八年級數(shù)學(xué)上冊《1.6 等腰梯形的軸對稱性》學(xué)案（2） 蘇科版

1、1.6 等腰梯形的軸對稱性（2）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：A. 掌握等腰梯形的判定方法.B. 能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力C. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想；學(xué)習(xí)重點：等腰梯形判定；學(xué)習(xí)難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）；學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)提問：1什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？2等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？3在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？二、探索發(fā)現(xiàn)： 如圖，

2、等腰梯形與等腰三角形有著緊密的聯(lián)系.比照等腰三角形的特征，你對等腰梯形還有什么猜想？三、例題示范：例1.已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： 分析：我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它 們所對的邊相等”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形例2. 如圖，在梯形ABCD中，BCAD， DEAB， DEDC， A100，試求梯形的其他三個內(nèi)角的度數(shù)請問此時ABCD為等腰梯形嗎?說說你的理由四、課堂小結(jié)：（l）等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形；再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯

3、形（2）梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形（三角形奠基法）五、課后作業(yè)：P34六、學(xué)習(xí)后記： 【課后作業(yè)】(A)1、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：2：1：1，則此四邊形形狀為 (A)2、等腰梯形的腰為12cm，上底長為15cm，上底與腰的夾角為1200 ，那么這個梯形的下底為 (A)3下列說法：（1）等腰梯形是軸對稱圖形（2）梯形的對角線相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的兩組對角互補其中正確的個數(shù)為 （ ）4個 3個 2個 1個(A)_C_B_A_D4. 如右圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，則A：B：C：D可以是（ ）A.

4、1：2：3：4 B.3：2：2：3 _O_C_D_B_AC. 3：3：2：2 D. 2：2：3：2(A)5.如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有_對；(A)6. 如圖，在梯形ABCD中，A=B=90，C=45，AB=4cm，AD=5cm，則BC= cm.(A)7.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，BC=9，C=60AB= ； 梯形ABCD的周長= .(A)8如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，延長CB到E，使EBAD，連結(jié)AE請說明：AEAC(B)9如圖，梯形ABCD中，ADBC，A為直角，BCCD，EBCD于E請說明：ADDE(B)9、當(dāng)我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決：（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）分割成一個平行四邊形和一個三角形； 分割成一個長方形和兩個直角三角形；（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后我們得到哪些圖形？ （3