八年級數學 《分式基本性質》學案

1、 第十六章 分式 學案 16.1.2 分式的基本性質 【課前自主學習】 一、目標導讀1理解分式的基本性質。2會用分式的基本性質將分式約分。3、會利用分式的變號法則，將分式變形。學習重點：理解分式的基本性質. 掌握約分。學習難點：靈活應用分式的基本性質將分式約分。2、 預習課文請同學們認真閱讀課文第47頁內容，并嘗試解決課后相應的練習題、習題。3、 預習檢測1、單項式 、 、 的公因式是 。2、因式分解：（1） = 。 （2） = 。3、分式的基本性質 .可用式子表示為： 、 4、根據分式的基本性質，把分式的分子和分母的 約去叫做分式的 。5、一個分式的分子與分母都沒有公因式時叫 。6、分式的約

2、分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得結果成為 ?！菊n堂互動學習】1、 舊知補標，查缺補漏（15分鐘）1.我的錯題庫2.溫故知新：（1）、請同學們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？（2）、說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據？（3）、小學里學過分數的基本性質：. 二、預習反饋，掌握學情（15分鐘）1.在括號后面打“”或“”：（1）自覺閱讀課文（ ），（2）自我完成“預習檢測”（ ）。2.展示答案，梳理知識（個別提問或集體回答，師生共同完成）。第5題三、例題變式，方法提煉（1015分鐘）例題1.填空：(1) = (2) = （3) = (4) = 變式(1

3、) = (2) = （3) = (4) =方法提煉：看分母如何變化，想分子如何變化；或看分子如何變化，想分母如何變化。例2：約分（1） （2） （3）變式：（1） （2） （3）；（4） （5）方法提煉：1、約分是把分式的分子、分母的公因式約去，因此要先找出分子、分母的公因式，怎樣確定公因式？（1）分子分母的系數要找最大公約數；（2）、字母（或式子）要找分子分母都有的且指數要最小的。2、當分子、分母都是多項式時，必須先將分子、分母分解因式，再約分。如：（1）找出分子、分母的公因式。當分式的分子有負號時，先把負號提到分式的前面。（2）要將(ab)與(ba)統(tǒng)一成(ab)，因為(ab)3=(ba)

4、3，(ab)4=(ba)4，為避免出現負號，考慮將分母(ab)4變?yōu)?ba)4。（5）分式的分子與分母雖然是積的形式，但沒有公因式，而每一個因式都還能分解，因此先分解再約分。四、疑難探究，突破難點（35分鐘）補充例題：1、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. = = = = = 2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數是正數：（1） （2） （3）方法提煉：分式的分子、分母和分式本身的符號變號法則： 分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。五、達標測試，當堂反饋（510分鐘）1、填空： ； ；2、約分：（1） （2） （3） （4）

5、3、選擇題：（1）下列等式：=-； =； =-；=-中,成立的是（ ） A B C D（2）不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數為正數，正確的是（ ） A B C D（3）分式， ， ， 中是最簡分式的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個六、課堂小結，歸納知識（13分鐘）分式的基本性質、約分、最簡分式的概念、分式的符號變號法。，【課后分層練習】基礎過關1、填空： ; ; （3）.2、分式的分子與分母中都有因式 ，約分后得 。3、將約分后得結果是 ；約分后得結果是 。4、如果把分式中的都擴大2倍，則分式的值（ ）A.擴大2倍 B.縮小2倍 C.是原來的 D.不變5、下列各式的約分運算中

6、，正確的是 （ ）A=ab B=1 C=1 D=ab6、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) = (2) = （3) = (4) =7、不改變分式的值，使分子第一項系數為正，分式本身不帶“-”號.（1） = 。（2） = 。 8、將下列分式約分：（1） = （2） = （3）= （4） = 鞏固提高：9、約分：（1）= （2） = （3）= 10、已知-=5，則 的值是 。 11、若 求的值.中考鏈接12、（2005天津市）若a=，則的值等于_13、（2005廣州市）計算=_拓展延伸：14、（巧解題）已知x2+3x+1=0，求x2+的值15、（妙法求解題）已知x+=3，求的值【課外自選作業(yè)】1必做題：（1）課本p8練習46題。 2選做題：學案：拓展延伸3預習：下一節(jié)課課本及學案相關內容。【感悟與反思】附：學案參考答案三、預習檢測題：1、 2、 3、分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。、 4公因式、約分。5、最簡分式6、最簡分式或者整式五、達標測試，當堂反饋1、（1）、 （2）