數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).ppt

1、第二十六章 反比例函數(shù),專題一 反比例函數(shù)的概念、 性質(zhì)的小結(jié) 襄陽市四十一中學(xué) 楊遠(yuǎn)友,1.下列函數(shù)中，y不是x的反比例函數(shù)的有( ) y= ;y= ;xy=-2; y=6x-1;y= ;y=,2.在下列選項(xiàng)中，是反比例函數(shù)關(guān)系的是( ) A.多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系 B.正三角形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系 C.直角三角形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系 D.三角形的面積一定時(shí)，它的底邊a與這邊上的高 h之間的關(guān)系,C,D,類型反比例函數(shù)的基本概念,A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),4.（2015蘇州）若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為_.,類型反比例函數(shù)的基本概念,5.在

2、下列函數(shù)中，m為何值時(shí)y是x的反比例函數(shù)？ （1）y= （2）y= （3）y=(m+1),3.反比例函數(shù)y= 中的比例系數(shù)為 .,_,-2,解:m-2,解:m2,解:m=1,類型反比例函數(shù)的基本概念,6.已知點(diǎn)A（x1,y1）和點(diǎn)B（x2,y2）都在函數(shù)y= 的圖象上，若x1x2=4，求y1y2的值.,解:x1y1=6,x2y2=6,x1y1x2y2=36，而x1x2=4,y1y2=9.,類型反比例函數(shù)的基本概念,7.已知直線y=kx(k0)與雙曲線y= 交于 A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，求x1y2+x2y1的值.,x1=-x2,y1=-y2，,x1y2+x2y1=-x1y1-x1

3、y1=-2x1y1=-6.,解:直線y=kx(k0)與雙曲線y= 的兩交點(diǎn) A（x1,y1），B（x2,y2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，,類型反比例函數(shù)的基本概念,8.（2015蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y= （k0）的圖象大致是( ),9.若反比例函數(shù)y= 的圖象在一、三象限，則m的取值范圍是( ) A.m-1 B.m-1 C.m-1 D.m-1,A,A,類型反比例函數(shù)的基本概念,10.若反比例函數(shù)y= 的圖象在二、四象限，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過( ) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限,11.如圖，已知反比例

4、函數(shù)y= (x0)， 則k的范圍是( ) A.1k2 B.2k3 C.2k4 D.2k4,B,C,類型反比例函數(shù)的基本概念,12.（2015赤峰）如圖，反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與以原點(diǎn)（0，0）為圓心的圓交于A，B兩點(diǎn)，且A坐標(biāo)為（1， ），圖中陰影部分的面積等于 （結(jié)果保留）.,13.已知反比例函數(shù)y= ，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，試求k的取值范圍.,_,k3.,解:由題意得k-30,類型反比例函數(shù)的基本概念,14.（2015自貢）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).,(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+

5、b- 0時(shí)x的取值范圍;(3)求AOB的面積.,（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+8=8,則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），,k=-2,b=8,一次函數(shù)解析式為y=-2x+8;,可得 m=1,n=2,一次函數(shù)中,（2）當(dāng)0 x1或x3時(shí)，kx+b- 0;,當(dāng)y=0時(shí)，-2x+8=0，解得x=4，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），,SAOB=SCOD-SCOA-SBOD= 48- 81- 42=8.,解:（1）將A、B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=,類型反比例函數(shù)的基本概念,15.如圖，在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知反比例函數(shù) y= （k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,m），過點(diǎn)A作ABx軸于 點(diǎn)B，且AOB的面積為 .,(1)求

6、k和m的值; (2)若點(diǎn)C(x,y)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求當(dāng)1x3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍.,解：(1)SAOB= |k|= k=1,k0，k=1，,y= ，A(2,m)在y= 上，m= .,(2)y= ，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=3時(shí)，y= ，,y= 在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，,當(dāng)1x3時(shí), y1.,類型反比例函數(shù)的基本概念,16.如圖，直線y= 與雙曲線y= (k0,x 0)交于點(diǎn)A，將直線y= 向上平移4個(gè)單 位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y= (k0,x0)交于點(diǎn)B,若OA=3BC,求k的值.,分別過點(diǎn)A，B作ADx軸，BEx軸，CFBE于點(diǎn)F，,解:將直線y= 向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，,平移后直線的解析式為y= +4，,設(shè)A（3x, ）,OA=3BC,BCOA,CFx軸，,CF= OD，又點(diǎn)B