探究與發(fā)現(xiàn)為什么是雙曲線的漸近線.ppt_第1頁
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文檔簡介

,雙曲線的漸近線,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,1.焦點(diǎn)在x軸上 2.焦點(diǎn)在y軸上,知識回顧,01,探究發(fā)現(xiàn),02,思考一：,在雙曲線 位于第一象限內(nèi)的雙曲線上找一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo) 與它到直線 的距離d有什么關(guān)系？,思考二：,d能否為0？,反證法：若d=0，則雙曲線與直線相交，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為M(x0,y0) 則 又 所以點(diǎn)M不在雙曲線上，與點(diǎn)M在雙曲線上矛盾,思考：一般地，雙曲線 的圖像會無限接近哪條直線？,直線 是雙曲線 的漸近線方程；,畫雙曲線時(shí)，我們可以先畫矩形框，然后畫出雙曲線的漸近線，最后再畫雙曲線.,推理證明,03,思考：為什么直線 是雙曲線 的漸近線呢？,如圖，先取雙曲線 在第一象限內(nèi)的部分進(jìn)行證明.這一部分的方程可寫為 設(shè)M(x,y)是它上面的點(diǎn)，N(x,Y)是直線 上與M有相同橫坐標(biāo)的點(diǎn)，則,因?yàn)?所以 設(shè) 是點(diǎn)M到直線 的距離，則 . 當(dāng)x逐漸增大時(shí)， 逐漸減小，x無限增大， 無限接近零， 也無限接近于零.,思考：為什么直線 是雙曲線 的漸近線呢？,雙曲線 的漸近線是什么呢？,習(xí)題演練,04,例.如果我們已知某雙曲線的漸近線為 ，你能寫出雙曲線的方程嗎？,或,課堂小結(jié),雙曲線的漸近線,1

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