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1、13.1平方根(第二課時)溫故互查:二人小組復(fù)述,回顧下列知識。1、復(fù)述自述平方根的概念。2、,則 叫 的算術(shù)平方根,記作 =2;,則 叫 的算術(shù)平方根,記作 =5;3的算術(shù)平方根是 。3、 , ;平方等于9的數(shù)是 ;平方等于數(shù)是 ;平方等于0.64的數(shù)是 。設(shè)問導(dǎo)讀:閱讀教材P72P74,完成下列問題:1、平方根的定義: 。2、(1)平方根和自述平方根的定義中有哪些關(guān)鍵詞不同?說明了自述平方根不能是 ,而平方根可以是 。(2) 叫做開平方。3、閱讀例題4,并思考一個正數(shù)的平方根有什么關(guān)系?(1)一個正數(shù)有 個平方根;0只有 個平方根,是 ;負(fù)數(shù) 平方根。(2)正數(shù)a有 個平方根,一個是它的
2、,表示為 ;另一個是 ,兩個平方根的關(guān)系是 ;合起來記作 。(3)在中,a 0,為什么?4、閱讀例題5,并注意每個式子所表示的意義是什么?5、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系:(1)具有包含關(guān)系: 根包含 根, 是平方根的一種。(2)存在條件相同:平方根和算術(shù)平方根都是只有 數(shù)才有。(3)0的平方根、算術(shù)平方根都是 。區(qū)別:(1)定義不同;若,則平方根中的x ,算術(shù)平方根中的x 0。(2)個數(shù)不同:一個正數(shù)有 個平方根,而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有 個。(3)表示法不同:正數(shù)a的平方根表示為 ,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 。自學(xué)檢測:1、求下列各數(shù)的平方根。81,1.44,102、化簡:(1)
3、= ;(2)= 。鞏固訓(xùn)練:1、判斷題:(1)是0.1的平方根。()(2)的平方根為。()(3)0和負(fù)數(shù)沒有平方根。()(4)因為的平方根是,所以。()(5)正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)。()2、的平方根是 。3、的算術(shù)平方根是 。4、一個正數(shù)的平方根是 ,這個正數(shù)是 。5、的算術(shù)平方根是 。6、的算術(shù)平方根是 。7、的值等于 ,的平方根為 。8、的平方根是 ,算術(shù)平方根是 。9、的化簡結(jié)果是 。10、求下列各式中的x的值。(1)(2)拓展探究:1、2、課堂檢測:1、下列各數(shù)沒有平方根的是:()A、B、C、D、02、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是:()A、B、C、D、3、的平方根是 ,64的算術(shù)平方根是 。4、當(dāng)時,的結(jié)果為 。5、李明為他的新房裝修,他的臥室是一個正方形,正好能鋪上30厘米長,25厘米寬的地磚120塊,問李明的臥室邊長是多少米?參考答案 自我檢測 1、 2、 (1) (2)-1.2鞏固訓(xùn)練1、(1)(2)(3)(4)(5)2、3、 4、-1 ,9 5、 6、 7、2,8、 ,4 9、2 10、(1)x=(2)x1
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