變壓器習(xí)題解答.ppt

1、2020年8月17日星期一,1,第三章 變壓器,習(xí)題及解答,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,2,3.7 為了得到正弦形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),當(dāng)鐵芯飽和和不飽和時(shí),空載電流各呈什么波形,為什么？,答:鐵心不飽和時(shí)，空載電流，電動(dòng)勢(shì)和主磁通均成正比,若想得到正弦波電動(dòng)勢(shì)，空載電流應(yīng)為正弦波；鐵心飽和時(shí)，空載電流與主磁通成非線性關(guān)系(見磁化曲線)，電動(dòng)勢(shì)和主磁通成正比關(guān)系，若想得到正弦波電動(dòng)勢(shì)，空載電流應(yīng)為尖頂波。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,3,3.10 變壓器的其它條件不變，對(duì)X1、Xm的影響怎樣？,僅將一、二次繞組匝數(shù)變化10？ 如果僅將外施電壓變化10，其

2、影響怎樣？ 如果僅將頻率變化10，其影響又怎樣？ U1E1=4.44fN1m （1）當(dāng)N1增加時(shí)，由于N1m=常數(shù)，因此主磁通，磁路飽和程度，Lm；L1與磁路飽和程度無(wú)關(guān)，L1不變。 當(dāng)N1=1.1N1時(shí)，X1=1.21X1，Xm11.21Xm； 當(dāng)N1=0.9N1時(shí)，X1=0.81X1，Xm10.81Xm。 N2變化，X1、Xm不變。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,4,（2）當(dāng)外施電壓增加時(shí)，由于m增加，磁路飽和程度，Lm；L1而與磁路飽和程度無(wú)關(guān)，L1不變。 當(dāng)U1=1.1U1時(shí)，X1不變，Xm； 當(dāng)U1=0.9U1時(shí)，X1不變，Xm。 （3）當(dāng)頻率增加：fm=常數(shù)，

3、因此主磁通m，磁路飽和程度，Lm；而 L1與磁路飽和程度無(wú)關(guān)，L1不變。 當(dāng)f1=1.1f1時(shí)，X1=1.1X1，Xm11.1Xm； 當(dāng)f1=0.9f1時(shí)，X1=0.9X1，Xm10.9Xm。,U1E1=4.44fN1m,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,5,3.13 一臺(tái)額定頻率為50Hz的電力變壓器，接到頻率為60Hz、電壓為額定電壓6/5倍的電網(wǎng)上運(yùn)行，問(wèn)此時(shí)變壓器的空載電流、勵(lì)磁電抗、漏電抗及鐵耗等將如何變化？,答： 電壓：(6/5)UN，f：(6/5)fN主磁通m不變。 m不變m不變XmfN12m=6/5 fN12m1.2Xm m不變F0不變，F(xiàn)0=N1ImIm(I

4、0)不變 X1、X2fN21.2X1 、1.2X2 鐵耗pFe=I02Rmf1.3Bm2 f=6fN/5時(shí)，m不變:pFe=(6/5)1.3pFe Rm: pFe=I02Rm=(6/5)1.3pFe Rm=(6/5)1.3Rm,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,6,3.14 在變壓器高壓方和低壓方分別加額定電壓進(jìn)行空載試驗(yàn)，所測(cè)得的鐵耗是否一樣，計(jì)算出來(lái)的勵(lì)磁阻抗有何差別？,答： 在高低壓方加各次側(cè)UN，所得的m不變。從高低壓邊做空載試驗(yàn)所得pFe一樣。 高壓： pFe=I02Rm=(1/k2)I02Rmk2=I02Rm 低壓： pFe=I02Rm Zm：高低壓方做試驗(yàn)結(jié)果相

5、差k2。 不同側(cè)做短路試驗(yàn)，銅耗是否一樣？,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,7,3.38 兩臺(tái)單相變壓器，U1N/U2N=220/110V，一次側(cè)匝數(shù)相等，但空載電流I0I=2I0。今將兩變壓器的一次側(cè)繞組順極性串聯(lián)起來(lái)，一次側(cè)加440V電壓?jiǎn)杻勺儔浩鞫蝹?cè)的空載電壓是否相等？,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,8,U1N/U2N=220/110V，NI=N0I ，I0I=2I0II,不相等,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,9,3.39 有一臺(tái)單相變壓器，U1N/U2N=220/110V。當(dāng)在高壓側(cè)加220V電壓時(shí)，空載電流為I0，主磁

6、通為。今將X、a端聯(lián)在一起，Ax端加330V電壓，此時(shí)空載電流和主磁通為多少？,典型的繞向標(biāo)號(hào)問(wèn)題N1/N2=2 答：將X、a端聯(lián)在一起，Ax：330V UAX=4.44fN1=220V;Uax=4.44fN2=110V UAX=UAX+Uax=4.44f(N1+N2)=330V =330/4.44f(3/2)N1= 不變Fm不變Fm=ImN1 I0N1=I0(N1+N2)=(3/2)I0N1I0=(2/3)I0,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,10,問(wèn)：若將X、x端聯(lián)接在一起，在Aa端加110V電壓，則空載電流和主磁通又為多少？,UAX=4.44fN1=220V;Uax=

7、4.44fN2=110V UAX=UAX-Uax=4.44f(1/2)N1=110V =110/4.44f(1/2)N1= 不變Fm不變Fm=ImN1 I0N1=I0(N1-N2)=(1/2)I0N1I0=2I0,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,11,3.44 解,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,12,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,13,3.46,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,14,=I2I2N=0.8,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,15,習(xí)題：兩臺(tái)單相變壓器220/110 V,原方匝數(shù)相

8、同,空載電流I0II0II,今將兩臺(tái)變壓器原線圈順向串聯(lián)接于440V電源上,問(wèn)兩臺(tái)變壓器二次側(cè)的空載電壓是否相等,為什么？,答:由于空載電流不同,所以兩臺(tái)變壓器的勵(lì)磁阻抗也不同(忽略漏阻抗)，兩變壓器原線圈順向串聯(lián),相當(dāng)于兩個(gè)勵(lì)磁阻抗串聯(lián)后接在440V電源上。由于兩個(gè)阻抗大小不同，各自分配的電壓大小不同，也就是原邊感應(yīng)電勢(shì)不同，由于變比相同，使副邊電勢(shì)不同，既是二次的空載電壓不同。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,16,習(xí)題：一臺(tái)380/220V的單相變壓器，如不慎將380V加在低壓繞組上，會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？,答：此時(shí)一次、二次繞組電壓均超過(guò)額定電壓的 倍，即低壓電壓為380

9、V，而高壓側(cè)電壓為660V，主磁通增加將近2倍。電流過(guò)大，發(fā)熱嚴(yán)重，將損壞變壓器的絕緣。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,17,習(xí)題：變壓器空載運(yùn)行時(shí)，是否要從電網(wǎng)中取得功率，如果取得，其作用是什么？為什么小負(fù)荷的用戶使用大容量變壓器無(wú)論對(duì)電網(wǎng)還是對(duì)用戶都不利？,答：變壓器空載運(yùn)行時(shí)，從電網(wǎng)中要吸取有功和無(wú)功功率，用于建立主、漏磁場(chǎng)和供給鐵心損耗以及銅損耗。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,18,一臺(tái)頻率為60Hz的變壓器接在50Hz的電源上運(yùn)行，其他條件都不變，問(wèn)主磁通、空載電流、鐵損耗和漏抗有何變化？為什么？,答：相當(dāng)于頻率降低。則主磁通增加，空載電

10、流增加，鐵損耗增加，漏抗減小。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,19,一臺(tái)220/110V的單相變壓器，變比k=N1/N2=2，能否一次繞組用2匝，二次繞組用1匝，為什么？,答：不能。因?yàn)楫a(chǎn)生一定主磁通所需的磁動(dòng)勢(shì)N1I0是一定的，當(dāng)一次繞組匝數(shù)太少時(shí)（N1=2），則導(dǎo)致I0很大，變壓器將被損壞。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,20,變壓器制造時(shí)： 疊片松散、片數(shù)不足；接縫增大；片間絕緣損傷。試分析以上幾種情況對(duì)變壓器鐵心飽和程度、勵(lì)磁電流和鐵損耗有何影響？,答： 鐵心飽和程度增加，勵(lì)磁電流增加，鐵損耗增加；鐵心飽和程度不變，勵(lì)磁電流增加，鐵損耗增加；

11、鐵心飽和程度不變，勵(lì)磁電流不變，鐵損耗增加。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,21,試比較電源電壓、頻率一定時(shí)，變壓器空載、滿載（20o）及短路三種情況下，下面各量的大小（需計(jì)及漏阻抗壓降）:（1）二次電壓U2；（2）一次主電動(dòng)勢(shì)E1；（3）鐵心磁通密度Bm。,答： （1）U2空U2滿U2短=0 （2）E1空E1滿E1短 （3）Bm空Bm滿Bm短,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,22,一臺(tái)220/110伏的單相變壓器,試分析當(dāng)高壓側(cè)加額定電壓220伏時(shí),空載電流I0呈什么波形 加110伏時(shí)載電流I0呈什么波形,若把110伏加在低壓側(cè),I0又呈什么波形,答

12、:變壓器設(shè)計(jì)時(shí),工作磁密選擇在磁化曲線的膝點(diǎn)(從不飽和狀態(tài)進(jìn)入飽和狀態(tài)的拐點(diǎn)),也就是說(shuō),變壓器在額定電壓下工作時(shí),磁路是較為飽和的. 高壓側(cè)加220V,磁密為設(shè)計(jì)值,磁路飽和,根據(jù)磁化曲線,當(dāng)磁路飽和時(shí),勵(lì)磁電流增加的幅度比磁通大,所以空載電流呈尖頂波. 高壓側(cè)加110V,磁密小,低于設(shè)計(jì)值,磁路不飽和,根據(jù)磁化曲線,當(dāng)磁路不飽和時(shí),勵(lì)磁電流與磁通幾乎成正比,所以空載電流呈正弦波.低壓側(cè)加110V,與高壓側(cè)加220V相同, 磁密為設(shè)計(jì)值, 磁路飽和,空載電流呈尖頂波.,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,23,習(xí)題：有一臺(tái)Yd聯(lián)接的三相變壓器，一次側(cè)（高壓方）加上對(duì)稱正弦電壓

13、，試分析： （1）一次側(cè)電流中有無(wú)3次諧波？ （2）二次側(cè)相電流和線電流中有無(wú)3次諧波？ （3）主磁通中有無(wú)3次諧波？ （4）一次側(cè)相電壓和線電壓中有無(wú)3次諧波？二次側(cè)相電壓和線電壓中有無(wú)3次諧波？,一次側(cè)線電流中沒有三次諧波 二次側(cè)相電流中有，形成環(huán)流。線電流中無(wú)三次諧波。 D的三次諧波電流處于短路狀態(tài)，去磁作用很強(qiáng)，諧波很小。 一二次側(cè)相電勢(shì)中存在三次諧波，但數(shù)值很小。一次側(cè)相電壓中存在三次諧波（值很?。?，線電壓中沒有；二次側(cè)相電壓中有很小的三次諧波，線電壓中沒有；,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,24,習(xí)題：Yd連接的三相變壓器組，一臺(tái)變壓器的一次或二次繞組繞反向了，

14、繞組標(biāo)號(hào)照舊，會(huì)產(chǎn)生什么后果？,這時(shí)繞組繞反的那一相電動(dòng)勢(shì)將反相，從而使得三角形閉合回路中三相基波電動(dòng)勢(shì)之和為相電動(dòng)勢(shì)的兩倍，會(huì)在三角形回路中產(chǎn)生很大的環(huán)流，燒壞變壓器。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,25,有一臺(tái)單相變壓器，額定容量為5kVA，高、低壓繞組均由兩個(gè)線圈組成，高壓邊每個(gè)線圈的額定電壓為1100V，低壓邊每個(gè)線圈的額定電壓為110V，現(xiàn)將它們進(jìn)行不同方式的聯(lián)結(jié)。試問(wèn)：可得幾種不同的變比？每種聯(lián)結(jié)時(shí)，高、低壓邊的額定電流為多少？,解：可有四各種不同方式的聯(lián)結(jié)，三種不同的變比,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,26,3.47 某單相變壓器數(shù)據(jù)如

15、下：SN=2kVA，U1N/U2N=1100 /110V, N=50Hz,短路阻抗ZS=(8+j28.91)，額定電壓時(shí)空載電流?0=(0.01-j0.09)A，負(fù)載阻抗ZL=(10+j5)。試求:（1）變壓器近似等效電路，各參數(shù)用標(biāo)么值表示；（2）一、二次額定電流及二次電壓；（3）輸入功率、輸出功率。,（1）變壓器近似等效電路參數(shù)標(biāo)么值,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,27,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,28,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,29,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,30,3.50 一臺(tái)三相變壓器,

16、 SN=5600kVA，U1N/U2N=35/6.3kV， Y，d聯(lián)結(jié)，N=50Hz，在高壓側(cè)做短路試驗(yàn)得US=2610V，IS=92.3A，PS=53kW。當(dāng)U1= U1N、I2=I2N時(shí)，測(cè)得二次端電壓恰為額定值，即U2= U2N，求此時(shí)負(fù)載的功率因數(shù)角，并說(shuō)明負(fù)載的性質(zhì)（不考慮溫度換算）。,2020年8月17日星期一,電機(jī)學(xué) 第三章 變壓器,31,兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的變壓器 SN3150kVA，uk7.3， SN4000kVA， uk7.6，聯(lián)結(jié)組和變比相同。1)設(shè)兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)總負(fù)載為6900kVA，求每臺(tái)變壓器承擔(dān)的負(fù)載大小。2)在不允許任何一臺(tái)變壓器過(guò)載的情況下，并聯(lián)變壓器組最大輸出負(fù)載。并聯(lián)組的利用率是多少