《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件二.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的定義,平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.,定點(diǎn),定長,圓心,半徑,r,C,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的方程.,x,y,O,C,M(x,y),設(shè)點(diǎn)M (x,y)為圓C上任一點(diǎn)，,|MC|= r,則,P = M | |MC| = r ,圓上所有點(diǎn)的集合,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,x,y,O,C,M(x,y),圓心C(a,b),半徑r,（2）若圓心為O（0，0），則圓的方程為：,標(biāo)準(zhǔn)方程,說明:(1)標(biāo)準(zhǔn)方程突出圓心與半徑。,（3）單位圓的方程為：x2+y2=1,例1 寫出圓心為 A(2,-3) ，半徑長等于5的圓的方程，,解： 圓心是 A(2

2、,-3) ，半徑長等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,例2 寫出圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過點(diǎn)（2，-2）的圓,解 點(diǎn)（2，-2）在圓上，所求圓的半徑為r=5,又因?yàn)閳A的圓心為（-2,1）， 所以所求圓的方程為(x+2)2+(y-1)2= 25,4.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,法一：若點(diǎn)到圓心的距離為d， dr時，點(diǎn)在圓外； d=r時，點(diǎn)在圓上； dr時，點(diǎn)在圓內(nèi);,法二：利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來確定 （m-a)2+(n-b)2r時，點(diǎn)M(m,n)在圓外； （m-a)2+(n-b)2=r時，點(diǎn)M(m,n)在圓上； （m-a)2+(n-b)2r時，點(diǎn)M(m,n)在圓內(nèi);,例3 圓心在點(diǎn)C(1,3)，并與直線3x+4y-6=0相切的圓 的方程,解： 已知圓心坐標(biāo)C(1,3)，故只要求出圓的半徑，就能寫 出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,因?yàn)閳AC和直線3x+4y-6=0相切， 所以半徑r 就等于圓心C（1,3）到這條直線的距離,練習(xí),過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線xy=1相切于點(diǎn) B（2，1），則圓C的方程為？,小結(jié),圓心C(a,b),半徑r,x,y,O,C,A,B,D,1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,2.圓心,兩條直線的交點(diǎn) （弦的垂直平分線）,直徑的中點(diǎn),3.半徑,圓心到圓上一點(diǎn),圓心到切線的距離,4.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,(1

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