五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形面積 1教案 冀教版

1、三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課主要通過課件演示和學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在生動的教學(xué)情境中，通過旋轉(zhuǎn)、平移等數(shù)學(xué)方法，從而明確兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法：讓學(xué)生在多媒體設(shè)置的直觀情境中通過旋轉(zhuǎn)、平移等數(shù)學(xué)方法，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形面積計(jì)算公式。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，勤于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)結(jié)合作的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊

2、形面積的一半。教具準(zhǔn)備：課件、投影儀、各種平行四邊形紙片。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)三角形的分類，為拼接不同的平行四邊形做準(zhǔn)備。本節(jié)課教學(xué)使用課件“三角形面積的計(jì)算”。【多媒體演示】先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的分類，根據(jù)按角分類和按邊分類。教師先引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形可以分為哪些種類呢？按邊分可為哪些三角形？按角可分為哪些三角形？如果給出一個(gè)三角形的底和高，你怎樣求一個(gè)三角形的面積？二、引入。用數(shù)方格的方法雖然能得出三角形的面積，但是有一定的弊端，不實(shí)用，依此引入對三角形面積的探究。1.用數(shù)方格的辦法判斷三角形的面積?！径嗝襟w演示】屏幕投影出方格圖中的三角形。讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，

3、分別判斷出這3個(gè)三角形的面積是多少？(一個(gè)方格表示1平方厘米)教師和學(xué)生一起先數(shù)三角形中整格的小方格有多少；再數(shù)銳角三角形中不滿一格的小方格(兩個(gè)不滿一格的算一格)。學(xué)生判斷了三角形的面積是多少平方厘米后， 引導(dǎo)學(xué)生思考：用數(shù)方格的方法求三角形的面積好嗎？為什么？教師指出：用數(shù)方格的方法求三角形的面積既麻煩，也不夠準(zhǔn)確，在圖形很大的情況下，這種方法也不適用。能不能想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再來研究它的面積計(jì)算方法呢？下面請同學(xué)們和老師一道來探索。三、動手實(shí)驗(yàn)。通過動手把三角形紙片拼接成平行四邊形紙片，對比兩個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出三角形的面積公式。這樣的過程是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)

4、計(jì)的，有利于學(xué)生的探究和發(fā)現(xiàn)。2.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形與平行四邊形的關(guān)系。讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，想辦法剪成兩個(gè)三角形。學(xué)生剪后，讓他們比較剪成的兩個(gè)三角形，認(rèn)識這是兩個(gè)完全一樣的三角形。讓學(xué)生用6個(gè)三角形(包括2個(gè)銳角三角形、2個(gè)直角三角形、2個(gè)鈍角三角形)，任意拼擺，看能拼成什么樣的圖形(抽學(xué)生把拼的圖形貼在黑板上)。讓學(xué)生觀察、比較拼出的圖形，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)：用兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣把兩個(gè)完全一樣的三角形很快地拼成一個(gè)平行四邊形呢？【多媒體演示】第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形疊在一起，讓學(xué)生認(rèn)識這是兩個(gè)完全一樣的三角形。固定三角形的一頂點(diǎn)，重疊在上

5、面的那個(gè)三角形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，然后沿下面那個(gè)三角形的一條邊平移上去，組成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生規(guī)范操作，練習(xí)把兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)，平移的方法，拼成一個(gè)平行四邊形。3.研究三角形的面積的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？它們的底、高有什么關(guān)系？學(xué)生分小組討論，先弄清三角形與拼成的平行四邊形面積間的關(guān)系，再弄清三角形的底和高與平行四邊形底和高有什么關(guān)系，最后提出計(jì)算三角形面積方法的假設(shè)。指導(dǎo)學(xué)生看書學(xué)習(xí)，驗(yàn)證自己提出的三角形面積計(jì)算方法是否正確。四、總結(jié)。根據(jù)動手實(shí)驗(yàn)總結(jié)計(jì)算公式。通過上面的分析可以看出，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（直角三角形可拼成長方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高。每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因此，三角形的面積=底高2如果用S表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫為：S=ah2五、課堂練習(xí)。通過練習(xí)，鞏固本節(jié)課內(nèi)容。1.教材第99頁“試一試”。2.參看課件“三角形面積的計(jì)算”中的練習(xí)部