八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章《14.2.2一次函數(shù)和它的圖象》學(xué)案（2） 新人教版

1、第14章14.2.2一次函數(shù)和它的圖象（2）學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。【學(xué)習(xí)過(guò)程】： 一、自學(xué)導(dǎo)讀：1.一次函數(shù)的概念 2.范例點(diǎn)擊，實(shí)踐操作 你們知道一次函數(shù)的圖像是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。 【例2】畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)） 【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數(shù)y=

2、-6x的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？【猜想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ 歸納平移法則：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向 平移；當(dāng)b0時(shí)，向 平移）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k0)的圖象直線,你認(rèn)為有沒(méi)有更為

3、簡(jiǎn)便的方法 二、合作學(xué)習(xí)，操作觀察例2 ：分別畫出下列函數(shù)的圖像：（1） （2） （3） （4）分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1） （2） （3） （4）x-2-10123y=x+1y=2x-1y=-x+1y=-2x-1 觀察右面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（2）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（3）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（4）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_。1、由此可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直

4、線經(jīng)過(guò)_象限；（2）直線經(jīng)過(guò)_象限；（3）直線經(jīng)過(guò)_象限；（4）直線經(jīng)過(guò)_象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法：在y軸上取（0，b）在x軸上取點(diǎn)（- ，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線即所求圖象 2一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)四、知識(shí)練習(xí)1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（

5、 ）A、 B、 C、 D、4、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ） 7、一次函數(shù)的圖像如圖所示，則k_， b_，y隨x的增大而_8、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)_象限， y隨x的增大而_ (第7題)9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是_ 10、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_；圖像經(jīng)過(guò)_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_11

6、、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_ _12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_13y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（ ）A相交 B互相垂直 C平行 D無(wú)法確定14在函數(shù)y=kx+3中,當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí),就得到不同的直線,那么這些直線必定( ) A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行 C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)15函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí),它們圖象的共同點(diǎn)是( ) A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行 C有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的與b的具體取值有關(guān)五拓展延伸： 張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會(huì)兒，返回途中在讀報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)，下圖是據(jù)此情景畫出