八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期《133 實(shí)數(shù)》學(xué)案

1、13.3 實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）l 實(shí)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對實(shí)數(shù)按要求分類； 2. 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系。 【重難點(diǎn)】無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的分類；對無理數(shù)的認(rèn)識?！窘虒W(xué)過程】一、預(yù)習(xí)1無理數(shù)的概念任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成 或 的形式。反之，任何 或 也都是有理數(shù)。無理數(shù)： 2實(shí)數(shù)的概念和分類 實(shí)數(shù)3實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)課本P83頁探究：（1）在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)（2）在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)和的點(diǎn)總結(jié)：（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 對應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示 。（2）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間

2、也是 的。（3）數(shù)軸上任意兩個(gè)點(diǎn)， 的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比 的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1判斷（1）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)。 （ ）（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（4）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)。（ ）（5）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。 （ ）（6）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（7）有理數(shù)都是有限小數(shù)。 （ ）（8）實(shí)數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù) （ ）（9）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。 （ ）2把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中: -,-,0,-, .,3.14 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合3. 在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是的點(diǎn)表

3、示的數(shù)是_.毛4. 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是( ) A.2.5 B. C. D.1.4145.比較大?。海?） （2） 三、鞏固訓(xùn)練1大于-而小于的所有整數(shù)的和_.2設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的實(shí)數(shù),則a+b+c=_.3已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(-2,3),將點(diǎn)A先向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,得到A,則A的坐標(biāo)為_.4下列各式中，無論x取何實(shí)數(shù)，都沒有意義的是（）5在數(shù)軸上離點(diǎn)3距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是_6兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商一定是( )A無理數(shù) B有理數(shù)C0 D實(shí)數(shù)四、能力提升訓(xùn)練1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),下列各式一定不成立的有( ) (1)=0; (2)+a=0; (3

4、)+=0; (4)=0.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2如圖，數(shù)軸上表示1和的點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是( )A1 B1 C2 D23大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?（事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.）請解答：（1）如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分， =_（2）已知：m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求8mn.4已知實(shí)數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡：|xy|y+z|+|x+z|

5、+五、作業(yè)：課本P86習(xí)題13.3第2題（做在課堂作業(yè)本上，書寫要整齊）（第二課時(shí)）l 實(shí)數(shù)的運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值2能熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??； 【重難點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【教學(xué)過程】一、預(yù)習(xí)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值1當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)。2的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 ；= ，= ，0= .3數(shù)a的相反數(shù)是 ，這里的a表示任意一個(gè) 。 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是 ；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是 ；0的絕對值是 。4例：（1）分別寫出，3.14的相反數(shù)； ， （2）指出，1各是什么數(shù)的相反數(shù)； ， ， （3）已知一個(gè)數(shù)

6、的絕對值，求這個(gè)數(shù). 實(shí)數(shù)的運(yùn)算5在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)， 及 等同樣適用。補(bǔ)充：（1） （2） （3）實(shí)數(shù)的大小比較6比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小的方法：（1）被開方數(shù)比較法； （2）平方比較法；（3）求值比較法； （4）利用數(shù)軸比較法。注：負(fù)數(shù)比較，絕對值越大的，反而越小。二、基礎(chǔ)練習(xí)1下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）與 4與與與2|2-| =_,|3-|=_.3. 比較大小:3_, 7_6,-_-3,_()34在，3.14，0，中，其中整數(shù)有： ；無理數(shù)有： ；有理數(shù)： 。5計(jì)算：（1） （2）（3）；（用計(jì)算器，保留4個(gè)有效數(shù)字）三、鞏固訓(xùn)練1當(dāng)0a1時(shí)，a，a2，之間的大小關(guān)系是： 2若，則= 3若+有意義