八年級數(shù)學(xué) 《同底數(shù)冪的乘法1》教案 人教新課標(biāo)版

1、同底數(shù)冪的除法(一)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，知道它的導(dǎo)出過程；2使學(xué)生會用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進行計算；3通過由特殊到一般，再由一般到特殊的認識活動，對學(xué)生滲透辯證唯物主義觀點教學(xué)重點和難點同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)及應(yīng)用課堂教學(xué)過程設(shè)計一、運用實例 引入新課引題 某市市委市政府向全市百萬人民提出了今年經(jīng)濟發(fā)展的目標(biāo)是“過百億、奔小康”，試求平均每人指標(biāo)多少?引問1 怎樣用冪的形成表示“百萬人口”、“百億目標(biāo)”?(106人，1010元)引問2 欲求人均指標(biāo)如何列式?(1010106)引導(dǎo)學(xué)生分析式子的結(jié)構(gòu)，是兩個冪相除，且底數(shù)相同，即同底數(shù)冪的除法，這就是我們今天研究的課題二、師生

2、共同研究同底數(shù)冪除法性質(zhì)為了研究同底數(shù)冪的除法，根據(jù)除法是乘法的逆運算，我們先看一個大家熟知的問題：2223=?這是前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法，其結(jié)果是25，那么2523=?(22)引導(dǎo)學(xué)生思考這里的指數(shù)2與被除數(shù)、除數(shù)的指數(shù)5和3的關(guān)系，并用彩筆突出出來，即2523=25-3又如，用不為零的a表示底數(shù)2，則有a2a3=a5， a5a3=a2， 即a3a3=a5-3如果用正整數(shù)m，n分別表示被除式冪的指數(shù)和除式冪的指數(shù)，那么aman=?引導(dǎo)學(xué)生觀察上述兩組式子，提問并板書：一般地，aman=am-n(a0，m，n都是正整數(shù)，且mn)引導(dǎo)學(xué)生用文字語言表達該式，并同時板書：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，

3、指數(shù)相減接著緊扣性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生反思：(1)為什么規(guī)定a0?為什么規(guī)定mn?(若沒有對底數(shù)a不為0的規(guī)定，則aman就不能化為，此時原式aman無意義；為了保證am-n仍是正整數(shù)指數(shù)冪，所以規(guī)定mn)(2)冪的運算是在什么條件下底數(shù)不變，指數(shù)相減、相加、相乘?引導(dǎo)學(xué)生注意與前面所學(xué)冪的運算性質(zhì)加以區(qū)別學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，我們開始的問題的答案是多少呢?(104萬，即1萬元)這是一個鼓舞人心的目標(biāo)三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計算：(1)x8x2； (2)(-a)4(-a)引導(dǎo)學(xué)生分清底數(shù)、指數(shù)，再按照性質(zhì)計算例2 計算：(1)(ab)5(ab)2； (2)yn+2y2引導(dǎo)學(xué)生找出與例1的不同之處

4、，指出冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨字母或數(shù)字，也可以是某個單項式和多項式，這時同樣可以應(yīng)用同底數(shù)冪的性質(zhì)計算課堂練習(xí)1計算：(1)x7x5； (2)x9x8； (3)a10a3； (4)(xy)5(xy)32下面的計算對不對?如果不對，應(yīng)怎樣改正?(1)x6x3x2； (2)z5z4z； (3)a3aa； (4)(-c)4(-c)2-c2例3 計算：(1)a(a2)4(a2)2； (2)(x-y)2n+1(y-x)2n(x2+xy+y2)此題具有一定的綜合性，引導(dǎo)學(xué)生通過仔細觀察，找出題目特征，尋求解題方法：第(1)小題有乘方、乘法、除法運算，還有括號，要先算括號內(nèi)的；第(2)小題先從左到右按順

5、序計算，但要注意底是互為相反數(shù)的特征，讓學(xué)生明白化為同底是解題的關(guān)鍵課堂練習(xí)1填空：(1)()6()3_； (2)3892_；(3)-(-a)6(-a)3_； (4)26_2；(5)47_642判斷正誤，若錯，說出正確答案：(1)a2nana2； (2)x3n+1xn-1x2n+2；(3)2624+2527； (4)-y2n+1(-y)2n-1-y23計算：(1)(x8)2x8； (2)(b4)3(b3)2b2；(3)(x+y)2n-1(-x-y)2m-2(x2-xy+y2)四、小結(jié)1同底數(shù)冪的除法性質(zhì)是冪的運算四條性質(zhì)之一，它的條件是同底數(shù)冪相除，且底數(shù)不為零，指數(shù)m，n都是正整數(shù)，且mn運

6、算方法是底不變，指數(shù)相減，它是我們今后學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)2對于指數(shù)mn和mn的情形，我們將在以后作專題研究五、作業(yè)1計算：(1)a7a4； (2)x10x6； (3)y10y8；(4)(y8)2y8； (5)(ax)5(ax)3； (6)(-y)4(-y)2計算：(1)(ab)6(ab)； (2)(x2)3(x2)2； (3)(a3)2(a2)3； (4)(ab2)4(ab2)23計算：(1)333； (2)(-5)6(-5)3； (3)106106； (4)(-)3(-)4計算：(1)(a2)mam； (2)x6(a4x3)； (3)a2(a2)3a4；(4)(a2)3aa7； (5)(a3a4)(a3)2a2； (6)(a6a2)(a9a3)a2課堂教學(xué)設(shè)計說明“問題是思考的開始”，問題的提出是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一環(huán)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的必要性，才有可能調(diào)動學(xué)生解決問題的