平行線的性質(公開課).ppt

1、5.3 平行線的性質 5.3.1 平行線的性質,世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米,創(chuàng)設情境，復習導入,目前，它與地面所成的較小的角 為1=85,2,3,復習回顧,平行線的判定方法是什么？,反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?,如果直線a、b互相平行， 猜一猜1和2相等嗎？,交流合作,探索發(fā)現,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一條直線去截平行線a、b 所得的同位角都相等呢？,看一看,想一想,兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質1,結論,兩條平行

2、線被第三條直線所截， 同位角相等.,1=2.,ab,簡寫為：,符號語言:,1,目前，它與地面所成的較小的角 為1=85,如圖：已知a/b,那么2與3相等嗎？ 為什么?,解ab(已知), 1=2(兩直線平行, 同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,合作交流二,兩直線平行，內錯角相等.,平行線的性質2,結論,兩條平行線被第三條直線所截， 內錯角相等.,2=3.,ab,符號語言:,簡寫為：,解： a/b （已知）,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關系呢？為什么?,合作交流三, 1= 2（兩直線平行， 同位角相等）., 1+ 4=180（鄰補角定義）, 2+ 4=180（

3、等量代換）.,兩直線平行，同旁內角互補.,平行線的性質3,結論,兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內角互補., 2+ 4=180.,ab,符號語言:,簡寫為：,圖形,已知,結果,理由,同位角,內錯角,同旁內角,兩直線平行 同旁內角互補,1,2,2,3,4,）,a,b,a,b,a,b,c,平行線的性質,a/b,兩直線平行 同位角相等,a/b,兩直線平行 內錯角相等,a/b,已知角之間的關系(相等或互補)，得到兩直線平行 的結論是平行線的判定。 已知兩直線平行，得到角之間的關系(相等或互補) 的結論是平行線的性質。,同位角相等 內錯角相等 同旁內角互補,兩直線平行,判定,性質,小結：,例 如圖，已

4、知直線ab， 1 = 500, 求2的度數.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代換).,解： ab(已知), 1= 2 (兩直線平行,內錯角相等).,又 1 = 500 (已知),變式：已知條件不變，求3，4的度數？,師生互動,典例示范,變式2:已知3 =4，1=47,求2的度數？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,兩直線平行，同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角

5、B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(兩直線平行， 內錯角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代換）.,展示你的才華,1、如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 2=1 (對頂角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內角互補) 3= 180 2= 180 54=126 即 2=54 ，3=126， 4=54。,你會做嗎？,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證）,AED=C,(