數(shù)學人教版九年級下冊相似多邊形.1_圖形的相似-第2課時-課件.ppt

1、第27章 相似,27.1相似多邊形,第2課時,學習目標,知識與技能： 1.掌握相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等； 2.會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質(zhì)進行相關(guān)的計算. 過程與方法： 在相似圖形的探究過程中，讓學生運用“觀察比較猜想”分析問題 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣.,談話引入,導語：上一節(jié)我們“把形狀相同的圖形說成是相似圖形”，而這只是對相似圖形概念的一個描述，不是定義，那么什么叫相似圖形呢？相似圖形有什么特征？本節(jié)將繼續(xù)深入研究.,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征？并請結(jié)合下面下圖中兩個四邊形是相似圖形，

2、分別從對應角和對應邊進行說明.,對應角相等,對應角有什么關(guān)系？,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征？并請結(jié)合下面下圖中兩個四邊形是相似圖形，分別從對應角和對應邊進行說明.,對應邊成比例,對應邊有什么關(guān)系？,這四個比為什么相等？,縮小2倍,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征？并請結(jié)合下面下圖中兩個四邊形是相似圖形，分別從對應角和對應邊進行說明.,兩個相似的五邊形呢？,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征？并請結(jié)合下面下圖中兩個四邊形是相似圖形，分別從對應角和對應邊進行說明.,兩個相似多邊形的特征：對應角相等， 對應邊成比例,對應邊的比相等,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形？如何識別兩個圖形

3、相似？,形狀相同的多邊形是相似多邊形,什么樣才算形狀相同呢？,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形？如何識別兩個圖形相似？,什么樣才算形狀相同呢？,對多邊形來說，所謂形狀相同，實際上指的就是對應角相等，對應邊的比也相等.,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形？如何識別兩個圖形相似？,因此，我們可以給相似多邊形下一個更明確的定義：,對應角相等，對應邊的比也相等的兩個多邊形叫做相似多邊形.,兩個條件缺一不可,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形？如何識別兩個圖形相似？,兩個多邊形相似的識別： 即：如果對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形相似,定義法,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形？如何識別兩個

4、圖形相似？,（1）兩個三角形一定是相似形嗎？,試一試,不一定,（2）兩個等腰三角形呢？,不一定,（3）兩個等邊三角形呢？,相 似,（4）所有的矩形都相似嗎？,不一定,（5）所有的正方形呢？,相 似,新知探究,問題3 兩個圖形相似，如何確定相似比？相似比具有什么意義和性質(zhì)？相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？,相似比,相似多邊形對應邊的比。,（k 0）,計算時相似比具有順序性,新知探究,問題3 兩個圖形相似，如何確定相似比？相似比具有什么意義和性質(zhì)？相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？,若相似比k =1 ，相似圖形有什么關(guān)系？,全等，因此全等形是一種特殊的相似形,典例剖析,分析 觀察圖形

5、，根據(jù)相似多邊形的對應角相等可得出=B=83，D=H=118，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360可計算求出的大小，然后根據(jù)相似多邊形的對應邊成比例即可求出EH的長度,典例剖析,解：四邊形ABCD和 四邊形EFGH相似，,=B=83， D=H=118， =360（83+78+118） =81， EH：AD=HG：DC，,答：=83，=81，EH=28cm,典例剖析,例2 （2013棗莊）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，將ABE沿AE向上折疊，使B點落在AD上的F點若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=,分析 可設(shè)AD=x，由四邊形EFDC與矩形ABCD相似，根據(jù)相似多邊形對應邊

6、的比相等列出比例式，求解即可,典例剖析,例2 （2013棗莊）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，將ABE沿AE向上折疊，使B點落在AD上的F點若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=,解：AB=1， 設(shè)AD=x，則FD=x1，F(xiàn)E=1，,鞏固提升,C,C,鞏固提升,B,鞏固提升,A,總結(jié)結(jié)課,（一）學生總結(jié) 這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？（小組說-組內(nèi)總結(jié)-組間交流）,1相似多邊形的概念，相似比、相似多邊形的特征 2相似與全等既有聯(lián)系，又有區(qū)別首先，從它們各自具備的特征來說：(1)它們都具備“形狀相同”的本質(zhì)特征，對應角都相等(2)全等形的大小相同，對應邊相等；而相似三角形大小不一定相同，對應邊成比例(3)全等形可以看作是相似形的特殊情況，其相似比k1；反過來，當相似比k1時，兩個相似形全等,總結(jié)結(jié)課,（二）教師總結(jié) 今天，我們通過