探索三角形全等的條件復(fù)習(xí).ppt

1、歡 迎 蒞 臨 指 導(dǎo) ！,廣德中學(xué),回 顧 與 思 考,3、如圖，AB BE于C，DE BE,垂足為E，,2、如圖，RtABC中，直角邊 、 ，斜邊 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”） 根據(jù) （用簡寫法）,全等,ASA,1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 。,相等,相等,（2）若 A= D，BC=EF， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=

2、EF，AC=DF 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）,全等,SSS,探索直角三角形全等的條件,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)：掌握直角三角形全等的條件，運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。難點(diǎn)：推理能力的訓(xùn)練。,創(chuàng)設(shè)情境,舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。,(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？,SAS,ASA,AAS,工作人員測量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。

3、,你相信他的結(jié)論嗎？,（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?,讓我們來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等,做一做,已知線段a,c(ac)和一個(gè)直角，利用 尺規(guī)作一個(gè)RtABC，C=, AB=c, CB=a.,按照步驟做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射線CM上截取線段CB=a;,（3)以B為圓心,c為半徑 畫弧,交射線CN于點(diǎn)A;,（4）連接AB.,探索交流,(1)ABC就是所求作的三角形嗎？,（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？,獲得新知,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.,簡寫：“斜邊、直角邊”或“HL”,C

4、=C=90,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,A B=AB,A C= AC（ BC= BC）,想一想,到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？,答：有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、HL,知識(shí)運(yùn)用,例:如圖，已知ABAC，CDAC，AD=CB， 問ABC 與CDA全等嗎?為什么？,ADCB（已知） AC=CA（公共邊）,RtABCRtCDA(HL), ABAC，CDAC,1=2=90,解:ABC CDA,議一議,如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE大小有什么關(guān)系？,解：,BC=

5、EF, AC=DF(已知）, RtABCRtDEF (HL),ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90, A=D=90（已知）,隨堂練習(xí),1.如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？,解： BC=BD,C=D=90(已知）,AB=AB(公共邊）, RtACBRtADB (HL),BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等),AC=AD（已知）,2. 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。,AB=AC（已知）,RtABDRtACD(HL),解：BD=CD, ADB=ADC=90,AD=AD（公共邊）,BD=CD,歸納小結(jié),通過這