八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 勾股定理的應(yīng)用（第1課時(shí)）教學(xué)案（新版）蘇科版

1、3.3 勾股定理的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：能運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題 二、教學(xué)重點(diǎn)：在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的“建?！彼枷耄M(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值三、教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的實(shí)際運(yùn)用；數(shù)學(xué)“建模”思想滲透。（二）例題講解：例1長(zhǎng)為10 m的梯子AB斜靠在墻上， 若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，則梯子的頂端A與它的底端B哪個(gè)距墻角C遠(yuǎn)? 在中如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端是否也滑動(dòng)1m? 有人說(shuō)，在滑動(dòng)過(guò)程中，梯子的底端滑動(dòng)的距離總比頂端下滑的距離大，你贊同嗎?BAACB例2九章算術(shù)中有一道“折竹”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，

2、問(wèn)折者高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？22012年8月,中俄兩國(guó)在青島舉行聯(lián)合軍事演習(xí).甲、乙兩艘軍艦同時(shí)從某港口O出發(fā),分別向北偏西60、南偏西30方向航行圍攻敵艦，已知甲、乙兩艘軍艦速度分別為60海里/時(shí)、80海里/時(shí)，問(wèn)兩艦出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相距200海里？ 3一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？ （四）課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？3.3 勾股定理的應(yīng)用（1）作業(yè) 班級(jí) 姓名 一、選擇題1.要從電桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)為

3、13m的電纜，則地面電纜固定點(diǎn)與電線桿底部的距離應(yīng)為（ ）A.10m B.11m C.12m D.13m2.一海輪以24n mileh的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，另一海輪以18n mileh的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向西南方向航行，離開(kāi)港口2h后，兩海輪之間的距離為（ ）A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile3.一架2.5m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯腳距離墻角0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯腳移動(dòng)的距離是 （ ）A. 1.5m B. 0.9m C. 0.8m D. 0.5m4. 若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7

4、cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長(zhǎng)為（ ）A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm二、填空題5. 如圖是一個(gè)育苗棚，棚寬a=6m， 棚高b=2.5m，棚長(zhǎng)d=10m，則覆蓋在棚斜面上的塑料薄膜的面積為_(kāi)m26.在高5m，長(zhǎng)13m的一段臺(tái)階上鋪上地毯，臺(tái)階的剖面圖如圖所示，地毯的長(zhǎng)度至少需要_m7.如圖，一透明的直圓柱狀的玻璃杯，由內(nèi)部測(cè)得其底部半徑為3，高為8，今有一支12的吸管任意斜放于杯中，若不考慮吸管的粗細(xì)， 則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度至少為 cm。13m5m(第6題)bda(第5題)（第7題）10. 如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25，C、D為兩村莊，DAAB于A

5、，CBAB于B，已知DA15，CB10，現(xiàn)在要在鐵路AB上修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)修建在離A站多少千米處？BAECD3.3 勾股定理的應(yīng)用（1）家作 班級(jí) 姓名 1電視機(jī)的大小通常是指對(duì)角線的長(zhǎng)，如21英寸的電視機(jī)是指電視機(jī)的對(duì)角線長(zhǎng)為21英寸。小明最近買(mǎi)了臺(tái)電視機(jī)，長(zhǎng)24英寸，寬18英寸，則它是一臺(tái)_英寸的電視機(jī).2旗桿上的繩子垂到地面還多出1m，如果把繩子的下端拉開(kāi)距旗桿底部5m后，繃緊的繩子的末端剛好接觸地面，則旗桿的高度為_(kāi)m.3. 一條河的寬度處處相等，小強(qiáng)想從河的南岸橫游到北岸去，由于水流影響，小強(qiáng)上岸地點(diǎn)偏離目標(biāo)地點(diǎn)200m，他在水中實(shí)際游了520m，那么該河的寬度為 （ ）A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m4要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的梯子？思考題：如圖，一圓