2018秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1從算式到方程第2課時(shí)等式的性質(zhì)內(nèi)文課件新版新人教版.pptx

1、第三章 一元一次方程,3.1 從算式到方程,第2課時(shí) 等式的性質(zhì),課前預(yù)習(xí),1. 等式的性質(zhì). (1)如果a=b，那么ac=_； (2)如果a=b，那么ac=_；如果a=b(c0)，那么 =_. 2. 下列各式中是等式的有_.(填序號(hào)) 5x+2=3x-1；-7+5=-2；8-a；x+2y0； (a+b)h；2a+b=b+2a.,bc,bc,課前預(yù)習(xí),3. 如果a=b，則下列變形正確的是( ) A. 3a=3+bB. C. 5-a=5+bD. a+b=0,B,課堂講練,典型例題,新知1 等式的概念 【例1】在方程x=4；x-y=0；2(y2-y)=2y2+4； -2=0中，一元一次方程有( )

2、 A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè),B,課堂講練,新知2 等式的性質(zhì) 【例2】用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明變形是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的. (1)若3x+5=8，則3x=8-_； (2)若-4x= ，則x=_.,解:(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同減5. (2)根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)-4.,5,課堂講練,新知3 利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程 【例3】利用等式的性質(zhì)解一元一次方程. (1)x+1=2；(2) =3； (3)5=x-4； (4)5(y-1)=10.,解:(1)兩邊減1，得x+1-1=2-1.于是x=1. (2)兩邊乘-3

3、，得 (-3)=3(-3).于是x=-9. (3)兩邊加4，得5+4=x-4+4.化簡(jiǎn),得9=x，即x=9. (4)方程兩邊同除以5，得 化簡(jiǎn),得y-1=2.兩邊加1,得y-1+1=2+1.于是y=3.,課堂講練,舉一反三,1. 已知方程x2k-1+k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解是( ) A. x=-1B. x=1 C. x= D. x=-,A,2. 利用等式的性質(zhì)填空，并說明運(yùn)用了等式的哪條性質(zhì). (1)如果2x=5-3x，那么2x+_=5； (2)如果2x=10，那么x=_.,課堂講練,3x,5,解：(1)運(yùn)用了等式的性質(zhì)1，等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等. (

4、2)運(yùn)用了等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.,3. 利用等式的性質(zhì)解方程： (1)5+x=-2； (2)3x+6=31-2x.,課堂講練,解：(1)兩邊減5，得5+x-5=-2-5. 于是x=-7. (2)兩邊加2x-6,得3x+6+2x-6=31-2x+2x-6. 化簡(jiǎn)，得5x=25. 兩邊乘 ，得x=5.,1. 下列等式中是一元一次方程的是( ) A. S=abB. x-y=0C. x=0D. 3-2=1 2. 下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是( ) A. 如果a=b，那么a-c=b-c B. 如果a=b，那么a+c=b+c C. 如果a=b，那么 D. 如果a=

5、b，那么ac=bc,分層訓(xùn)練,【A組】,C,C,分層訓(xùn)練,3. 下列結(jié)論正確的是( ) A. 在等式3a-b=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5 B. 如果2=-x，那么x=-2 C. 在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5 D. 在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可得等式6x-3=4x+6,B,分層訓(xùn)練,4. 列等式表示“x的二分之一減y的差等于6”是 _. 5. 由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此變形中，是在原方程的兩邊同時(shí)加上了_.,16-3x,分層訓(xùn)練,6. 利用等式的基本性質(zhì)求x. (1)x-9=6； (2)-2x+1=0；,解:

6、兩邊加9, 得x15.,解: 兩邊減1,得-2x=-1. 兩邊除以-2,得x=,分層訓(xùn)練,6. 利 (4)4(x+1)=-20；,解:兩邊乘3,得9-x=6. 兩邊減9,得-x=-3. 兩邊除以-1,得x=3.,解:兩邊除以4,得x+1=-5. 兩邊減1,得x=-6.,分層訓(xùn)練,(5)3(-x+1)=-12；,解: 兩邊除以3,得-x+1=-4. 兩邊減1,得-x=-5. 兩邊除以-1,得x=5.,解: 兩邊乘2,得-x+1=-10. 兩邊減1,得-x=-11. 兩邊除以-1,得x=11.,分層訓(xùn)練,7. 列等式： (1)比a大3的數(shù)是8； (2)x的2倍與10的和等于18.,【B組】,解：(1)a+3=8. (2)2x+10=18.,分層訓(xùn)練,8. 已知5x2-5x-3=7，利用等式的性質(zhì)，求x2-x的值.,解：5x2-5x-3=7， 根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加3，得 5x2-5x-3+3=7+3， 即5x2-5x=10. 根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5,得 即x2-x=2.,分層訓(xùn)練,9. 一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，你能求出這個(gè)兩位數(shù)嗎？,解：根據(jù)題意列方程得 10 x+1-18=10+x. 解得x=3. 答：原來的兩位數(shù)是31,分層訓(xùn)練