邏輯學(xué)第二章第三節(jié)概念外延間的關(guān)系.ppt

1、第二章 概念第三節(jié) 概念外延間的關(guān)系,兩個(gè)概念之間的關(guān)系指的是兩個(gè)概念外延之間的關(guān)系,歐拉（L.Euler）與歐拉圖（Eulers disagram） 歐拉（L.Euler，1707-1783），瑞士數(shù)學(xué)家，最先采用圓圈圖表示概念之間的外延關(guān)系，史稱歐拉圖或歐拉圖解。,A,非A,邏輯學(xué)所研究的概念間的關(guān)系是從外延這個(gè)角度考慮的，也就是說(shuō)它研究的是概念外延間的關(guān)系。 根據(jù)兩個(gè)概念外延間有無(wú)重合部分，和重合部分的多少，兩個(gè)概念間可能具有的關(guān)系有五種： 全同關(guān)系 真包含于關(guān)系 真包含關(guān)系 交叉關(guān)系 全異關(guān)系 其中前四種統(tǒng)稱相容關(guān)系。而全異關(guān)系又可分為矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系。,1.全同關(guān)系（同一關(guān)系）,（

2、1）界定：概念A(yù)與概念B之間有全同關(guān)系， 當(dāng)且僅當(dāng)概念A(yù)與概念B具有相同的外延。,A B,（2）歐拉圖,（3）歐拉圖的邏輯涵義：所有A是B，并且所有B是A,例： 氫元素是原子量最小的元素。 偶數(shù)指的是能被2整除的整數(shù)。 人是最高等動(dòng)物。 北京是中華人民共和國(guó)首都。,1.全同關(guān)系（同一關(guān)系）,但是，外延上具有全同關(guān)系的兩個(gè)概念，其內(nèi)涵未必相同。,維多利亞辦完公務(wù)，已經(jīng)深夜。來(lái)到臥室，她敲了敲門。 她的丈夫阿爾伯特親王在里面問(wèn)：“誰(shuí)？” 她習(xí)慣地回答：“我是女王！” 門沒(méi)有開(kāi)，她猶豫了一下，又敲了敲門。 里面又問(wèn)：“誰(shuí)？” 她客氣地答道：“維多利亞！” 門還是沒(méi)有開(kāi)，她徘徊了一陣，又敲了敲門。 里

3、面再次傳來(lái)聲音：“你的妻子” 這一次，門打開(kāi)了,例：,2.真包含關(guān)系,（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有真包含關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)于任一對(duì)象x，如果x屬于B，則x也屬于A；并且存在對(duì)象y，y屬于A但是不屬于B。,（2）歐拉圖,A：屬概念 B：種概念,2.真包含關(guān)系,例如： “整數(shù)”真包含“偶數(shù)”； “花色”真包含“桃紅”、“紫黑”等等。 “整數(shù)”和“偶數(shù)”這對(duì)概念中，“整數(shù)”是屬概念，“偶數(shù)”是種概念。,3.真包含于關(guān)系,（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有真包含于關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)于任一對(duì)象x，如果x屬于A，則x也屬于B；并且存在對(duì)象y，y屬于B但是不屬于A。,（2）歐拉圖,A：種概念 B：屬概念,

4、例如： “偶數(shù)”真包含于“整數(shù)”； “桃紅”和“紫黑”真包含于“花色”。 在“桃紅”、“紫黑”和“花色”這三個(gè)概念中，“桃紅”、“紫黑”是種概念，“花色”是屬概念。,3.真包含于關(guān)系,4.交叉關(guān)系,（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有交叉關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，存在對(duì)象x，x既屬于A又屬于B；存在對(duì)象y，y屬于A但是不屬于B；對(duì)象z，z屬于B但是不屬于A。,（2）歐拉圖,A,B,在對(duì)某起生產(chǎn)事故原因的調(diào)查中，70%的人認(rèn)為是設(shè)備故障，30%是人認(rèn)為是違章操作，25%的人認(rèn)為原因不清，需要深入調(diào)查。 以下哪項(xiàng)最能合理地解釋上述看來(lái)包含矛盾的陳述？() A. 被調(diào)查的有125人 B. 有的被調(diào)查者后來(lái)改變了自

5、己的觀點(diǎn) C. 有的被調(diào)查者認(rèn)為事故的發(fā)生既有設(shè)備故 障的原因，也有違章操作的原因 D. 很多認(rèn)為原因不清的被調(diào)查者實(shí)際上有自 己傾向性的判斷，但是不愿意透露 E.調(diào)查的操作出現(xiàn)技術(shù)性差錯(cuò),相容并列關(guān)系 科學(xué)家：數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家,注意： 第一、一定要有相同屬概念，如果沒(méi)有這一前提，就另當(dāng)別論。如“黨 員干部”與“知識(shí)分子”。相容并列關(guān)系僅是交叉關(guān)系的一種特殊形式 具有相同的屬概念的交叉關(guān)系。 第二，各個(gè)種概念應(yīng)是同級(jí)，即同一層次的概念。否則不能稱為并列關(guān) 系。如：文學(xué)家：詩(shī)人、劇作家、通俗小說(shuō)家。,5.全異關(guān)系,（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有全異關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)于任意對(duì)象x，如果

6、x屬于A，則x不屬于B；如果x屬于B，則x不屬于A。簡(jiǎn)單地說(shuō)，概念A(yù)與概念B的外延完全不同。,（2）歐拉圖,A,B,AB=,5.全異關(guān)系,例如： 生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。（李清照夏日絕句） 昔我往矣，楊柳依依。今我來(lái)思，雨雪霏霏。（詩(shī)經(jīng)）,相對(duì)于它們的屬概念C，A、B兩個(gè)概念之間的全異關(guān)系還可以進(jìn)一步分為：,5.1 矛盾關(guān)系,5.2 反對(duì)關(guān)系,5.1 矛盾關(guān)系,（1）界定：如果概念A(yù)、B具有全異關(guān)系，且A與B的外延之和等于它們的屬概念C的外延，那么稱A、B兩個(gè)概念之間（相對(duì)于屬概念C）有矛盾關(guān)系。,（2）歐拉圖,A和B全異，且A+B=C,5.1 矛盾關(guān)系,例如： 此時(shí)無(wú)聲勝有聲。（相對(duì)于環(huán)境、

7、狀態(tài)） 經(jīng)驗(yàn)包括兩種，一種是直接經(jīng)驗(yàn)，一種是間接經(jīng)驗(yàn)。（相對(duì)于經(jīng)驗(yàn)） 學(xué)生不得在機(jī)動(dòng)車道上使用滑板、旱冰鞋等滑行工具，但可以在非機(jī)動(dòng)車道上使用（相對(duì)于車輛）,某家飯店中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，一個(gè)人是哈爾濱人，兩個(gè)人是北方人，一個(gè)是廣東人，兩個(gè)人只做電腦生意，三個(gè)人只做服裝生意。 如果以上介紹涉及餐桌上的所有人，那么這一桌最少可能是幾個(gè)人？最多可能是幾個(gè)人？ A.最少可能是三個(gè)人，最多可能是八個(gè)人 B.最少可能是五個(gè)人，最多可能是八個(gè)人 C.最少可能是五個(gè)人，最多可能是九個(gè)人 D.最少可能是三個(gè)人，最多可能是九個(gè)人 E.無(wú)法確定,5.2 反對(duì)關(guān)系,（1）界定：如果概念A(yù)、B具有全異關(guān)系，

8、并且A與B的外延之和小于它們的屬概念C的 外延，那么稱A、B兩個(gè)概念之間（相對(duì)于屬概念C）有反對(duì)關(guān)系。,（2）歐拉圖,A、B全異，且A+BC,5.2 反對(duì)關(guān)系,例： 勞動(dòng)光榮、盜竊可恥。（相對(duì)于“收貨方式”） 唐詩(shī)、宋詞、元曲是中國(guó)文學(xué)史上三道絢爛的風(fēng)景。（相對(duì)于“中國(guó)文學(xué)”） 依據(jù)形態(tài)結(jié)構(gòu)、進(jìn)化發(fā)展及血緣關(guān)系等因素，蝴蝶可以分為鳳蝶、粉蝶、斑蝶等。（相對(duì)于“蝴蝶”）,某大學(xué)某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生.其中,一個(gè)是哈爾濱人,兩個(gè)是北方人,一個(gè)是廣東人,兩個(gè)在法律系,三個(gè)是進(jìn)修生.因此,該寢室中恰好有8人. 以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定是真的,都能加強(qiáng)上述論證,除了: A.題干中的介紹涉及了寢室中所有的

9、人. B.廣東學(xué)生在法律系 C.哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系. D.進(jìn)修生都是南方人. E.該校法律系不招收進(jìn)修生.,不相容并列關(guān)系 在同一屬概念下，幾個(gè)同級(jí)的種概念的外延是互相不重合的，那么種概念之間的關(guān)系叫不相容并列關(guān)系。 如： 動(dòng)物 植物 微生物 籃球 排球 足球 乒乓球,這樣的種概念可以排列出多個(gè)，如果羅列窮盡，那么所有種概念外延之和應(yīng)等于屬概念的外延。 要點(diǎn)： 一、它是三個(gè)或三個(gè)以上種概念間的關(guān)系。反對(duì)關(guān)系卻是指兩個(gè)種概念的關(guān)系。如“足球”與“排球”，加上“籃球”或“乒乓球”。 二、具有不相容并列關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的種概念外延之和可以小于它的屬概念的外延，也可以等于它們屬概念的外延。 三、不

10、相容并列關(guān)系的種概念之間必須是同級(jí)的，即是同一層次的，否則，不能稱為不相容并列關(guān)系。,廣義的全異關(guān)系 不是在同一個(gè)屬概念下，兩個(gè)或兩個(gè)以上概念的外延之間又沒(méi)有重合的關(guān)系，叫廣義的全異關(guān)系。 矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系（不相容并列關(guān)系）的各概念之間，也是一種全異關(guān)系，是狹義的全異關(guān)系，它們都有一種共同的屬概念。廣義關(guān)系是指沒(méi)有共同屬概念而言。 如： 魚(yú) 剪刀 熱水瓶 樹(shù) 樹(shù)葉 書(shū)籍 坦克 桌子,概念間的關(guān)系的常見(jiàn)邏輯錯(cuò)誤 1、把同一個(gè)概念當(dāng)作非同一個(gè)概念。 如：不但馬克思主義哲學(xué)是無(wú)產(chǎn)階級(jí)的世界觀，而且，辯證唯物主義和歷史唯物主義也是無(wú)產(chǎn)階級(jí)的世界觀。 2、把非同一個(gè)概念當(dāng)作同一個(gè)概念。 如：有人說(shuō)：“

11、你承認(rèn)從猿到人的學(xué)說(shuō)嗎？那么你這人是從猴子變來(lái)的?！?3、把不在同一層次上的概念并列起來(lái)。 如：有人說(shuō)：“我選修英語(yǔ)、代數(shù)、物理和電學(xué)?！?4、把反對(duì)關(guān)系當(dāng)作矛盾關(guān)系。 如：參加選舉的一個(gè)人對(duì)另一個(gè)人說(shuō)：“你不投贊成票就投反對(duì)票!”,矛盾關(guān)系與反對(duì)關(guān)系的異同,兩者的相同點(diǎn)：都屬于全異關(guān)系 兩者的不同點(diǎn)： 矛盾關(guān)系：A+B=C 反對(duì)關(guān)系：A+BC 關(guān)鍵是：A、B之間是否存在第三種可能性。,判斷具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念是矛盾關(guān)系還是反對(duì)關(guān)系方法： 1、外延判斷： 矛盾關(guān)系：S+P=R。 反對(duì)關(guān)系：S+PR。 2、內(nèi)涵判斷： 白非白；（矛盾關(guān)系） 白黑；(反對(duì)關(guān)系） 3、語(yǔ)詞形式: 矛盾關(guān)系：A非A。

12、 反對(duì)關(guān)系：AB.,概念間外延關(guān)系結(jié)構(gòu)圖,A、B兩個(gè)概念的外延如果存在相同的部分，則成A、B有相容關(guān)系；如果A、B的外延不存在相容的部分，則成A、B之間有不相容關(guān)系。,同一關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系和交叉關(guān)系四種是相容關(guān)系。 相容關(guān)系是指兩個(gè)概念的外延至少有一部分重合的關(guān)系。 全異關(guān)系是不相容關(guān)系。 不相容關(guān)系是指兩個(gè)概念的外延沒(méi)有任何一部分重合的關(guān)系。,真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系統(tǒng)稱包含關(guān)系。 包含關(guān)系也叫屬種關(guān)系。 具有屬種關(guān)系的兩個(gè)概念，屬概念的外延大，種概念的外延小。是類與子類（分子）的關(guān)系,用圖形表示下列各組概念之間的關(guān)系： 1a. 知識(shí)分子 b. 教授 2a. 紅色 b. 非紅 3a. 一個(gè)星期 b.一個(gè)月 4a. 貪污罪 b.