11.3.2多邊形的內(nèi)角和.ppt

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.3 多邊形及其內(nèi)角和,11.3.2多邊形的內(nèi)角和,1、什么是多邊形？ 2、什么叫做多邊形的對(duì)角線？ 、多邊形對(duì)角線的條數(shù)？,一、設(shè)疑自探、回顧舊知,長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？為什么？,如果是任意四邊形呢？,二、解疑合探、探尋新知,B,A,D,C,（1）四邊形ABCD的內(nèi)角和是多少？ （2）你是怎樣求的？,觀察上圖：可以看出四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)， 可以做_條對(duì)角線，它們將四邊形分成_ 個(gè)三角形，所以四邊形的內(nèi)角和為_(kāi) 。,1,2,360,那么如何求此五邊形的內(nèi)角和呢?,3 180 =5400,說(shuō)說(shuō)你的探索思路？,三角形,四邊形,五邊形,1800,2 180 = 3600,

2、3 180 =5400,探索過(guò)程:,六邊形,七邊形,4 180 =7200,5 180 =9000,那么六邊形、七邊形的內(nèi)角和呢？,n邊形內(nèi)角和等于,最終結(jié)論,（n2） 180,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,那么正五邊形、正六邊形、正八邊形、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢？, 正n邊形,（5-2）180 5 =108,（6-2）180 6 =120,（8-2）180 8 =135,（n-2）180 n,結(jié)論： 1.n邊形內(nèi)角和（n2)1

3、80(n3) 2.已知內(nèi)角和求幾邊形:內(nèi)角和180+2,4.n邊形共有對(duì)角線 條(n3),3.n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n3)條 (n3),2、已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等108 ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？,1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 十邊形呢？,搶 答,例1、如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？,典型例題,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,多邊形的外角和,從上表中得到了什么結(jié)論？,任何多邊形的外角和為360,1、 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n 它的內(nèi)角和等于 (n-2)180， 多邊形外角和等于360， (n-2)180=2360。 解得: n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6。,練一練,2、一