五年級數(shù)學下冊 約分2教案 西師大版

1、約分（一）【教學內(nèi)容】 教科書第19頁例1?！窘虒W目標】1認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能找出兩個非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2知道什么是互質(zhì)數(shù)，能判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。3通過學生的主動學習和合作交流，進一步增強學生的成功體驗?！窘叹邷蕚洹?多媒體課件。【教學過程】一、復習引入師：同學們在前面的學習中已經(jīng)掌握了有關(guān)因數(shù)的知識，并且能夠用不同的方法找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)，現(xiàn)在請你們用自己喜歡的方法找出下面幾個數(shù)的因數(shù)。屏幕上呈現(xiàn)7，25，81三個數(shù)，學生獨立完成。師：請已經(jīng)完成的同學舉手示意。誰愿意來匯報一下結(jié)果？生1：7是一個質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身兩個數(shù)。生2：25的因數(shù)是1，5，

2、25。生3：81的因數(shù)是1，3，9，27和81。二、探索新知師：看來同學們對有關(guān)因數(shù)的知識掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€數(shù)的因數(shù)呢？生：想。師：請看大屏幕。（課件出示19頁的例1）請同學們分別寫出12和30的因數(shù)。完成后抽學生匯報。生：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。師：和這個同學的答案一樣的請舉手。很好，接下來請你們認真觀察一下12和30的因數(shù)，看看會有什么發(fā)現(xiàn)。小組的同學可以互相討論交流。學生觀察交流，教師巡視。引導學生說出自己的發(fā)現(xiàn)，強調(diào)兩個發(fā)現(xiàn)：（1）12和30的因數(shù)有的相同有的不同；（2）這兩個數(shù)都有相同的因數(shù)1，2，3，

3、6。師：把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個圈里。師：這兩個發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù)，但是也有相同的因數(shù)，你們能給這些相同的因數(shù)1，2，3，6取個名字嗎？引導學生說出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。師：其實，“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達了一個意思，就是這些因數(shù)是這兩個數(shù)公有的因數(shù)，所以我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。（板書：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。）師：12和30的公因數(shù)有哪些？生：12和30的公因數(shù)有1，2，3，6。師：其中最大的一個公因數(shù)是多少呢？生：是6。師：最大的一個公因數(shù)，我們把它叫做最大公因數(shù)。（接著板書：其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。）師：你能用找因數(shù)的方

4、法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？生：能！學生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。師：同學們已經(jīng)會用找因數(shù)的方法找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個又快又對的方法，這就是用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？在前面的學習中我們會用短除法來找一個數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在請你們用短除法分別找出12和30的因數(shù)。師：能試著把你們剛才寫的兩個短除法算式合并成一個短除法算式嗎？小組的同學可以合作一下。學生完成后匯報。教師用多媒體動態(tài)演示把兩個短除法算式合并為一個短除法的過程：師：作除數(shù)的2和3是1

5、2和30的公因數(shù)嗎？為什么？引導學生說出：2和3是12和30的公因數(shù)，因為2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因數(shù)。3也是這樣。師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個數(shù)的公因數(shù)嗎？生：找不到了。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。除到商是互質(zhì)數(shù)時，還能除下去嗎？生：不能了。師：這時我們來思考一下12和30的最大公因數(shù)，這個最大公因數(shù)應(yīng)該含有哪些因數(shù)呢？學生討論后回答：這個最大公因數(shù)應(yīng)該含有兩個數(shù)的公因數(shù)，應(yīng)該是23=6。師：這個想法對嗎？同學們可以直接用“6”這個數(shù)作為除數(shù)去除12和30，看除出的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)。學生除后證實其結(jié)果是互質(zhì)數(shù)。師：這樣說明了什么？生：說明

6、6是12和30的最大公因數(shù)。師：你能總結(jié)出怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？學生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三、鞏固練習師：今天同學們通過合作交流認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，還能求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，你們真能干。接下來咱們用所學的知識來練習練習。你們有信心嗎？指導學生完成練習五第1，2，3題。四、課堂小結(jié) 通過今天的學習你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學們聽聽約分（二）【教學內(nèi)容】 教科書第20頁例2及相關(guān)的練習。【教學目標】1知道最簡分數(shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。2培養(yǎng)學生

7、靈活運用知識的能力。3通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。【教學準備】 多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】一、復習準備1口答：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？2寫出28和42的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。3什么是互質(zhì)數(shù)？在3和8、12和18這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？4說說分數(shù)的基本性質(zhì)。你能用分數(shù)的基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小不變的分數(shù)嗎？師：這節(jié)課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題約分。（板書課題）二、進行新課多媒體課件出示例2。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？生：占全部卡片的3050。師：你是怎樣想的？引導學生說出把全部卡片平均分成50份

8、，彩色卡片占其中的30份。師：現(xiàn)在這個分數(shù)的分子、分母都比較大，你能把這個分數(shù)化成分子、分母都比較小，但分數(shù)大小不變的分數(shù)嗎？學生討論后回答：可以用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時縮小相同的倍數(shù)。師：為什么要同時縮小相同的倍數(shù)呢？使學生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數(shù)”是保證分數(shù)的大小不變。師：請同學們應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，看能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分數(shù)大小不變的分數(shù)。學生先獨立思考，再合作交流。然后抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。學生化出的分數(shù)可能有：30/50=302/502=15/25 30/50=305/505=6/1030/50=3010/5

9、010=3/5師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)？指導學生說出這些結(jié)果都符合老師的要求，因為這些分數(shù)是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分數(shù)大小不變的分數(shù)。學生還可以從中發(fā)現(xiàn)15/25=6/10=3/5。師：像這樣把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。師：同學們剛才用分子、分母同時除以一個數(shù)的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。學生看書。師：書上的小朋友是把3050化簡成哪個分數(shù)呢？生：化簡成35。師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪

10、些地方不同？多媒體課件演示：30/50=3010/5010=3/5 3153050255=3/5 330505=3/5學生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡成35的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？使學生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分數(shù)化簡為3/5。師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡成這三個分數(shù)的過程都是約分的過程。但是比較這三個分數(shù)（即15/25，6/10和3/5），你能發(fā)現(xiàn)35與前兩個分數(shù)有哪些地方不一樣嗎？使學生理解前兩個分數(shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進一步約分；而最后一個分數(shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數(shù)化成最