八年級數(shù)學(xué)上冊12整式的乘除課題因式分解學(xué)案新版華東師大版

1、課題因式分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系；2讓學(xué)生理解提公因式法及公式法并能熟練地運(yùn)用兩種方法分解因式；3讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，并將多項(xiàng)式分解徹底行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)學(xué)法指導(dǎo)：1.整式的乘法法則：(1)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；(3)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式2分解因式要注意以下幾點(diǎn)：(1)分解的對象必須是多項(xiàng)式；

2、(2)分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式情景導(dǎo)入生成問題1情境引入這是教室的一塊大黑板，如圖所示，請同學(xué)們計(jì)算它的面積(1)問：m(abc)與mambmc相等嗎？答：相等，m(abc)mambmc.(2)從左邊到右邊的變形是什么？從右邊到左邊的變形是什么？答：整式乘法，因式分解2溫故知新(1)整式乘法有幾種形式？答：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(2)乘法公式有哪些？答：平方差公式；完全平方公式自學(xué)互研生成能力閱讀教材P42P44，完成下面的內(nèi)容：1運(yùn)用整式乘法的知識填空：(1)m(abc)mambmc；(2)(ab)(ab)a2b2；(3)(ab)2a22abb22對

3、照上題完成以下填空：(1)mambmcm(abc)；(2)a2b2(ab)(ab)；(3)a22abb2(ab)23觀察以上兩組題目有什么不同點(diǎn)？又有什么聯(lián)系？答：左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運(yùn)算的變形過程行為提示：強(qiáng)調(diào)(3)(4)(5)題：1(3)x21x不是整式；2(4)y2x24y2(x2)(x2)不是積的形式；3(5)x24y2(x4y)(x4y)分解前后值不一樣方法指導(dǎo)：1.確定公因式的一般方法：(1)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；(3)它們的乘積就是多項(xiàng)式的公因式2提公因式法分解因式的一

4、般步驟：(1)找出公因式；(2)提公因式(即用多項(xiàng)式除以公因式)3平方差公式法：(1)利用平方差公式分解因式的公式形式是：a2b2(ab)(ab)；(2)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征；公式中的a、b可以是單項(xiàng)式(數(shù)字、字母)、還可以是多項(xiàng)式；分解因式最后結(jié)果中如果有同類項(xiàng)，一定要合并同類項(xiàng)；一定要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止4完全平方公式法：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：a22abb2(ab)2.行為提示：教會學(xué)生怎么交流先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和

5、組內(nèi)演練的時(shí)間4.歸納概括：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解5判斷：下列各式由左到右變形，哪些是因式分解？(是的打“”)(1)3(x2)3x6()(2)5a3b10a2bc5a2b(a2c)( )(3)x21x()(4)y2x24y2(x2)(x2)()(5)x24y2(x4y)(x4y)()一、提公因式法1公因式：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式，我們稱之為公因式2相信我能行：多項(xiàng)式公因式8x12y48ax12ay4a8a3bc12a2b2y4a2b9x26xy3x3x3.相信我能行，填空：(1)2x6xy2x(13y)；(2)6x39x23x2(2x3)提公因式

6、法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法范例：用提公因式法分解因式：(1)3a29ab2；(2)9m2n3mn227m3n4；(3)2(xy)24x(xy)解：(1)原式3a(a3b2)；(2)原式3mn(3mn9m2n3)；(3)原式2(xy)(xy2x)2(xy)(yx)二、公式法1我們學(xué)過了哪些乘法公式？能否反過來用于因式分解？平方差公式：(ab)(ab)a2b2，因式分解：a2b2(ab)(ab)完全平方式：(ab)2a22abb2，因式分解：a22abb2(ab)2；(ab)2a22abb2，因式分解：a22abb2(ab)2因此，我們可以運(yùn)用公式來分解因式，這種因式分解的方法叫做公式法2試著討論下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？4x2y2；4x2(y)2；4x2y2；4x2y2；a24；a23.解：能交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“