數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的判定sss.ppt

1、全等三角形的判定1 羅甸縣邊陽中學(xué) 代 秀,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、認(rèn)知目標(biāo)：掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。 2、技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)如何探索研究問題，讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，提高分析問題和解決問題的能力。 3、情感目標(biāo)：在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。 重點(diǎn)：探索并初步掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用。 難點(diǎn)：分析和探索三角形全等條件。,探究：去偽,1.只給一條邊時(shí)；,3,3,只給一個(gè)條件,45,45,2.只給一個(gè)角時(shí)；,3cm,45,結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩

2、個(gè)三角形 不一定全等.,如果給出兩個(gè)條件畫三角形， 你能說出有哪幾種可能的情況？,兩邊；,兩角。,一邊一角；,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí),6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為4cm時(shí),4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí),結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等,兩個(gè)條件 兩角； 兩邊； 一邊一角。,結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，

3、都不能保證所畫的三角形一定全等。,一個(gè)條件 一角； 一邊；,你能得到什么結(jié)論嗎？,如果給出三個(gè)條件畫三角形， 你能說出兩邊有兩角一邊哪幾種可能的情況？,1.三邊,2.三角,3.兩邊和一角,4.兩角和一邊,例、已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,探究求真,在ABC與DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,知識(shí)應(yīng)用模型：用符號(hào)語言怎樣表示？,例題1,如圖, ABC 是鋼架,AB = AC ,AD是 連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證

4、: ABD ACD,A,C,D,B,證明:,在ABD 和ACD中,AB = AC, ABD ACD,(已知),(公共邊),(已知),AD = AD,DB = DC,( SSS ),學(xué)以致用，加油啦！,例題1,如圖, ABC 是鋼架,AB = AC ,AD是 連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證: AD BC,A,C,D,1,2,B, 1 = 2,(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等), AD BC,(平角定義),(垂直定義),證明:,在ABC 和DEF中,AB = DE BC = EF AC = DF, ABC DEF ( SSS ), AB DE, A = D,甲,(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),(內(nèi)錯(cuò)角相等兩

5、直線平行),如圖已知: A、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上, AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求證: AB DE,練習(xí) 1,例題2,已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求證: A = D,C,E,證明:, ABC DEF ( SSS ), BE = CF （已知）, BC = EF （等量代換）, BE+EC = CF+CE （等式性質(zhì)）,已知ABC，AD=AE，AB=AC，BE=CD，試說明ABDACE,練習(xí)2,例題3,已知: 如圖,AB = DC ,AD = BC . 求證: A = C,證明:,在BAD 和DCB中,AB = CD AD = CB BD = DB, BAD DCB( SSS ), A = C,(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),A,B,C,D,連結(jié) BD,小明有一塊“飛鏢”，想知道B和C是否相等，但他沒有量角器，只有一把刻度尺. 你能幫小明想個(gè)辦法嗎？,智者挑戰(zhàn):,1.三角形全等判定方法1：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊邊邊”（SSS）,2.“邊邊邊”在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段(或角)相等 轉(zhuǎn) 化 證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.,兩個(gè)三角形全等的注意點(diǎn)：,1.說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書寫. 2.結(jié)論中出現(xiàn)的邊