八年級數(shù)學(xué)上冊 12.3 角的平分線的性質(zhì)同課異構(gòu)教案2 （新版）新人教版

1、12.3 角的平分線的性質(zhì)一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是八年級上冊第十二章第三節(jié)第二課時，是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律二、學(xué)情分析剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進一步加強引導(dǎo)，理解角的平分線的

2、性質(zhì)并能初步運用，難點是角平分線的性質(zhì)的探究三、教學(xué)目標知識與技能1.能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和判定2.會用尺規(guī)作已知角的平分線3.能利用角平分線性質(zhì)進行簡單的推理，解決一些實際問題過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力情感態(tài)度價值觀在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神四、教學(xué)重點難點重點角平分線的性質(zhì)及判定的初步運用難點角的平分線的性質(zhì)的探究五、教學(xué)過程設(shè)計一、知識回顧角平分線的性質(zhì)：二、探索新知思考1：要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵

3、路距離相等且離公路，并且離公路與鐵路的交叉處500米， 請你幫忙設(shè)計一下，應(yīng)建在何處？ （比例尺 1：20 000）思考2.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？ 已知：如圖,PDOA，PEOB，點D、E為垂足，PDPE求證：點P在AOB的平分線上【歸納】角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上三、新知應(yīng)用1.問題解決：49頁的思考2.例題例 如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，也就是說要證：PD

4、=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題 證明：過點P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F 因為BM是ABC的角平分線，點P在BM上，所以PD=PE 同理PE=PF 所以PD=PE=PF，即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等四、練習(xí)課本50頁練習(xí) 強調(diào)：條件充足的時候應(yīng)該直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等五、小結(jié)提高 我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而