了第1-1節(jié)和第2-2節(jié)的能量方程，并以通過(guò)噴嘴的流量作為控制體。坐標(biāo)系如右圖所示：動(dòng)量方程沿X方向列出。在解題步驟中，噴流沖擊平板的力P等于大小，與方向相反，即取力矩O。答案：解題步

15、驟，計(jì)算問(wèn)題，MF2SC0443018。當(dāng)閘門(mén)寬度為b=4m，已知流量為Q=8m3/s時(shí)，閘門(mén)前水深為H=4m，閘門(mén)孔后收縮段水深不計(jì)入摩擦阻力，故試求作用在平板閘門(mén)上的總動(dòng)水壓力。title，solution:取圖中的控制體，如虛線所示，并查看圖中的坐標(biāo)。(1)計(jì)算橫截面的平均流速，并解決問(wèn)題；(2)計(jì)算橫截面的動(dòng)水壓力；(3)計(jì)算閘門(mén)對(duì)水流的作用力，建立沿x方向的動(dòng)量方程；解決這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)閥方向沒(méi)有動(dòng)量變化，Ry=0。閘門(mén)作用在水流上的總動(dòng)水壓力為：水流作用在閘門(mén)上的總動(dòng)水壓力p和r大小相等，方向相反。答案：P=325KN，解題步驟，計(jì)算題，MF2SC0531019。PPT，標(biāo)題，嘗試速度分布的對(duì)數(shù)公式，計(jì)算二維明渠均勻流速度分布曲線上的點(diǎn)的位置，它等于斷面的平均速度v(見(jiàn)圖)。解：流速分布的對(duì)數(shù)公式是：所以單位寬度渠道的流速是：(1)，在解決問(wèn)題的步驟中，通過(guò)使上述公式等于公式(1)的等號(hào)的右側(cè)，我們可以得到：即，因此，或，由此我們可以看出，水面下0.633小時(shí)的流速等于平均流速。在水文測(cè)量中，水面下0.6小時(shí)的速度作為平均速度。并且因?yàn)檫@個(gè)地