陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象教案1 北師大版必修4（通用）

1、8 函數(shù)yAsin(x)的圖象一、 教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能（1）熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)；（2）理解表達(dá)式y(tǒng)Asin(x)，掌握A、x的含義；（3）理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會(huì)對(duì)函數(shù)ysinx進(jìn)行振幅和周期的變換；（4）會(huì)利用平移、伸縮變換方法，作函數(shù)yAsin(x)的圖像；（5）能利用相位變換畫出函數(shù)的圖像。2、 過程與方法通過學(xué)生自己動(dòng)手畫圖像，使他們知道列表、描點(diǎn)、連線是作圖的基本要求；通過在同一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)比相關(guān)的幾個(gè)函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提練，加以應(yīng)用；要求學(xué)生能利用五點(diǎn)作圖法，正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本

2、節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物；通過學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受圖形的對(duì)稱美、運(yùn)動(dòng)美，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的追求。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn): 相位變換的有關(guān)概念，五點(diǎn)法作函數(shù)yAsin(x)的圖像難點(diǎn): 相位變換畫函數(shù)圖像，用圖像變換的方法畫yAsin(x)的圖像三、學(xué)法與教學(xué)用具在前面，我們知道精確度要求不高時(shí)，可以用五點(diǎn)作圖法，是哪五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；首先請(qǐng)同學(xué)們回憶，然后通過物理學(xué)中的幾個(gè)情境引入課題；主要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，兩節(jié)課盡可能多地讓他們畫圖，教師只是加以點(diǎn)撥；可以從幾個(gè)具體的、簡單的例子開

3、始，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加以推廣；先分解各個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，再綜合在一起，上升更高一層。教學(xué)用具:投影機(jī)、三角板第一課時(shí) ysinx和yAsinx的圖像， ysinx和ysin（x）的圖像一、教學(xué)思路 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】在物理和工程技術(shù)的許多問題中，經(jīng)常會(huì)遇到形如yAsin(x)的函數(shù)，例如：在簡諧振動(dòng)中位移與時(shí)間表的函數(shù)關(guān)系就是形如yAsin(x)的函數(shù)。正因?yàn)榇?，我們要研究它的圖像與性質(zhì)，今天先來學(xué)習(xí)它的圖像?！咎骄啃轮坷划嫵龊瘮?shù)y=2sinx xR；y=sinx xR的圖象（簡圖）。 解：由于周期T=2p 不妨在0,2p上作圖，列表：x0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0

4、2 0 -20 sinx00-0作圖：xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx配套練習(xí)：函數(shù)ysinx的圖像與函數(shù)ysinx的圖像有什么關(guān)系？引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：1y=Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍得到的。2若A0)個(gè)單位或向右平移個(gè)單位(0得到的。性質(zhì)討論：不變的有定義域、值域、最值、周期變化的有奇偶性、單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性由上例和練習(xí)可以看出：在函數(shù)y=sin（x），xR(0)中，決定了x0時(shí)的函數(shù)，通常稱為初相，x為相位?！眷柟躺罨l(fā)展思維】課堂練習(xí)： 二、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法