八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.4 一次函數(shù)的應(yīng)用》學(xué)案（2） 蘇科版

1、5.4一次函數(shù)的應(yīng)用(2)課題5.4一次函數(shù)的應(yīng)用(2)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而更好地解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)通過(guò)函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、公司市場(chǎng)營(yíng)部的營(yíng)銷(xiāo)人員O12銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）8001300月收入（元）的個(gè)人收入與其每月的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知：營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售業(yè)績(jī)時(shí)的收入是（ ）元.A. 280 B. 290 C. 300 D

2、. 3102、我國(guó)很多城市水資源缺乏，y (元)x（噸）464.88為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，灌南縣制定了每月用水4噸以?xún)?nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：指每噸水的價(jià)格），用戶(hù)每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示。觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；說(shuō)出自來(lái)水公司在這兩個(gè)月用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；若一用戶(hù)5月份交水費(fèi)12.8元，求他用了多少?lài)嵥?合作探究一、探索新知：某公司準(zhǔn)備與汽車(chē)租賃公司簽證租車(chē)合同，以每月用車(chē)路程xkm計(jì)算，甲汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)是y1元，乙公司租賃公司的月租費(fèi)是y2元。如果y1、 y2與x之間的關(guān)系如圖所示，那么：（1）每月用

3、車(chē)路程多少時(shí)，租用兩家汽車(chē)租賃公司的車(chē)所需費(fèi)用相同？（2）每月用車(chē)路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車(chē)租賃公司的車(chē)所需費(fèi)用較少？（3）如果每月用車(chē)的路程約為2300km ,那么租用哪家的車(chē)所需費(fèi)用較少？思考：（1）這兩條直線有共同之處嗎？（2）哪一條直線上升得更快一些？（3）“上升得更快一些”的實(shí)際意義是什么？合作探究拓展：如果將題目中的問(wèn)題改為：你覺(jué)得選擇哪家租賃公司費(fèi)用比較少。你能做出解答嗎?歸納：在實(shí)際生活問(wèn)題中，“最優(yōu)選擇”的問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為如何應(yīng)用一次函數(shù)知識(shí)解題，關(guān)鍵是建立一次函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，綜合方程知識(shí)求解（常常要分類(lèi)思考）。二、例題分析：例1、（09南充）某電信公司

4、給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為元（1）分別寫(xiě)出顧客甲按A、B兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)元與上網(wǎng)時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中的坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；(B)（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？(C)10100y/元Ox/分分析：分別寫(xiě)出A、B這兩種計(jì)費(fèi)方式并不難，但“選擇哪種計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算”主要取決于顧客甲上網(wǎng)的時(shí)間有多長(zhǎng)，因而利用分類(lèi)思想進(jìn)行分類(lèi)思考。三、交流展示：1、明明騎自行車(chē)去上學(xué)時(shí)，經(jīng)過(guò)一段先上坡后下

5、坡的路，在這段路上所走的路程s(單位：千米）與時(shí)間t(單位：分）之間的函數(shù)關(guān)如圖所示。放學(xué)后如果按原路返回，且往返過(guò)程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來(lái)時(shí)，走這段路所用的時(shí)間為（ ）（A）12分（B）10分 （C） 16分 (D)14分2、某單位要制作一批宣傳材料。甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。什么情況下選擇甲公司比較合算？什么情況下選擇乙公司比較合算？什么情況下兩家的收費(fèi)相同？合作探究3、某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)，

6、每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè)，請(qǐng)分別寫(xiě)出從紙箱廠購(gòu)買(mǎi)紙箱的費(fèi)用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用（元）關(guān)于（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說(shuō)明理由當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)住外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)臺(tái)下：運(yùn)輸方式運(yùn)輸速度（km/h）裝卸費(fèi)用（元）途中綜合費(fèi)用（元/h）汽車(chē)60200270火車(chē)100410240（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出汽車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）你能說(shuō)出哪種運(yùn)輸方式較好嗎？2、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元。(1)、按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你