遼寧省遼河油田第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（通用）

1、遼寧省遼河油田第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理時(shí)間：120分鐘 分值：150分一、選擇題（每題一個(gè)選項(xiàng)，每題5分共60分）1已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為（ ）ABC D2若，則的值為（ ）ABC D3函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則可以是（ ）ABC D4已知向量，則向量在向量上的投影是（ ）A2 B1 C1 D25若函數(shù)，且， 的最小值是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD6若不等式(a-a2)(x2+1)+x0對(duì)一切x(0,2 恒成立,則a的取值范圍是()A. B.C. D.7數(shù)列滿足，則數(shù)列的前20項(xiàng)的和為（ ）A. B. C. D. 8設(shè)Ma

2、(2a3)，Nlog0.5(x2)(xR)那么M、N的大小關(guān)系是()AMNBMNCMND不能確定9. 已知sin=，且（，），函數(shù)f（x）=sin（x+）（0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，則f（）的值為（）A B CD10在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知，且，則面積的最大值為（ ）ABC D11下列命題中正確的是()A.函數(shù)y=x+的最小值為2B.函數(shù)y=的最小值為2C.函數(shù)y=2-3x-(x0)的最小值為2-4D.函數(shù)y=2-3x-(x0)的最大值為2-412若集合A=x|ax2-ax+10=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a4二、填空

3、題(每小題分，每題分共分) 13. 已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列.若，且，則數(shù)列的公比 _.14. 已知向量，若與垂直，則的值為_(kāi)15. 已知函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時(shí)函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是_16在平面上，若，則的取值范圍是_三、解答題：(17 -21題均為12分，選做題10分)17（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，且（1）求角；（2）若，的面積為，求的值18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為證明：19已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若m

4、n，求證：ABC為等腰三角形；(2)若mp，邊長(zhǎng)c2，角C，求ABC的面積20若a1，解關(guān)于x的不等式1 .21（本小題滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求 考生注意：請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；（2）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求

5、的值23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)。(1)求不等式的解集；(2)若存在x使不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.高二數(shù)學(xué)考試答題紙二、填空題(每小題分，每題分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答題：(17題為10分，18題-22題均為12分)17、1819202122高二數(shù)學(xué)考試答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BABDACAABBDD二、填空題13 14215 16三、解答題17. 解：（1）由得，3分又，所以，得，所以分（2）由的面積為及得，即，8分又，從而由余弦定理得，所以，10分所以12分18. 解：（1）當(dāng)時(shí)，有，解得.當(dāng)時(shí)，有，則，整理

6、得：，數(shù)列是以為公比，以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，即數(shù)列的通項(xiàng)公式為：6分（2）由（1）有，則易知數(shù)列為遞增數(shù)列，即12分19(1)證明mn，asin Absin B，即ab，其中R是ABC外接圓半徑，ab.ABC為等腰三角形(2)解由題意知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1)，SABCabsin C4sin. 20. a0時(shí)，xR且x2；a0時(shí)，10(a1)x2(x2)0.a1，a10.化為(x)(x2)0，當(dāng)0a2，不等式的解為2x；當(dāng)a1，2，不等式解為x2，當(dāng)0a1時(shí)，不等式解集為；當(dāng)a0時(shí)，不等式解集為；當(dāng)a0時(shí)，解集為xR|x221. （1）因?yàn)椋?，即，則，所以，又，故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列（2）由（1）知，所以，故設(shè)，則，所以，所以，所以22解：（1）由得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為，2分根據(jù)題意得，因此曲線上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大