八年級(jí)數(shù)學(xué) 第六章第一節(jié) 二元一次方程和它的解學(xué)案

1、6.1二元一次方程和它的解 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解。3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示。4.初步學(xué)會(huì)根據(jù)給定解求出方程中所含字母的值。二、知識(shí)要點(diǎn)及典型例題1.二元一次方程的概念含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。它的一般形式是( ),如, 等是二元一次方程。理解定義，要注意：（1）“二元”對(duì)應(yīng)的是方程是_個(gè)未知數(shù)。（2）“一次”對(duì)應(yīng)的是方程中的未知項(xiàng)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù)，如，雖然未知數(shù)的次數(shù)均為1，但這一未知項(xiàng)的

2、次數(shù)為2，所以就不是二元一次方程。又如也不是二元一次方程，因?yàn)槠渲械拇螖?shù)應(yīng)為1，而不是1.（3）判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程，先得對(duì)所給的方程進(jìn)行整理，然后根據(jù)定義判斷。如，整理后得，它是二元一次方程。例1 下列方程：2+5=7 5=2 2=1 +3+=9+=0 （）+2（23）=4其中二元一次方程有（ ）個(gè)。A1 B. 2 C. 3 D. 4例2 已知以下方程是關(guān)于的二元一次方程：，則m=_，n_。2.二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，這一對(duì)未知數(shù)用“”聯(lián)立在一起。如，是二元一次方程的解。自學(xué)書33頁例1例3 已知方程=6，用含的

3、式子表示。由于使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值不止一對(duì)，任意給其中一個(gè)未知數(shù)一個(gè)定值，另一個(gè)未知數(shù)就有一個(gè)值與其相對(duì)應(yīng)，所以每一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)組解，驗(yàn)證某對(duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解，只需把它們分別帶入原方程左右兩邊，相等既為原方程的解，否則就不是原方程的解。自學(xué)書33頁例2 完成書34頁做一做三、鞏固練習(xí)（一）選擇1、下列各式中屬于二元一次方程的是 ( )A 2 B 3=7 C 57=0 D 2.方程2=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解 ( )A 只有二對(duì) B 只有三對(duì) C 只有四對(duì) D無數(shù)對(duì)3.已知?jiǎng)t ( )A B C D 4. 下列各式 5=2 83 k中屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有A 1 B 2 C 3 D 45.若是關(guān)于、的二元一次方程，那么 （ ）A 2 B 1 C 2且1 D 2或1（二）填空1.已知二元一次方程23=6（1）用含的代數(shù)式表示，=_（2）用含的代數(shù)式表示，=_2.方程=3的正整數(shù)解是_3.已知，與，都是方程=（0）的解，則=_4.在方程中，如果，是它的一個(gè)解，那么=_四、小結(jié)本節(jié)課有什么收獲？五、作業(yè)1.已知,當(dāng)=時(shí)，、的值為_；當(dāng)