九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.4 直線與圓的位置關(guān)系》（第1課時(shí)）學(xué)案（新版）青島版

1、3.4直線與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .讓學(xué)生掌握直線和圓三個(gè)位置關(guān)系的定義及其判定方法2 .通過(guò)觀察“從中心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系”和“直線和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)和等價(jià)，實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的相互變換3、通過(guò)探究直線與圓的位置關(guān)系，向?qū)W生滲透類(lèi)比、分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.直線和圓三個(gè)位置關(guān)系難點(diǎn)：1.直線和圓三個(gè)位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的正確運(yùn)用三、自學(xué)指導(dǎo)(1)方案導(dǎo)入：點(diǎn)和圓有幾個(gè)位置關(guān)系？ 那些數(shù)量的特征分別是什么？(2)交流的探索：1 .讓學(xué)生在紙上畫(huà)圓，把尺子的邊緣看作直線，任意移動(dòng)尺子，觀察直線和圓的共同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是如何變

2、化的。 最少幾個(gè)？ 最多幾個(gè)？ 直線和圓有幾種位置關(guān)系？直線和圓的共同點(diǎn)的數(shù)量可以得到以下直線和圓的3個(gè)位置關(guān)系2 .定義：(1)交叉：直線和圓有共同點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)為直線和圓交叉。 在這種情況下，該直線稱(chēng)為圓(2)切線：直線和圓有共同點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)為直線和圓的切線。 在這種情況下，直線稱(chēng)為圓，唯一一個(gè)共同點(diǎn)是(3)距離：直線和圓為共同點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)為直線和圓距離?！舅伎肌恐本€和圓除了上述3個(gè)位置關(guān)系以外，還有第4個(gè)關(guān)系嗎？ 直線和圓的共同點(diǎn)兩個(gè)以上？ 為什么？3 .考慮“從圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量的關(guān)系”和“直線和圓的位置關(guān)系”之間有什么關(guān)系【結(jié)論】直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征：直線和圓的位置由和的大小關(guān)系

3、決定直線和圓相交直線與圓相接直線和圓相距很遠(yuǎn)四、典型例題分析：因?yàn)閱?wèn)題給出了？的半徑，解題的要點(diǎn)是求圓心到直線的距離，即求Rt斜邊上的高度。 因此，可以通過(guò)點(diǎn)作垂線段。 然后，與作為根據(jù)的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，確定與的關(guān)系思考：因?yàn)樯厦娴膯?wèn)題，AB和o離開(kāi)時(shí)，r的取值范圍是如果AB接近o，則r的可能范圍是當(dāng)AB與o相交時(shí)，r的可取值范圍是五、應(yīng)對(duì)訓(xùn)練1 .下一條直線是圓的切線是()a .和圓有共同點(diǎn)的直線b .到圓的中心的距離與半徑相等的直線c .到圓心的距離大于半徑的直線d .到圓心的距離小于半徑的直線2 .如果直線和直線有共同點(diǎn)，從圓的中心到直線的距離為，則和的大小關(guān)系為()A.B.C.D.3 .

4、已知圓的直徑是從圓的中心到直線的距離，直線和該圓的共同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是。如果直線和圓的中心的距離是，那么直線和圓有_個(gè)共同點(diǎn)4 .已知的直徑是直線上的一點(diǎn)，是直線和的位置關(guān)系5 .關(guān)于已知圓的半徑，如果直線和圓分離，則從圓的中心到直線的距離的可取值的范圍為在6 .中，如果圓的中心與圓相切，則圓的半徑為7 .圓中最長(zhǎng)的弦，直線和圓相交的情況下，直線和圓的中心的距離，滿(mǎn)足的條件是8 .作為前面的點(diǎn)被知道，作為圓的中心，半徑的圓和直線有什么樣的位置關(guān)系呢？9 .已知正方形邊的長(zhǎng)度以點(diǎn)為中心，對(duì)角線的一半為半徑的圓和直線的位置關(guān)系怎么樣？六、本堂檢查1 .已知半徑如果中心到直線的距離短，則反映與直線的位置關(guān)系的圖形為()甲乙丙丁。2 .已知的直徑相等，若從圓的中心到直線的距離相等，則和直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()無(wú)法確定。在ABC中，a:b 3360 c=1:2: 3，以點(diǎn)b為中心，以BC的長(zhǎng)度為半徑，b和AC邊的位置關(guān)系為()a .距離b .切線c .交點(diǎn)d .不能確定4 .如圖所示，已知在正交坐標(biāo)系中，半徑為圓的中心坐標(biāo)在該圓平移1個(gè)單位以上時(shí)與軸相鄰。等腰三角形的直角邊的長(zhǎng)度是2厘米，以直