數(shù)學人教版七年級上冊《絕對值》的課件.2.4絕對值[1].ppt

1、絕對值,什么是數(shù)軸？,回顧與思考,1個單位長度,原點,正方向,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。,上面過程說明了什么？,-3,+3,原點,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點 的兩側，并且與原點的距離相等。,看誰答得快？,在數(shù)軸上，離開原點的距離有4個單位的數(shù)是（ ）,4和4,-10,兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B 兩處,2.它們行駛的路程(線段OA、OB的長度)相等嗎?,1.它們的行駛路線相同嗎?,O,10,A,B,情景引入（探索新知）,答： （1）線路不同，一輛向東，一輛向西； （2）行駛的路程相同的，都是10km.,在數(shù)軸上找到5，5，-

2、,小 結： 在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質，比如：在計算車所跑的路程中，與車跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就引進了一個新的概念絕對值。,5,5,3/4,數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值. 記作|a|(即一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線).讀作:a 的絕對值（a可以取一切有理數(shù)）,定義, 4到原點的距離是4， 4的絕對值是4，即|4|=4； 又：4的絕對值是4，即|4|=4。,注意：絕對值實際上是一個距離的概念。,-4=?,例1：求下列各數(shù)的絕對值：,解：,應用深化知識,議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)(正負）有什么關系？,例

3、如：|3|3，|7|7,一個正數(shù)的絕對值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；,0的絕對值是0.,因為正數(shù)可用a0表示，負數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,例2.求下列各數(shù)的絕對值：,解：,|-4.75| = 4.75,|10.5| = 10.5,例3.化簡：,解：,例4、求絕對值等于4的數(shù) 。,解：從數(shù)字上分析,從幾何意義上分析：,注意:說明符號“”讀作“因為”，“”讀作“所以”,數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點 有兩個,即表示4的點P和表示4的點M,|

4、4|=4， |4|=4,絕對值等于4的數(shù)是4和4,絕對值等于4的數(shù)是4和4,應用深化知識,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.,體驗成功,判斷,（1）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 （ ）,（2）一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。 （ ）,（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值 一定相等。 （ ）,（4）絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且 它們是互為相反數(shù)。 （ ）,思考,(1)任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎？如果有有幾個？ 任何有理數(shù)都有唯一的絕對值 (2) 有沒有絕對值是-2的數(shù)? 沒有，因為任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，不可能是負數(shù) (3)互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值有什么關系？ 相等 （4）絕對值等于它本身的是什么數(shù)呢？ 非負數(shù),練習：回答下列問題 一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？ 一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？ 一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？ 一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？,（正數(shù)和零）,（負數(shù)和零）,（不一定）,（對）,考考你,1.絕對值的定義： 數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.。,課堂小結,a 的絕對值,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,