高考數(shù)學(xué)專題三概率與統(tǒng)計(jì)第2講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課件文.pptx

1、,考情考向分析,1.以選擇題、填空題的形式考查隨機(jī)抽樣、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表、回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)等. 2.在概率與統(tǒng)計(jì)的交匯處命題，以解答題中檔難度出現(xiàn).,熱點(diǎn)分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點(diǎn)分類突破,熱點(diǎn)一抽樣方法,1.簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)是從總體中逐個(gè)抽取.適用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少. 2.系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取.適用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多. 3.分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取.適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成.,例1(1)(2018綿陽診斷)為了解某高校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從編號為0001,0002，2000的2

2、 000名學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，并把樣本編號從小到大排列，已知抽取的第一個(gè)樣本編號為0003，則最后一個(gè)樣本編號是 A.0047 B.1663 C.1960 D.1963,解析,答案,解析2 0005040，故最后一個(gè)樣本編號為349401963.,(2)(2018東莞統(tǒng)考)某機(jī)構(gòu)對某鎮(zhèn)的學(xué)生的身體素質(zhì)狀況按年級段進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，得到了如下表所示的數(shù)據(jù)，則 _.,解析,答案,37 500,(1)隨機(jī)抽樣的各種方法中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的. (2)系統(tǒng)抽樣又稱“等距”抽樣，被抽到的各個(gè)號碼間隔相同. (3)分層抽樣滿足：各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容

3、量中的比例.,跟蹤演練1(1)(2018福州檢測)為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動(dòng)情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 A.簡單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣,答案,解析,解析我們常用的抽樣方法有：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動(dòng)情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大.了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況，按年齡段分層抽樣，

4、這種方式具有代表性，比較合理.,(2)(2018江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校聯(lián)考)要從已編號(170)的70枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取7枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導(dǎo)彈的編號可能是 A.5,10,15,20,25,30,35 B.3,13,23,33,43,53,63 C.1,2,3,4,5,6,7 D.1,8,15,22,29,36,43,答案,解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知，編號間距為70710， 則滿足條件的可能是3,13,23,33,43,53,63.,解析,熱點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體,2.頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1. 3.利用頻率分布直方圖

5、求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù) 利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)易出錯(cuò)，應(yīng)注意區(qū)分這三者.在頻率分布直方圖中： (1)最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即眾數(shù).,(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等. (3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.,例2(1)一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個(gè)數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為 A.11 B.3 C.9 D.17,答案,解析,解析設(shè)沒記清的數(shù)為x，若x2，,若2x4，則這列數(shù)為2,2,2，x,4

6、,5,10，,若x5，則這列數(shù)為 2,2,2,4,5，x,10或2,2,2,4,5,10，x，,解析由頻率分布直方圖可得年收入不超過6萬的家庭的概率為 (0.0050.01)200.3， 所以年收入不超過6萬的家庭大約為3 0000.3900(戶).,(2)(2018龍巖質(zhì)檢)黨的十八大以來，脫貧攻堅(jiān)取得顯著成績.2013年至2016年4年間，累計(jì)脫貧5 564萬人，2017年各地根據(jù)實(shí)際進(jìn)行創(chuàng)新，精準(zhǔn)、高效地完成了脫貧任務(wù).,答案,解析,某地區(qū)對當(dāng)?shù)? 000戶家庭的2017年年收入情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得年收入的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)(單位：千元)的分組依次為20,40)，40,60)，6

7、0,80)，80,100，則年收入不超過6萬的家庭大約為 A.900戶 B.600戶 C.300戶 D.150戶,(1)反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式：頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖.關(guān)于頻率分布直方圖要明確每個(gè)小矩形的面積即為對應(yīng)的頻率，其高低能夠描述頻率的大小，高考中常常考查頻率分布直方圖的基本知識，同時(shí)考查借助頻率分布直方圖估計(jì)總體的概率分布和總體的特征數(shù)，具體問題中要能夠根據(jù)公式求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差等. (2)由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體時(shí)，樣本方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動(dòng)越小.,跟蹤演練2(1)(2018北京朝陽區(qū)模擬)某商場對一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的樣本莖葉

8、圖，則該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A.46,45 B.45,46 C.46,47 D.47,45,答案,解析,解析由莖葉圖可知，出現(xiàn)次數(shù)最多的是45，將所有數(shù)從小到大排列后，中間兩數(shù)為45,47， 故中位數(shù)為46.,(2)(2018河南省六市模擬)為了解學(xué)生在課外活動(dòng)方面的支出情況，抽取了n個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出金額(單位：元)都在10，50內(nèi)，其中支出金額在30，50內(nèi)的學(xué)生有117人，頻率分布直方圖如圖所示，則n等于,答案,解析,A.180 B.160 C.150 D.200,1.線性回歸方程,熱點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)案例,2.隨機(jī)變量,解答,例3(2018廣東省省際名校聯(lián)考)某高三理科

9、班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y如下表：,數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系. (1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；,(145120)(11090)(130120)(9090)(120120)(10290)(105120)(7890)(100120)(7090) 500001804001 080，,62510002254001 350，,解答,(2)該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?10分，利用(1)中的回歸方程，估計(jì)該同學(xué)的物理成績；,(3)本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和

10、60%，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人.能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？,解答,解由題意可知，該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀人數(shù)及物理優(yōu)秀人數(shù)分別為30,36. 抽出的5人中，數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的共1人， 故全班數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的共6人. 于是可以得到如下22列聯(lián)表：,因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，可以認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān).,(1)在分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測變量的值；回歸直線過樣本點(diǎn)的中心( )，應(yīng)引起

11、關(guān)注. (2)獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，要確定22列聯(lián)表中的對應(yīng)數(shù)據(jù)，然后代入公式求解K2即可.,跟蹤演練3(2018河南省中原名校質(zhì)檢)下表為2014年至2017年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額(單位：萬元)，其中年份代碼x年份2013.,(1)已知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；,解答,由于2 0192 0136，,所以預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額為448.5萬元.,(2)隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調(diào)査平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機(jī)調(diào)查了55位

12、男顧客、50位女顧客(每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種)，其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有10人、女顧客有20人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？,解答,由于6.1095.024，所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān).,解由題意可得22列聯(lián)表如下：,真題押題精練,1.(2017山東改編)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的

13、值分別為_.,真題體驗(yàn),解析,3,5,答案,解析甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65， 由甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等得y5. 又甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值相等，,x3.,解析,166,答案,3.(2016全國改編)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下列敘述不正確的是_.(填序號),各月的平均最低氣溫都在0 以上； 七月的平均溫差比一月的平均溫差大； 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同； 平均最高氣溫高于20 的月份有5個(gè).,解析,答案,解析由題意知，平均最高氣溫高于20 的有七月

14、，八月，故不正確.,4.(2017江蘇)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件.,18,解析,答案,押題預(yù)測,押題依據(jù)從莖葉圖中提取數(shù)字的特征(如平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等)是高考命題的熱點(diǎn)題型.,解析,押題依據(jù),答案,解析甲地用戶的平均滿意度分?jǐn)?shù)為,乙地用戶的平均滿意度分?jǐn)?shù)為,解析由題圖知，(0.040.12x0.140.05)21，解得x0.15， 所以學(xué)習(xí)時(shí)間在6至10小時(shí)之間的頻率是(0.150.14)20.58， 所求人數(shù)為1000.5858.,2.某校為了解高三學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們每天的平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，則這100名學(xué)生中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至10小時(shí)之間的人數(shù)為_.,押題依據(jù)頻率分布直方圖多以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，對圖形的理