正整數(shù)指數(shù)函數(shù).ppt

1、,正整數(shù)指數(shù)函數(shù),1、某種細胞分裂時，由一個分為2個，2 個分為4個，一直分下去。,觀察事例1：,第一次,第二次,第三次,2,2,8,3,4,4,16,5,32,6,64,7,128,8,256,1,返 回,描 點,5,返 回,列表,思考：畫函數(shù)圖像的一般步驟？,通過分析細胞分裂的個數(shù)y與次數(shù)n應有如下關(guān)系：,2,4,8,16,y,表達式：,返 回,根據(jù)細胞分裂的個數(shù)y與次數(shù)n的關(guān)系式 用計算器計算得,觀察事例2 ： 一根1米長的繩子，第一次剪掉繩長的一半，第二次剪掉剩余繩長的一半剪了n次后剩余繩子的長度為y米，試寫出y和n的關(guān)系式并用圖像表示。,第1次,第2次,第3次,第4次,第n次,通過分

2、析剩余繩子的長度為y與所剪的次數(shù)n如下關(guān)系：,y,表達式：,n,y,列表,描點,思考：在我們剛研究的兩個關(guān)系式 中，y與n之間是否為函數(shù)關(guān)系？,正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念：,一般地，函數(shù) y=ax（ a0,a1, xN+ ）叫做正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，它的定義域是N+.,特別指出的是 有如下特點：, x是自變量，定義域是正整數(shù)集 , x在指數(shù)上., 當a1時，是單調(diào)遞增函數(shù)，當0a1時，是單調(diào)遞減函數(shù)., 規(guī)定底數(shù)a大于0且不等于1.,形式 的嚴格性： 前的系數(shù)必須是1，自變量x在指數(shù)的位置上.,例1:判斷下列函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù),例2.下列給出的正整數(shù)指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)的是( ),c,例3 某地現(xiàn)有森林

3、面積1 000 ,每年增長5%，經(jīng)過 x 年，森林面積為 y ,寫出x,y間的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)過5年森林的面積。,分析：,解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：,經(jīng)過5年，森林的面積,經(jīng)過x 年,經(jīng)過3 年,1000(1+5%).5%,1000(1+5%),經(jīng)過2 年,1000(1+ 5% ),10005%,1000,經(jīng)過1 年,增加后,增加的,原來的,森林面積為 y 與年經(jīng)過的年數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系:,返 回,例4,顯 示,練習 p63:1,2,請同學們從報紙雜志中或上網(wǎng)搜集有關(guān)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的實例，并進行交流。,據(jù)國家統(tǒng)計局最新統(tǒng)計數(shù)字2000年中國人均GDP這7078元,人均GDP增長率7.3%,那么到2020年人均GDP為多少元?,解：設經(jīng)過x年人均GDP達到y(tǒng)元.,則.,那么經(jīng)過20年：,答：到2