八年級數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)課件新版北師大版.pptx

1、八年級下冊,3.2.1 圖形的旋轉(zhuǎn),學(xué)習(xí)目標(biāo),1,2,通過具體實例認識平面圖形的旋轉(zhuǎn).,理解旋轉(zhuǎn)圖形的基本性質(zhì).,1下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是( ) A傳送帶傳送貨物 B螺旋槳的運動 C風(fēng)車風(fēng)輪的運動 D自行車車輪的運動 2如圖，將ABC繞點A 順時針旋轉(zhuǎn)得到AED，若線段AB3，則AE ,前置學(xué)習(xí),A,3,3. 如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，點C和點E是對應(yīng)點，若CAE90，BAD ,預(yù)習(xí)檢測,90,合作探究,探究點一 問題1：下面反映的是日常生活物體運動的場景，你還能舉出一些例子嗎？,合作探究,問題2：你能在方格紙上將“小旗子”繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90嗎？,合作探究,探究點二

2、 問題1：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個 按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為 ，這個定點稱為 ，轉(zhuǎn)動的角稱為 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ,定點,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,形狀,大小,問題2：ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，得到DEF，點A、B、C分別轉(zhuǎn)到D、E、F.寫出圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.,合作探究,E,D,F,解：對應(yīng)點：點A與點D，點B與點E，點C與點F； 對應(yīng)線段：AB與DE，AC與DF，BC與EF； 對應(yīng)角：BAC與EDF，ABC與DEF，ACB與DFE； 旋轉(zhuǎn)中心：點O； 旋轉(zhuǎn)角：AOD、BOE、COF,合作探究,探究點三 問題1：兩張透明紙上的四邊形A

3、BCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度. （1）觀察兩個四邊形，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ （2）連接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ （3）再取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 改變透明紙上所畫的形狀，再試試.,合作探究,問題1：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度. （1）觀察兩個四邊形，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ （2）連接AO、BO、CO、DO、E

4、O、FO、GO、HO，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ 解：（1）AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；A=E，B=F，C=G，D=H. （2）AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；AOE=BOFCOG=DOH.,合作探究,探究點三 問題1：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度. （3）再取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 改變透明紙上所畫的形狀，再試試. （3）改變對應(yīng)點和所畫的形狀任然有對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等

5、.,問題2：能從問題1中得出什么結(jié)論？ 解：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.,合作探究,合作探究,探究點四 問題：圖中四個三角形中，哪個不能由ABC經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到？,解：A、ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向上平移1個單位，向左平移一個單位即可，故本選項錯誤； B、可關(guān)于點C所在的豎直方向的直線對稱，再向右平移一個單位得到，所以不是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的，故本選項正確； C、繞點B旋轉(zhuǎn)180，然后向左平移3個單位得到，故本選項錯誤； D、繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2個單位，向左平

6、移1個單位得到，故本選項錯誤,隨堂檢測,1將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是( ) A96 B69 C66 D99 2同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的如圖看到的是萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的平行四邊形AEFG可以看成是把平行四邊形ABCD 以A為中心( ) A順時針旋轉(zhuǎn)60得到 B順時針旋轉(zhuǎn)120得到 C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到 D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到,B,D,隨堂檢測,3.如圖，將左邊葉片圖案旋轉(zhuǎn)180后，得 到的圖形是( ) 4. 依次觀察的左邊三個圖形，照

7、此規(guī)律從左向右第四個圖形是( ),D,D,隨堂檢測,5.如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形且DE1，ABF是ADE旋轉(zhuǎn)后的圖形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ (2)旋轉(zhuǎn)了多少度？ (3)AF的長度是多少？ (4)如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點 (2)ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而成的，B是D的對應(yīng)點，又DAB90， 旋轉(zhuǎn)了90. (3)AD4，DE1，AE 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點，AFAE . (4)EAF90(旋轉(zhuǎn)角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形,課堂小結(jié),1. 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱