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文檔簡介

1、從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量,第一課時,長安八中 王 蕊,在物理中位移與速度的關(guān)系：s=vt，,實例分析1：,力與加速度的關(guān)系：f=ma.,其中位移、速度，力、加速度都是向量，而時間、質(zhì)量都是數(shù)量,為什么我們先看到閃電后聽到雷聲？,光速大小約為聲速的8.7105倍,實例分析2：,已知非零向量 ，如何作 和,探究一,上面做出的 可以簡寫成 ，那么 : (1) 是向量還是數(shù)量？ (2) 與 的方向和大小分別有什么關(guān)系？ (3) - 呢？ 4 呢？ 呢？,任意實數(shù) 與非零向量 的乘積應(yīng)該怎么定義呢？,當(dāng) 時， 的方向與 的方向相同；,當(dāng) 時， 的方向與 的方向相反；,特別地，當(dāng) 或 時，,實數(shù) 與 的乘積

2、是一個向量，記作: ， 它的長度和方向如下規(guī)定：,(2) 已知向量 ，求作向量 和 ，并比較。,=,探究二,實數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,例1計算：,（1）,（2）,答案：,探究三,（1）向量 與 的位置關(guān)系是怎樣的呢？,（2）若 是非零向量，怎么證明一個向量 與向量 共線呢？,對于向量 （ ），若存在 則， 與 共線。,與 共線,向量共線定理：,共線定理逆定理：,若向量 與非零向量 共線,則存在一個實數(shù) ,使得 .,把上面的條件和結(jié)論調(diào)換位置，結(jié)論還成立嗎？,思考 ？,例2.如圖：已知 ， ，試判斷 與 是否共線,小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)掌握和理解 知識點：,1.實數(shù)與向量的積的定義：,當(dāng) 時， 的方向與 的方向相同；,當(dāng) 時， 的方向與 的方向相反；,特別地，當(dāng) 或 時，,實數(shù) 與 的乘積是一個向量，記作 ，它的長度和方向如下規(guī)定：,2.實數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,3.向量共線的定理：,定理1：,定理2：,若向量 與非零向量 共線,則存在一個實數(shù) ,使得 .,數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合法、從特殊到一般的思想、化歸的思想等。,即使一次次地跌倒，我們依然成長.跌倒只是我們成長道路上的一個小小的插曲.,思考：,設(shè),那么，,所以，,而，,M、N、C三點共線,

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