2009-計算機控制系統(tǒng)考試題

1、共12題，選作10題，共100分。開卷。1 簡述SHANNON采樣定理。（4分）在離散時間實時控制系統(tǒng)中使用香農(nóng)采樣定理時應注意哪些問題？為什么？（6分）2 Z變換是如何定義的？（5分）對離散時間動態(tài)系統(tǒng)進行分析和設計時，為什么要使用Z變換？（5分）3 已知差分方程，其中r(k)=1，k0，x(0)=1，x(1)=2試由迭代法求其全解的前5項（2分）；分別由古典法求其零輸入解（3分）、零狀態(tài)解（3分），以及全解（2分）.4 試求上題差分方程的Z變換傳遞函數(shù)（3分），并由Z變換法求其全解。(7分)5 已知某控制器的連續(xù)時間模型為，以采樣間隔Ts=1ms對其離散化，求得相應G(z)；（5分）對你所

2、使用的離散化方法的優(yōu)缺點進行簡要討論。（5分）6 接上題，若連續(xù)時間被控對象為，對其進行離散時間數(shù)字控制時，需要使用零階保持器嗎，為什么？（3分）畫出由G(s)對P(s)進行閉環(huán)單位負反饋控制的系統(tǒng)動態(tài)結構框圖。（3分）判斷該閉環(huán)單位負反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（4分）7 對上題的被控對象P(s)按離散時間有限拍控制設計時，可否實現(xiàn)階躍輸入無紋波設計？（3分）可否實現(xiàn)斜坡輸入無紋波設計？（3分）為什么？(4分)8 一個離散時間系統(tǒng)為令，寫出該系統(tǒng)的實現(xiàn)；（6分）判斷該系統(tǒng)狀態(tài)能觀性；能觀性有什么工程意義？（4分）9 一個離散時間系統(tǒng)為判斷其狀態(tài)能達性；能達性有什么工程意義？（4分）設計狀態(tài)反饋陣L，使

3、得閉環(huán)系統(tǒng)的極點分別為0.5和0.2。(6分)10 大林算法的要點是什么？（10分）11 什么是離散時間控制系統(tǒng)的振鈴現(xiàn)象？(5分)如何消除振鈴現(xiàn)象？(5分)12 談談學習本課程后的收獲和感想？（僅限于對課程內(nèi)容和對學習方法的理解） (10分)附：答題要點及評分規(guī)則1 ws 2wc，詳略。（4分）SHAANON定理的結論是對無始無終的時域信號得出的。實時控制時，時域信號都是有始的，且只有當前時刻之前可用。因此，實際上要選取ws 2wc。（6分）2 Z變換是按羅朗級數(shù)定義的（5分），定義Z變換可使復雜的時域信號序列成為統(tǒng)一的有理分式形式，便于數(shù)學處理。（5分）3 1，2，2.5，11/4，23/

4、8，.， (2分)零輸入解（3分）：；零狀態(tài)解求法：先求得單位脈沖響應為，則單位階躍序列輸入下的響應為（3分），全解為，（2分），4 ，(3分)；，(7分)。5 例子：雙線性變換法：；（5分）方法簡易，穩(wěn)定則穩(wěn)定，頻軸畸變較大，穩(wěn)態(tài)增益無畸變。（5分）6 需要；（3分）略；（3分）穩(wěn)定。（4分）7 可以實現(xiàn)階躍輸入無紋波設計；（3分）也可以實現(xiàn)斜坡輸入無紋波設計；（3分）被控對象有一個純積分環(huán)節(jié)。（4分）。 8；（7分），所以該系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀。（2分）由輸出y對狀態(tài)的可觀測性，說明內(nèi)部狀態(tài)是否可以通過輸出來探查；例如據(jù)此設計狀態(tài)觀測器（2分）。9 ，所以該系統(tǒng)狀態(tài)完全能達。（2分）由輸入u對狀態(tài)的能達性，說明內(nèi)部狀態(tài)是否可以由輸入操控；例如通過狀態(tài)反饋配置極點（2分）。據(jù) 可得，； （6分）10 大林算法的要點是：Gc(z)中必須包含與被控對象相同的純滯后環(huán)節(jié)。如果被控對象G(z)中包含單位圓外零點，則Gc(z)中必須包含相同的零點。如果被控對象G(z)中包含接近Z平面上的（-1，0）點的零點，則Gc(z)中必須包含相同的零點。（10分）。11 在數(shù)字控制器的輸出端出現(xiàn)的以大約兩拍為周期的大幅振蕩（5分）；設法消除控制器中在（-1, 0）附近的極點，如果對象中包含在（-1, 0）附近的零點，應在閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)中保留該零點（5分）