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1、第27章 相似,27.1相似多邊形,第2課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)與技能: 1.掌握相似多邊形的主要特征,即:相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等; 2.會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似,并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算. 過(guò)程與方法: 在相似圖形的探究過(guò)程中,讓學(xué)生運(yùn)用“觀察比較猜想”分析問題 情感態(tài)度與價(jià)值觀: 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.,談話引入,導(dǎo)語(yǔ):上一節(jié)我們“把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形”,而這只是對(duì)相似圖形概念的一個(gè)描述,不是定義,那么什么叫相似圖形呢?相似圖形有什么特征?本節(jié)將繼續(xù)深入研究.,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征?并請(qǐng)結(jié)合下面下圖中兩個(gè)四邊形是相似圖形,
2、分別從對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行說(shuō)明.,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征?并請(qǐng)結(jié)合下面下圖中兩個(gè)四邊形是相似圖形,分別從對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行說(shuō)明.,對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?,這四個(gè)比為什么相等?,縮小2倍,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征?并請(qǐng)結(jié)合下面下圖中兩個(gè)四邊形是相似圖形,分別從對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行說(shuō)明.,兩個(gè)相似的五邊形呢?,新知探究,問題1 相似圖形有什么特征?并請(qǐng)結(jié)合下面下圖中兩個(gè)四邊形是相似圖形,分別從對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行說(shuō)明.,兩個(gè)相似多邊形的特征:對(duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)邊的比相等,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形?如何識(shí)別兩個(gè)圖形
3、相似?,形狀相同的多邊形是相似多邊形,什么樣才算形狀相同呢?,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形?如何識(shí)別兩個(gè)圖形相似?,什么樣才算形狀相同呢?,對(duì)多邊形來(lái)說(shuō),所謂形狀相同,實(shí)際上指的就是對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比也相等.,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形?如何識(shí)別兩個(gè)圖形相似?,因此,我們可以給相似多邊形下一個(gè)更明確的定義:,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.,兩個(gè)條件缺一不可,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形?如何識(shí)別兩個(gè)圖形相似?,兩個(gè)多邊形相似的識(shí)別: 即:如果對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形相似,定義法,新知探究,問題2 什么叫做相似圖形?如何識(shí)別兩個(gè)
4、圖形相似?,(1)兩個(gè)三角形一定是相似形嗎?,試一試,不一定,(2)兩個(gè)等腰三角形呢?,不一定,(3)兩個(gè)等邊三角形呢?,相 似,(4)所有的矩形都相似嗎?,不一定,(5)所有的正方形呢?,相 似,新知探究,問題3 兩個(gè)圖形相似,如何確定相似比?相似比具有什么意義和性質(zhì)?相似比為1時(shí),相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?,相似比,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比。,(k 0),計(jì)算時(shí)相似比具有順序性,新知探究,問題3 兩個(gè)圖形相似,如何確定相似比?相似比具有什么意義和性質(zhì)?相似比為1時(shí),相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?,若相似比k =1 ,相似圖形有什么關(guān)系?,全等,因此全等形是一種特殊的相似形,典例剖析,分析 觀察圖形
5、,根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等可得出=B=83,D=H=118,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360可計(jì)算求出的大小,然后根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出EH的長(zhǎng)度,典例剖析,解:四邊形ABCD和 四邊形EFGH相似,,=B=83, D=H=118, =360(83+78+118) =81, EH:AD=HG:DC,,答:=83,=81,EH=28cm,典例剖析,例2 (2013棗莊)已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,將ABE沿AE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=,分析 可設(shè)AD=x,由四邊形EFDC與矩形ABCD相似,根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊
6、的比相等列出比例式,求解即可,典例剖析,例2 (2013棗莊)已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,將ABE沿AE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=,解:AB=1, 設(shè)AD=x,則FD=x1,F(xiàn)E=1,,鞏固提升,C,C,鞏固提升,B,鞏固提升,A,總結(jié)結(jié)課,(一)學(xué)生總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說(shuō)-組內(nèi)總結(jié)-組間交流),1相似多邊形的概念,相似比、相似多邊形的特征 2相似與全等既有聯(lián)系,又有區(qū)別首先,從它們各自具備的特征來(lái)說(shuō):(1)它們都具備“形狀相同”的本質(zhì)特征,對(duì)應(yīng)角都相等(2)全等形的大小相同,對(duì)應(yīng)邊相等;而相似三角形大小不一定相同,對(duì)應(yīng)邊成比例(3)全等形可以看作是相似形的特殊情況,其相似比k1;反過(guò)來(lái),當(dāng)相似比k1時(shí),兩個(gè)相似形全等,總結(jié)結(jié)課,(二)教師總結(jié) 今天,我們通過(guò)
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